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1、全集與補(bǔ)集教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：南陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)方宇課題：全集與補(bǔ)集教材：（北師大版）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修1授課教師：南陽(yáng)市第一高級(jí)中學(xué)方宇教師方宇年級(jí)高一授課時(shí)間2012年9月科目數(shù)學(xué)班級(jí)高一（六）班課題1.3.2全集與補(bǔ)集教學(xué)目標(biāo)A.知識(shí)與技能（1）使學(xué)生參與并深刻體會(huì)全集的必要性，理解集合的子集、補(bǔ)集的含義，會(huì)求補(bǔ)集。（2）能夠應(yīng)用Venn圖和數(shù)軸表述集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。B、過程與方法：通過對(duì)全集補(bǔ)集概念、性質(zhì)、規(guī)律的探究，不斷提高學(xué)生抽象概括能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，掌握歸納類比的方法。C.情感態(tài)度與價(jià)值觀:（1）在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，
2、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。（2）在將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化的基礎(chǔ)上通過合作學(xué)習(xí)的形式，培養(yǎng)學(xué)生積極參與的主體意識(shí)。（3）在感受生活中集合實(shí)例的同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)補(bǔ)集概念的理解及初步應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)全集的理解，補(bǔ)集應(yīng)用中方法規(guī)律的探究。教學(xué)方法啟發(fā)式與探究式相結(jié)合.教學(xué)手段多媒體投影、導(dǎo)學(xué)案、集合計(jì)算器.教學(xué)過程設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、新知探究知識(shí)探究1：全集〈1〉舊知新問提問：在初中數(shù)學(xué)中，有沒有一個(gè)概念和“補(bǔ)”有關(guān)？預(yù)案：答：補(bǔ)角問題：30°的補(bǔ)角是多少度？答：150°問題：為什么不是70°或者120°等等？答：在180°范圍內(nèi)研究的。問題
3、：為什么？部分學(xué)生會(huì)答：課本上規(guī)定的?！?〉算一算1:方程在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是_______在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_______；2:不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解集是_______在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是_______?！?〉說一說預(yù)設(shè)問題：1、說說上述問題中你的發(fā)現(xiàn)。2、能用自己的語(yǔ)言概括全集嗎？3、能在自己的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷中找到全集嗎？預(yù)案1：我們?cè)谘芯恳粋€(gè)問題之前必須清楚研究范圍。2：在研究某些集合時(shí)，這些集合往往是某個(gè)給定集合的子集，這個(gè)給定的集合叫全集，常用符號(hào)U表示。3：學(xué)生討論后會(huì)有不同的答案。知識(shí)探究2：補(bǔ)集〈1〉補(bǔ)集理解1、設(shè)U是全集，A是U的一個(gè)子集，則由U中所有不屬于A的
4、元素組成的集合，叫做U中子集A的補(bǔ)集（或余集），記做2、CuAAU3、在教師的引導(dǎo)下一問一答的同時(shí)感知全集說一說議一議在三個(gè)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)全集的內(nèi)涵。自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖示語(yǔ)言舊知新問，以舊探新.如果你無(wú)法咽下15克鹽話，那就把它放入一碗美味可口的湯中吧，在你享用佳肴時(shí)，15克鹽已經(jīng)全部被吸收了．語(yǔ)言轉(zhuǎn)換往往是解決數(shù)學(xué)問題的第一關(guān),〈2〉性質(zhì)歸納CuAAU1、觀察圖形2、聯(lián)系生活：設(shè)U為我國(guó)56個(gè)民族，A=3、借助實(shí)例：歸納性質(zhì)知識(shí)應(yīng)用：例1：UAB變式1.設(shè)全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，.變式2：設(shè)全集U=,=,,,求集合A,B變式
5、3：學(xué)生借助素材觀察、思考、概括。學(xué)生搶答學(xué)生自我展示，自我講評(píng)，自我糾錯(cuò)。為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何、立體幾何中語(yǔ)言轉(zhuǎn)換做出鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，深入思考，細(xì)心觀察的品質(zhì)。豐富學(xué)生學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。從多方面拓展知識(shí),發(fā)散思維。某學(xué)校先后舉辦了多個(gè)學(xué)科的實(shí)踐活動(dòng)，高一（3）班有50名同學(xué)，其中30名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)活動(dòng)，26名同學(xué)參加了物理活動(dòng)，15名同學(xué)同時(shí)參加了數(shù)學(xué)物理兩個(gè)學(xué)科的活動(dòng)，這兩個(gè)班有多少同學(xué)既沒有參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，又沒有參加物理活動(dòng)？反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？【階段小結(jié)】?jī)傻览}均用到數(shù)形結(jié)合思想解題，但具體解題方法的不同體現(xiàn)了Ve
6、nn圖和數(shù)軸法各自獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。知識(shí)拓展學(xué)生實(shí)驗(yàn)?。阂稽c(diǎn)想法（例1，例2引出）ⅱ：動(dòng)手操作(集合計(jì)算器)ⅲ：形成猜想ⅳ：驗(yàn)證猜想（Venn圖應(yīng)用）數(shù)學(xué)之精深來(lái)源于:八方聯(lián)系、大膽猜想，細(xì)心求證，深刻反思。三、歸納總結(jié)，顆粒歸倉(cāng)1、知識(shí)：理解全集補(bǔ)集的內(nèi)涵；2、方法：掌握歸納類比的方法；3、能力：提升抽象概括、數(shù)形結(jié)合、自主探索的能力。四、作業(yè)布置，適當(dāng)拓展(1)（A級(jí)）設(shè)U={x
7、x是三角形},A={x
8、x是銳角三角形},B={x
9、x是鈍角三角形},則(A∪B)=___________.(2)（A級(jí)）全集U={x
10、011、212、)（B級(jí)）已知全集U=學(xué)生小組選出代表到講臺(tái)講解，點(diǎn)評(píng)小組總結(jié)。借助集合計(jì)算器從有限數(shù)集，無(wú)限數(shù)集舉出大量實(shí)例堅(jiān)定猜想，借助Venn圖說明猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)緯度對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。數(shù)軸法在補(bǔ)集中的應(yīng)用，注意規(guī)范作答。在實(shí)驗(yàn)探究中體會(huì)到數(shù)學(xué)的過程美、發(fā)現(xiàn)美。培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化能力。(4)（C級(jí)）設(shè)全集U=R,，求（5）（C級(jí)）1）指出Venn圖中陰影部分表示的集合。2）指出Venn圖中各部分表示的集合。(6)（D級(jí)）設(shè)全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜－5x＋m
