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《積變化規(guī)律教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、數(shù)形結(jié)合在問題解決中的運用在教學(xué)中，我們常將數(shù)和形結(jié)合起來，使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化。這樣做既可以使學(xué)生獲得豐富的表象，發(fā)展空間觀念，又可使學(xué)生學(xué)好抽象的數(shù)學(xué)知識，把抽象思維與形象思維緊密結(jié)合起來，利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1、數(shù)形結(jié)合，降低解題難度，提高學(xué)生的解題能力。由于年齡、知識、能力等多方面原因，小學(xué)生在解決問題的時候，往往會遇到這樣或那樣的困難和障礙。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)注意采用數(shù)形結(jié)合的方法，
2、促使學(xué)生的形象思維與抽象思維協(xié)同運用，這樣學(xué)生就能較快地找到解決問題的突破口。例：二年級上冊第六單元《倍的認(rèn)識》這節(jié)課的教學(xué)知識點主要有兩個：一是認(rèn)識倍，理解倍的意義；二是在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的解決問題。從學(xué)生原有的知識與實際生活經(jīng)驗來看，我們知道學(xué)生對倍的認(rèn)識比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識有一定的難度。教學(xué)這一課時，先結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識“倍”，在幫助學(xué)生進(jìn)一步理解時，采用了數(shù)形結(jié)合，設(shè)計了三次擺一擺的活動。第一次：?????第一行擺：兩個棋子，??????第二行擺：是第一行的4倍。在學(xué)生擺出第二行棋子后，老師又提出：“你擺的能讓人一眼看出第二行是第一行的4
3、倍嗎？”通過第一次的操作，使學(xué)生感知到：2的4倍就是4個2。第二次擺：師：如果我把第一行的2顆棋換成3顆，也讓同學(xué)們擺出第二行是第一行的4倍，你行嗎？學(xué)生活動：按要求擺棋子。匯報擺的結(jié)果和自己的想法。師：這兩題第二行的個數(shù)都是第一行的4倍，可是第二行的個數(shù)卻各不相同，這是為什么呀？學(xué)生回答，得出2的4倍和3的4倍是不同的。通過第二次的操作，使學(xué)生明確，是誰的幾倍就以誰為標(biāo)準(zhǔn)。第三次擺：???????第一行擺5顆。????????第二行擺的顆數(shù)是第一行的1倍。這第三次擺，是針對學(xué)生對倍數(shù)的認(rèn)識的易錯點而設(shè)計，學(xué)生有擺5顆的，有擺10顆的，產(chǎn)生爭議。通過學(xué)生觀察所擺的棋子，利用前面所
4、學(xué)的知識，自主交流討論，很快大家肯定了擺5顆是對的，因為5的1倍就是1個5。通過這三次有層次，有針對性的擺一擺，讓學(xué)生從直觀的圖形的數(shù)量中理解倍的含義，明白一個數(shù)的幾倍就是幾個這個數(shù)，理解了“求一個數(shù)的幾倍是多少？”應(yīng)該運用乘法計算。2、數(shù)形結(jié)合，拓寬解題思路，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。運用數(shù)形結(jié)合的策略，“以形助數(shù)”不僅可以幫助學(xué)生理清思路，找到解決問題的方法，更重要的是，由于形象思維與抽象思維的協(xié)調(diào)運用，拓寬了解題思路，促進(jìn)了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。例如：四年級下冊的《乘法分配律》，就是一節(jié)比較抽象的概念課，為讓學(xué)生理解和掌握乘法分配律，可以設(shè)計以下情境：操場長100米，寬100
5、米，因進(jìn)行廣播操比賽，對場地擴建，長不變，寬增加20米。問：擴建后的操場有多大？比賽隊伍，紅隊6排，每排8人，藍(lán)隊也是6排，每排7人。問紅藍(lán)隊一共有多少人？學(xué)生的解答如下：100×100+20×100????（100+20）×100???????6×8+6×7?????????（8+7）×6=10000+2000?????????????＝120×100????????????????＝48+42???????????????=15×6=12000（平方米）??????＝12000（平方米）?????＝90（人）??????????=90(人)在探討算式不同得數(shù)卻相等的兩個算式間
6、的關(guān)系時，老師利用數(shù)形結(jié)合感知乘法分配律，通過“猜想——驗證——總結(jié)”，從運算角度抽象乘法分配律、從意義上解釋乘法分配律、從算式到圖形再到字母歸納乘法分配律，提升了學(xué)生思維的深度和廣度。在實踐中，有教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合就是用“形”表示“數(shù)”，這實際上是對數(shù)形結(jié)合的片面理解。其實，用代數(shù)方法研究幾何圖形的周長、面積、體積也是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。例如：《長方形和正方形的周長計算》就體現(xiàn)了“以數(shù)輔形”。長方形周長的計算：（1）提出問題：師：想要知道這個長方形到底有多長？有辦法嗎？???????????????????生：用尺子量。師：怎么量？你打算量幾次？???????????????????
7、?????????????????????????????????????生：。。。。。。師：先別著急，把計算周長的過程寫到練習(xí)本上?？茨愕乃闶?，老師就知道你測量了次。（學(xué)生測量、計算，老師巡堂）（1）解決策略“量”：（2）學(xué)生匯報：A、6+4+6+4=20（厘米）B、6×2=18（厘米）4×2=10（厘米）12+8=20（厘米）???????C、6+4=10（厘米）10×2=20（厘米）通過學(xué)生們匯報，結(jié)合長方形的特點交流，得出長方形周長計算的三種方法：A：長方形的周長=長+寬
