2019版高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時分層作業(yè)1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

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1、2019版高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時分層作業(yè)課時分層作業(yè)二命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題(每小題5分,共35分)1.對于命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”,下列陳述正確的是(　　)A.逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”B.否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”C.逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”D.以上三者都不正確【解析】選D.原命題可以改寫為“若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),則函數(shù)不是周期函數(shù)”.其逆命題為“若函數(shù)不是周期函數(shù),則函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”,故選項A不正確;其否命題為“若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù),則函數(shù)是周期函數(shù)”,故選項B不正確;其逆否命題為“若函

2、數(shù)是周期函數(shù),則函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”,故選項C不正確.【變式備選】若m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是(　　)A.若方程x2+x-m=0有實根,則m>0B.若方程x2+x-m=0有實根,則m≤0C.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0D.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0【解析】選D.由逆否命題定義可得答案為D.92019版高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時分層作業(yè)2.“x=1”是“x2-2x+1=0”的(　　)A.充要條件　　　　B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【解析】選

3、A.因為x2-2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根為x=1,所以“x=1”是“x2-2x+1=0”的充要條件.【變式備選】已知a,b∈R,則“a=b”是“=”的(　　)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】選B.已知a,b∈R,若a=b=-1,則=-1,=1,所以≠;反過來,若=,則=ab,(a+b)2=4ab,所以(a-b)2=0,所以a=b,因此,“a=b”是“=”的必要不充分條件.3.“(m-1)(a-1)>0”是“l(fā)ogam>0”的(　　)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D

4、.既不充分也不必要條件【解析】選B.(m-1)(a-1)>0等價于或而logam>0等價于或所以條件具有必要性,92019版高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時分層作業(yè)但不具有充分性,比如m=0,a=0時,不能得出logam>0.4.命題“任意x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是(　　)A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤5【解析】選C.命題“任意x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的充要條件是a≥4.故其充分不必要條件是集合[4,+∞)的真子集,正確選項為C.5.設(shè)x,y是兩個實數(shù),命題“x,y中至少有一個數(shù)大于

5、1”成立的充分不必要條件是(　　)A.x+y=2B.x+y>2C.x2+y2>2D.xy>1【解析】選B.對于A,當(dāng)x=1,y=1時,不能得到x,y中至少有一個數(shù)大于1;對于C,x=-1,y=-2,不能得到x,y中至少有一個數(shù)大于1;對于D,當(dāng)x=-1,y=-2,不能得到x,y中至少有一個數(shù)大于1;對于B,若x,y都小于等于1,即x≤1,y≤1,則x+y≤2,與x+y>2矛盾,故答案為B.【一題多解】本題還可以采用以下方法:【解析】選B.若x≤1且y≤1時,可得x+y≤2,反之不成立(用特殊值即可判定);故x≤1且y≤1是x+y≤2

6、的充分不必要條件,那么根據(jù)逆否命題的等價性可得x+y>2是“當(dāng)x,y中至少有一個數(shù)大于1”的充分不必要條件.92019版高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)課時分層作業(yè)6.已知p:≥1,q:(x-a)2<1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)a的取值范圍為(　　)A.(-∞,3]B.[2,3]C.(2,3]D.(2,3)【解析】選C.由≥1,得2

7、a<1C.a≤1D.0

8、空題(每小題5分,共15分)8.在命題“若m>-n,則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中,假命題的個數(shù)是________.?【解析】原命題為假命題,則逆否命題也為假命題,逆命題也是假命題,則否命題也是假命題.故假命題的個數(shù)為3.