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《初三圓的復(fù)習(xí)講義》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、圓的復(fù)習(xí)知識要點第一部分：【圓的知識點復(fù)習(xí)】1、圓有關(guān)的公式：周長：面積弧長扇形面積2、圓的有關(guān)概念：（1）圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，其中，定點為圓心，定長為半徑。同心圓：圓心相等、半徑不同的兩個圓。等圓：半徑相同、圓心不同的兩個圓。圓既是軸對稱圖形（經(jīng)過圓心的任一條直線都是對稱軸），又是中心對稱圖形（圓心是對稱中心）。（2）圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角．（3）圓周角：頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做圓周角．（4）?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱
2、為劣弧．（5）弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3、點與圓的位置關(guān)系：點與圓心的距離為，則點在直線外；點在直線上；點在直線內(nèi)。4、圓的確定：確定圓的基本條件：（1）圓心——確定圓的位置（2）半徑——確定圓的大小確定圓的方式：（1）已知圓心的位置與半徑的長度（2）已知直徑及其位置（3）不在同一直線上的三點5、三角形的外心和內(nèi)心：1、三角形的外心：三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，它到三個頂點的
3、距離相等。2、三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心。如圖：⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，O為△ABC的內(nèi)心。說明：（1）三角形的內(nèi)心是三角形的三條角平分線的交點，即當(dāng)三角形的內(nèi)心已知時，過三角形的頂點和內(nèi)心的射線平分三角形的內(nèi)角。（2）三角形的內(nèi)心到三邊的距離是相等的。注：銳角三角形的外心在該三角形的內(nèi)部直角三角形的外心為斜邊的中點鈍角三角形的外心在該三角形的外部6、圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）圓是軸對稱圖形；其對稱軸是任意一條過圓心的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心．
4、（2）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角；900的圓周角所對的弦是直徑．（3）圓心角與圓周角的關(guān)系：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的國心角的一半．7、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條優(yōu)?。ɑ蛄踊。蓷l弦、兩條弦的弦心距得到的四組量中有一組相等，那么他們所對應(yīng)的其他三組量也分別相等。運用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論的注意事項（1）條件“在同圓或等圓中”不能丟
5、，它是等弦、等弧的必不可少的大前提（2）弦所對的“弧相等”，指的是“弦所對的劣弧與劣弧、優(yōu)弧與優(yōu)弧相等”定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距相等8、垂徑定理及推論：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。普摚浩椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎Φ幕。?、如果圓的一條直徑垂直于圓的一條弦，那么這條直徑平分這條弦，并平分弦所對的兩條弧。2、如果圓的直徑平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直徑垂直于弦，并平分弦所對的兩條弧。3、如果圓的直徑平分弧，那么這條直徑就垂直平分這條弧所對
6、的弦。4、如果一條直線是弦的垂直平分線，那么這條直線必經(jīng)過圓心，并平分這條弦所對的弧。5、如果一條直線平分弦和弦所對的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并垂直于這條弦。6、如果一條直線垂直于弦，并且平分弦所對的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并平分這條弦。注：在圓中，當(dāng)一條直線：（1）過圓心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；（4）平分弦所對的弧（包括優(yōu)弧和劣弧）.在這四種關(guān)系中，只要有兩種關(guān)系成立，則其余兩種關(guān)系也成立。其中當(dāng)（1）（3）成立時，注意只有在這條弦不是直徑的情況下，才有（2）（4）成立。口決：垂徑定理不一般；題設(shè)結(jié)論二推三；定理推論
7、也重要，總結(jié)起來共十條；求半徑，連半徑，弦的計算與證明；巧作垂線過圓心，構(gòu)造直角三角形第二部分：【直線與圓的位置關(guān)系】一、直線與圓的位置關(guān)系的定義及有關(guān)概念：1、相交、相切、相離直線與圓的位置關(guān)系：①當(dāng)直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓。②當(dāng)直線與圓有一個公共點時，叫做直線與圓。這時直線叫做圓的。③當(dāng)直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓。這時直線叫做圓的。2?、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d（1）直線l與⊙O相交＜＝＞；（2）直線l與⊙O相切＜＝＞；（3）直線l與⊙O相離＜＝＞；3?、切線的性質(zhì)
8、定理：（1）文字語言：圓的切線垂直于過切點的半徑（2）符號語言：∵直線l切⊙O于點A，∴l(xiāng)⊥AO4、切線的判定定理：（1）文字語言：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）符號
