神奇的凱利公式新解與應(yīng)用

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1、神奇的凱利公式　　　　　　　　　　　　　　　――黃群斌整理　交流QQ138658118概率低于60%，再好的倉位管理也不容易獲利，除非風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬比較小，所以在使用這個(gè)凱利公式時(shí)，應(yīng)該結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬比才好。群斌在實(shí)戰(zhàn)中優(yōu)先考慮兩點(diǎn)：一是概率，二是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬比，其次才考慮倉位。――――――――――――――――――――――――――――――――――――――凱利公式最初為AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室物理學(xué)家約翰·拉里·凱利根據(jù)同僚克勞德·艾爾伍德·夏農(nóng)於長途電話線雜訊上的研究所建立。凱利說明夏農(nóng)的資訊理論要如何應(yīng)用於一名擁有內(nèi)線消息的賭徒在賭馬時(shí)的問題

2、。賭徒希望決定最佳的賭金額，而他的內(nèi)線消息不需完美（無雜訊），即可讓他擁有有用的優(yōu)勢。凱利的公式隨後被夏農(nóng)的另一名同僚愛德華·索普應(yīng)用於二十一點(diǎn)和股票市場中。凱利指數(shù)是一種投資的指導(dǎo)系統(tǒng)，其目的就是為了最大程度地規(guī)避投資中的風(fēng)險(xiǎn)。早在1957年，貝尓實(shí)驗(yàn)室的凱利研究出來了一整套“凱利指數(shù)”的理論，并試著將它用于指導(dǎo)投資，結(jié)果取得了很大的成功。這一理論很快就風(fēng)靡全球，成為了股票、期貨市場上的“金科玉律”。是投資者最重要的參考工具之一。變動(dòng)規(guī)律記得在學(xué)習(xí)政治經(jīng)濟(jì)學(xué)里有這樣一句話，“價(jià)格是價(jià)值的具體表現(xiàn)形式，而價(jià)值是勞動(dòng)成果成為商品

3、的前決條件，價(jià)格總是圍繞價(jià)值上下波動(dòng)。”這就是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域所謂的價(jià)值規(guī)律。其實(shí)，凱利指數(shù)正是衡定一家公司控制市場風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值杠桿。一般來說，博彩公司事前所設(shè)定的賠付率不會(huì)隨意變動(dòng)，而變動(dòng)的是賠率和勝負(fù)平概率，跟隨其變動(dòng)的則是凱利指數(shù)。Dr.Kelly舉堵徒的例子,只是因?yàn)檫@樣的例子比較適于去說明他的意思,他是AT&T(貝爾實(shí)驗(yàn)室)的工程師,可不像Mr.Roxy一樣的投資界大佬。凱利公式凱利公式的最一般性陳述為，藉由尋找能最大化結(jié)果對數(shù)期望值的資本比例f*，即可獲得長期增長率的最大化。對於只有兩種結(jié)果（輸去所有注金，或者獲得資金乘以特

4、定賠率的彩金）的簡單賭局而言，可由一般性陳述導(dǎo)出以下式子：f*=（bp-q)/b　　其中f*為現(xiàn)有資金應(yīng)進(jìn)行下次投注的比例；b為投注可得的賠率；p為獲勝率；q為落敗率，即1-p；凱利公式舉例而言，若一賭博有40%的獲勝率（p=0.4，q=0.6），而賭客在贏得賭局時(shí)，可獲得二對一的賠率（b=2），則賭客應(yīng)在每次機(jī)會(huì)中下注現(xiàn)有資金的10%（f*=0.1），以最大化資金的長期增長率。凱利公式的盲點(diǎn)　　凱利公式原本是為了協(xié)助規(guī)劃電子比特流量設(shè)計(jì)，后來被引用于賭二十一點(diǎn)上去，麻煩就出在一個(gè)簡單的事實(shí)，二十一點(diǎn)并非商品或交易。賭二十一點(diǎn)

5、時(shí)，你可能會(huì)輸?shù)馁€本只限于所放進(jìn)去的籌碼，而可能會(huì)贏的利潤，也只限于賭注籌碼的范圍。但商品交易輸贏程度是沒得準(zhǔn)的，會(huì)造成資產(chǎn)或輸贏有很大的震幅。英文專業(yè)文章，一般人也看不懂。TheKellyCriterionarosefromtheworkofJohnKellyatAT&T'sBellLabsin1956.Hisoriginalformulasdealtwithlong-distancetelephonetransmissionsignalnoise.Butthegamblingcommunityquicklyundersto

6、odthatthesameapproachmayhelpthemtocalculatetheoptimalamounttobetonahorseandthebestwaytotakeadvantageofoverlaysandunderlays,maximizingthegrowthofyourbankrolloverthelongterm.Nowadays,KellyCriterionisarecognizedmoneymanagementsystemandwheneverthequestionofoptimalbettin

7、gsizepopsupinhandicappingormoneymanagementbooksyoualwaysseeKellyformulamentioned.TheKelly'sformulais:Kelly%=W-(1-W)/Rwhere:Kelly%=percentageofcapitaltobeputintoasingletradeW=HistoricalwinningpercentageofatradingsystemR=HistoricalAverageWin/Lossratio???Themathbehindt

8、hesystemisprettycomplicated凱利公式的神奇一個(gè)賭局，如果勝算占有，那該如何下注才能做到，風(fēng)險(xiǎn)最小，盈利最大呢？答案就是凱利公式。盈利概率80%，盈利金額為2元。虧損概率為20%，虧損額為1元（本金虧光）。那么下注金額（實(shí)際上就是投資組合的倉位控制）為