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1、全集與補(bǔ)集教學(xué)設(shè)計授課教師：南陽市第一高級中學(xué)方宇課題：全集與補(bǔ)集教材：（北師大版）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修1授課教師：南陽市第一高級中學(xué)方宇教師方宇年級高一授課時間2012年9月科目數(shù)學(xué)班級高一（六）班課題1.3.2全集與補(bǔ)集教學(xué)目標(biāo)A.知識與技能（1）使學(xué)生參與并深刻體會全集的必要性，理解集合的子集、補(bǔ)集的含義，會求補(bǔ)集。（2）能夠應(yīng)用Venn圖和數(shù)軸表述集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。B、過程與方法：通過對全集補(bǔ)集概念、性質(zhì)、規(guī)律的探究，不斷提高學(xué)生抽象概括能力，培養(yǎng)數(shù)
2、形結(jié)合能力，掌握歸納類比的方法。C.情感態(tài)度與價值觀:（1）在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。（2）在將所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化的基礎(chǔ)上通過合作學(xué)習(xí)的形式，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主體意識。（3）在感受生活中集合實(shí)例的同時，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值.教學(xué)重點(diǎn)補(bǔ)集概念的理解及初步應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)全集的理解，補(bǔ)集應(yīng)用中方法規(guī)律的探究。教學(xué)方法啟發(fā)式與探究式相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體投影、導(dǎo)學(xué)案、集合計算器.教學(xué)過程設(shè)計教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、新知探究知識探究1：全集〈1〉舊知新問提問：
3、在初中數(shù)學(xué)中，有沒有一個概念和“補(bǔ)”有關(guān)？預(yù)案：答：補(bǔ)角問題：30°的補(bǔ)角是多少度？答：150°問題：為什么不是70°或者120°等等？答：在180°范圍內(nèi)研究的。問題：為什么？部分學(xué)生會答：課本上規(guī)定的?！?〉算一算1:方程在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是_______在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_______；2:不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是_______在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是_______?！?〉說一說預(yù)設(shè)問題：1、說說上述問題中你的發(fā)現(xiàn)。2、能用自己的語言概括全集嗎？3、能在自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中找到全集嗎？預(yù)案1
4、：我們在研究一個問題之前必須清楚研究范圍。2：在研究某些集合時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個給定的集合叫全集，常用符號U表示。3：學(xué)生討論后會有不同的答案。知識探究2：補(bǔ)集〈1〉補(bǔ)集理解1、設(shè)U是全集，A是U的一個子集，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子集A的補(bǔ)集（或余集），記做2、CuAAU3、在教師的引導(dǎo)下一問一答的同時感知全集說一說議一議在三個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)全集的內(nèi)涵。自然語言符號語言圖示語言舊知新問，以舊探新.如果你無法咽下15克鹽話，那就把它放入一碗美
5、味可口的湯中吧，在你享用佳肴時，15克鹽已經(jīng)全部被吸收了．語言轉(zhuǎn)換往往是解決數(shù)學(xué)問題的第一關(guān),〈2〉性質(zhì)歸納CuAAU1、觀察圖形2、聯(lián)系生活：設(shè)U為我國56個民族，A=3、借助實(shí)例：歸納性質(zhì)知識應(yīng)用：例1：UAB變式1.設(shè)全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.變式2：設(shè)全集U=,=,,,求集合A,B變式3：學(xué)生借助素材觀察、思考、概括。學(xué)生搶答學(xué)生自我展示，自我講評，自我糾錯。為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何、立體幾何中語言轉(zhuǎn)換做出鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，深入思考，細(xì)心
6、觀察的品質(zhì)。豐富學(xué)生學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)團(tuán)隊意識。從多方面拓展知識,發(fā)散思維。某學(xué)校先后舉辦了多個學(xué)科的實(shí)踐活動，高一（3）班有50名同學(xué)，其中30名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)活動，26名同學(xué)參加了物理活動，15名同學(xué)同時參加了數(shù)學(xué)物理兩個學(xué)科的活動，這兩個班有多少同學(xué)既沒有參加數(shù)學(xué)活動，又沒有參加物理活動？反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？【階段小結(jié)】兩道例題均用到數(shù)形結(jié)合思想解題，但具體解題方法的不同體現(xiàn)了Venn圖和數(shù)軸法各自獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。知識拓展學(xué)生實(shí)驗(yàn)?。阂稽c(diǎn)想法（例1，例2引出）ⅱ：動
7、手操作(集合計算器)ⅲ：形成猜想ⅳ：驗(yàn)證猜想（Venn圖應(yīng)用）數(shù)學(xué)之精深來源于:八方聯(lián)系、大膽猜想，細(xì)心求證，深刻反思。三、歸納總結(jié)，顆粒歸倉1、知識：理解全集補(bǔ)集的內(nèi)涵；2、方法：掌握歸納類比的方法；3、能力：提升抽象概括、數(shù)形結(jié)合、自主探索的能力。四、作業(yè)布置，適當(dāng)拓展(1)（A級）設(shè)U={x
8、x是三角形},A={x
9、x是銳角三角形},B={x
10、x是鈍角三角形},則(A∪B)=___________.(2)（A級）全集U={x
11、012、213、3)（B級）已知全集U=學(xué)生小組選出代表到講臺講解，點(diǎn)評小組總結(jié)。借助集合計算器從有限數(shù)集，無限數(shù)集舉出大量實(shí)例堅定猜想，借助Venn圖說明猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生從三個緯度對知識進(jìn)行梳理。數(shù)軸法在補(bǔ)集中的應(yīng)用，注意規(guī)范作答。在實(shí)驗(yàn)探究中體會到數(shù)學(xué)的過程美、發(fā)現(xiàn)美。培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化能力。(4)（C級）設(shè)全集U=R,，求（5）（C級）1）指出Venn圖中陰影部分表示的集合。2）指出Venn圖中各部分表示的集合。(6)（D級）設(shè)全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜－5x＋m
