二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與性質(zhì).ppt

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1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象和性質(zhì)第22章22.2.5二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（5）一般地，拋物線y=a(x-h)+k與y=ax的相同，不同22知識(shí)回顧：形狀位置y=ax2y=a(x-h)+k2上加下減左加右減知識(shí)回顧：拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點(diǎn):1.當(dāng)a﹥0時(shí)，開(kāi)口，當(dāng)a﹤0時(shí)，開(kāi)口，向上向下2.對(duì)稱軸是；3.頂點(diǎn)坐標(biāo)是。直線X=h(h,k)探究:如何畫(huà)出的圖象呢?我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數(shù),容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h,k),二次函數(shù)也能化成這樣的形式嗎?配方y(tǒng)=—(x―6)+3

2、212你知道是怎樣配方的嗎？(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；（3）“化”：化成頂點(diǎn)式。510510Oxyx…3456789……7.553.533.557.5…歸納二次函數(shù)y=—x－6x+21圖象的畫(huà)法：(1)“化”：化成頂點(diǎn)式；(2)“定”：確定開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)“畫(huà)”：列表、描點(diǎn)、連線。212求次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是配方:提取二次項(xiàng)系數(shù)配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方整理:前三項(xiàng)化為平方形式,后兩項(xiàng)合

3、并同類項(xiàng)化簡(jiǎn):去掉中括號(hào)這個(gè)結(jié)果通常稱為求頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？1.寫(xiě)出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？例1：指出拋物線:的開(kāi)口方向，求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。并畫(huà)出草圖。對(duì)于y=ax2+bx+c我們可以確定它的開(kāi)口方向，求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（有交點(diǎn)時(shí)），這樣就可以畫(huà)出它的大致圖象。方法歸納配方法1公式法2單擊添加文字內(nèi)容3二次函數(shù)y=ax2+

4、bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)１.頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２.位置與開(kāi)口方向３.增減性與最值拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開(kāi)口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號(hào)確定由a,b和c的符號(hào)確定向上向下在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.根據(jù)圖形填表：總結(jié)提高：拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=a(x-h)2(a>0)y=a

5、(x-h)2+k(a>0)y=ax2+bx+c(a>0)填寫(xiě)表格：1.相同點(diǎn):(1)形狀相同(圖像都是拋物線,開(kāi)口方向相同).(2)都是軸對(duì)稱圖形.(3)都有最(大或小)值.(4)a>0時(shí),開(kāi)口向上,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨x的增大而增大.a<0時(shí),開(kāi)口向下,在對(duì)稱軸左側(cè),y都隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸右側(cè),y都隨x的增大而減小.駛向勝利的彼岸小結(jié)拓展回味無(wú)窮二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關(guān)系2.不同點(diǎn):(1)位置不同(2)頂點(diǎn)不同:分別是和(0,0).(3)對(duì)稱

6、軸不同:分別是和y軸.(4)最值不同:分別是和0.3.聯(lián)系:y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移

7、

8、個(gè)單位(當(dāng)>0時(shí),向右平移;當(dāng)<0時(shí),向左平移),再沿對(duì)稱軸整體上(下)平移

9、

10、個(gè)單位(當(dāng)>0時(shí)向上平移;當(dāng)<0時(shí),向下平移)得到的.駛向勝利的彼岸小結(jié)拓展回味無(wú)窮二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與=ax2的關(guān)系課堂作業(yè)：課本41頁(yè)第6題(不畫(huà)圖）家庭作業(yè)：練習(xí)冊(cè)33，34頁(yè)。布置作業(yè)此課件下載可自行編輯修改，此課件供參考！部分內(nèi)容來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)與我聯(lián)系

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