26.2.5二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與性質(zhì)課件

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1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)直線x=h直線x=h當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=h時(shí),y最小值=kx=h時(shí),y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.問題1分析分析你知道嗎?用配方法試一試∴開口方向：向上;對(duì)稱軸：直線x=2;頂點(diǎn)

2、坐標(biāo):(2,1).要記住方法哦！∴開口方向：向上;對(duì)稱軸：直線x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).我來模仿∴開口方向：向上;對(duì)稱軸：直線x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).我來模仿∴開口方向：向上;對(duì)稱軸：直線x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).我來模仿∴開口方向：向上;對(duì)稱軸：直線x=2;頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,1).∴開口方向：向上;對(duì)稱軸：直線x=3;頂點(diǎn)坐標(biāo):(3,-5).分析你知道嗎?用配方法試一試試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！試一試我來模仿試一試我來模仿試一試小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。(0,3)(1,0)或（3，

3、0）拋物線與y軸的交點(diǎn)有什么特征？拋物線與x軸的交點(diǎn)有什么特征？最值，最值y=。小試牛刀4.函數(shù)y=4x2-3x-1,當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)值y取得5.拋物線y=x2-5x+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。1.把二次函數(shù)y=-5(x-)2+寫成y=ax2+bx+c的形式，1214則a=b=c=。3.拋物線y=-x2-x+的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，1252對(duì)稱軸是。2.拋物線y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式為5-5-1y=2(x-1)2-7(-1,3)x=-1(0,6)(2,0)或（3，0）382516小小3．圖象的畫法．步驟：1．利用配方法或公式法把

4、化為的形式。2．確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。3．在對(duì)稱軸的兩側(cè)以頂點(diǎn)為中心左右對(duì)稱描點(diǎn)畫圖。（3）開口方向：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線開口向下。4．二次函數(shù)的性質(zhì)：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）對(duì)稱軸是直線如果a＞0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，如果a＜0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，（4）最值：①若a＞0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小。②若a＜0，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大。（5）增減性：與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）(6)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)①拋物線②拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其中為方程的兩實(shí)數(shù)根談?wù)勀愕氖?/p>

5、獲小結(jié)：