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《證明線段相等角相等平行垂直方法_microsoft_word_文檔》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、平面幾何定理總結(jié)1、?證明兩條線段相等的方法（1）?全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等（2）????在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等（3）????如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（4）????有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形（5）????在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半（6）????直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半（7）????線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等（8）????直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等
2、于斜邊c的平方（9）????平行四邊形的對邊相等（10）??夾在兩條平行線間的平行線段相等（11）??矩形的對角線相等（12）??菱形的四條邊都相等（13）??正方形的四條邊相等、兩條對角線相等（14）??等腰梯形的兩條對角線相等（15）??三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半（16）??梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半（17）??垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條?。?8）??在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組
3、量都相等（19）??從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等（20）??在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等（21）??相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦2、證明角相等的方法（1）同角或等角的補(bǔ)角相等（2）同角或等角的余角相等（3）兩直線平行，同位角相等（4）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（5）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)（6）等腰三角形的兩個底角相等（7）平行四邊形的對角相等（8）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（9）等腰梯形兩底角相等（10）一條弧所對
4、的圓周角等于它所對的圓心角的一半（11）同弧或等弧所對的圓周角相等（12）從圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角（16）等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于603、證明平行的方法???（1）如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行（2）同位角相等，兩直線平行（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（5）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半（6）梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半證明垂直的方法（1）等腰三角形頂角的平分線平分底邊并
5、且垂直于底邊（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合（3）和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上（4）三角形兩邊a、b的平方和、等于第三邊c的平方，則此三角形直角三角形（5）矩形的四個角都是直角（6）菱形的對角線互相垂直（7）正方形的四個角都是直角????（8）平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?）半圓(或直徑)所對的圓周角是直角（10）如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（11）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑5、證明全等或
6、相似的方法????（1）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等????（2）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等????（3）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等????（4）有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等????（5）有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等????（6）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形????（7）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的????（8）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似????（9）兩角對應(yīng)相等，兩三角
7、形相似????（10）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似????（11）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似????（12）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似????（13）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似7、幾何不等式（1）三角形兩邊的和大于第三邊（2）三角形兩邊的差小于第三邊（3）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和（4）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
