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1、博文約禮，成德達才全集與補集教學設(shè)計授課教師：南陽市第一高級中學方宇6博文約禮，成德達才課題：全集與補集教材：（北師大版）普通高中課程標準實驗教科書必修1授課教師：南陽市第一高級中學方宇教師方宇年級高一授課時間2012年9月科目數(shù)學班級高一（六）班課題1.3.2全集與補集教學目標A.知識與技能（1）使學生參與并深刻體會全集的必要性，理解集合的子集、補集的含義，會求補集。（2）能夠應用Venn圖和數(shù)軸表述集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。B、過程與方法：通過對全集補集概念、性質(zhì)、規(guī)律的探究，不斷提高學
2、生抽象概括能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，掌握歸納類比的方法。C.情感態(tài)度與價值觀:（1）在參與數(shù)學學習的過程中，培養(yǎng)學生主動學習的意識。（2）在將所學知識系統(tǒng)化、條理化的基礎(chǔ)上通過合作學習的形式，培養(yǎng)學生積極參與的主體意識。（3）在感受生活中集合實例的同時，讓學生認識到數(shù)學的科學價值、應用價值.教學重點補集概念的理解及初步應用。教學難點全集的理解，補集應用中方法規(guī)律的探究。教學方法啟發(fā)式與探究式相結(jié)合.教學手段多媒體投影、導學案、集合計算器.教學過程設(shè)計教師活動學生活動設(shè)計意圖一、新知探究知識探究1：全集〈1〉舊知新問
3、6博文約禮，成德達才提問：在初中數(shù)學中，有沒有一個概念和“補”有關(guān)？預案：答：補角問題：30°的補角是多少度？答：150°問題：為什么不是70°或者120°等等？答：在180°范圍內(nèi)研究的。問題：為什么？部分學生會答：課本上規(guī)定的?！?〉算一算1:方程在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是_______在實數(shù)范圍內(nèi)的解是_______；2:不等式在實數(shù)范圍內(nèi)的解集是_______在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是_______?！?〉說一說預設(shè)問題：1、說說上述問題中你的發(fā)現(xiàn)。2、能用自己的語言概括全集嗎？3、能在自己的學習、生活經(jīng)歷中找到全集
4、嗎？預案1：我們在研究一個問題之前必須清楚研究范圍。2：在研究某些集合時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個給定的集合叫全集，常用符號U表示。3：學生討論后會有不同的答案。知識探究2：補集〈1〉補集理解1、設(shè)U是全集，A是U的一個子集，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子集A的補集（或余集），記做2、CuAAU3、在教師的引導下一問一答的同時感知全集說一說議一議在三個問題的引領(lǐng)下，學生逐漸發(fā)現(xiàn)全集的內(nèi)涵。自然語言符號語言圖示語言舊知新問，以舊探新.如果你無法咽下15克鹽話，那就把它放入一碗美味可口
5、的湯中吧，在你享用佳肴時，15克鹽已經(jīng)全部被吸收了．語言轉(zhuǎn)換往往是解決數(shù)學問題的第一關(guān),6博文約禮，成德達才〈2〉性質(zhì)歸納CuAAU1、觀察圖形2、聯(lián)系生活：設(shè)U為我國56個民族，A=3、借助實例：歸納性質(zhì)知識應用：例1：UAB變式1.設(shè)全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.變式2：設(shè)全集U=,=,,,求集合A,B變式3：學生借助素材觀察、思考、概括。學生搶答學生自我展示，自我講評，自我糾錯。為后續(xù)學習函數(shù)、解析幾何、立體幾何中語言轉(zhuǎn)換做出鋪墊。培養(yǎng)學生抽象概括能力，深入思考，細心觀
6、察的品質(zhì)。豐富學生學習方式，激發(fā)學習欲望，培養(yǎng)團隊意識。從多方面拓展知識,發(fā)散思維。6博文約禮，成德達才某學校先后舉辦了多個學科的實踐活動，高一（3）班有50名同學，其中30名同學參加了數(shù)學活動，26名同學參加了物理活動，15名同學同時參加了數(shù)學物理兩個學科的活動，這兩個班有多少同學既沒有參加數(shù)學活動，又沒有參加物理活動？反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？【階段小結(jié)】兩道例題均用到數(shù)形結(jié)合思想解題，但具體解題方法的不同體現(xiàn)了Venn圖和數(shù)軸法各自獨特的優(yōu)點。知識拓展學生實驗?。阂稽c想法（例1，例2引出）ⅱ：
7、動手操作(集合計算器)ⅲ：形成猜想ⅳ：驗證猜想（Venn圖應用）數(shù)學之精深來源于:八方聯(lián)系、大膽猜想，細心求證，深刻反思。三、歸納總結(jié)，顆粒歸倉1、知識：理解全集補集的內(nèi)涵；2、方法：掌握歸納類比的方法；3、能力：提升抽象概括、數(shù)形結(jié)合、自主探索的能力。四、作業(yè)布置，適當拓展(1)（A級）設(shè)U={x
8、x是三角形},A={x
9、x是銳角三角形},B={x
10、x是鈍角三角形},則(A∪B)=___________.(2)（A級）全集U={x
11、012、213、知全集U=學生小組選出代表到講臺講解，點評小組總結(jié)。借助集合計算器從有限數(shù)集，無限數(shù)集舉出大量實例堅定猜想，借助Venn圖說明猜想。教師引導學生從三個緯度對知識進行梳理。數(shù)軸法在補集中的應用，注意規(guī)范作答。在實驗探究中體會到數(shù)學的過程美、發(fā)現(xiàn)美。培養(yǎng)學生將所學知識系統(tǒng)化、條理化能力。6博文約禮，成德達才(4)（C級）設(shè)全集U=R,，求（5）（C級）1）指出Venn圖中陰影
