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《核心素養(yǎng)視角下培育思維模式的實踐策略》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、核心素養(yǎng)視角下培育思維模式的實踐策略隨著《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)意見》的正式引發(fā)，我國教育界各級人士紛紛積極響應(yīng)，學(xué)校教育也將迎來課堂轉(zhuǎn)型的多方挑戰(zhàn)，“核心素養(yǎng)”理念的提出，指導(dǎo)、引領(lǐng)中小學(xué)課程教學(xué)改革實踐。STEM教育的踐行者賈煒指出當(dāng)前教育的現(xiàn)狀：做題比較多、實踐比較少；分科學(xué)習(xí)比較多、綜合學(xué)習(xí)比較少；被動式學(xué)習(xí)比較多、主動式學(xué)習(xí)比較少；各自為陣的學(xué)習(xí)比較多、團隊合作的學(xué)習(xí)比較少。如何處理好這些矛盾有助于我們尋找有效的教學(xué)模式，從而更好地落實“核心素養(yǎng)”的理念。一、數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)首先
2、我們先理解素養(yǎng)的概念，“素養(yǎng)”在英漢字典中的釋義是：“平日的修養(yǎng)”，將其拆分成兩個字時，發(fā)現(xiàn)其中的“素”可引申為“本來的”，而“養(yǎng)”可引申為“培育”。由此可見，“素養(yǎng)”具有培育本真的屬性。因此數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是在數(shù)學(xué)知識、技能的學(xué)習(xí)過程中，感悟該學(xué)科的核心思想與方法從而形成必備的學(xué)科觀念、學(xué)科能力，并掌握學(xué)科本質(zhì)。因此數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學(xué)知識與技能，又高于數(shù)學(xué)知識與技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。二、思維方式培養(yǎng)的重要性學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是老師能教會的，而是在掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)活動逐步形成的。在數(shù)學(xué)
3、知識的教學(xué)中尋找培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑，應(yīng)該是我們思考問題的基本出發(fā)點。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，人民教育出版社教研室主任章建躍在2016年浙江省高中數(shù)學(xué)“疑難問題解決”會議中指出：推理是數(shù)學(xué)的“命根子”，運算是數(shù)學(xué)的“童子功”，思維訓(xùn)練的載體就是推理和運算。在教學(xué)過程中，必然會有解題教學(xué)，一線教師首先要關(guān)注“小巧”（就題論題），更要在中巧（就題論法）下打功夫，也要涉歷大巧（以題論道），只有涉及了后面兩種境界學(xué)生的思維才能逐步打開，學(xué)生看問題的方式就能更為廣闊，我們以一類數(shù)列求和問題作為我們討論的對象。典型案例：數(shù)列求和問
4、題以近兩年的浙江省模擬卷以及高考壓軸題為例，很多學(xué)生看到數(shù)列與不等式結(jié)合的題目就直搖頭，覺得放縮的技巧太過特殊，很難找到固定的解法。其實對于此類問題只需了解到問題的本質(zhì)是求和，無論題目怎么變，就是將不能求和的數(shù)列轉(zhuǎn)化為能求和的數(shù)列。接下來不妨來看幾個例題：例1、求證：（PPT中展示：）分析：用到的解題技巧即為裂項相消：，而問題的實質(zhì)就是求和問題。變式1、求證：分析：左邊是一個無法求和的式子，故應(yīng)該通過適當(dāng)?shù)募记蓪⑵滢D(zhuǎn)化為能夠求和的結(jié)構(gòu)，將其看成為數(shù)列的前項和，對通項進行放縮處理，便可通過裂項相消得到結(jié)果。變式2、求
5、證：分析：變式2的結(jié)論比變式1強，需要將放縮的“度”進行修正，如何修正？思路1：由于誤差會隨著的增加逐漸減少，因此可以嘗試保留前2項，從第三項開始放縮（戲稱“留一手”）；思路2：由于誤差會隨著的增加逐漸減少，能否將兩者的誤差變得更小？由于，且，因此我們從放縮的程度上下手也可得到相應(yīng)的結(jié)論。由此我們不難得到針對變式3的做法：變式3、求證：分析：變式3的結(jié)論比變式2更強，需要將變式2放縮的“度”進一步修正，如何修正？思路1：多保留幾項，但是這個代價相比較高，因為越到后面運算的要求越高，因此此法建議僅在理論上可行，不建議
6、用于實踐。思路2：如果依照上述的方式，我們將目光依舊聚焦在的處理之上，不妨去尋找一個更為“逼近”的放縮方式，如：，顯然是成立的。因為，因此上述不等式是成立的。放縮法的證明過程要像“秋風(fēng)掃落葉”一樣干脆利落！針對通項為放縮方法不同，得到的結(jié)果也不同，顯然問題的上界滿足關(guān)系，故后一個結(jié)論比前一個結(jié)論更強，也就是說如果證明了變式3，那么變式1和變式2顯然成立。對的3種放縮法體現(xiàn)了三種不同的“境界”，得到的三個“上界”，其中最接近無窮級數(shù)和，其中為該級數(shù)和的上確界，而與之間的誤差已經(jīng)控制在數(shù)量級內(nèi)，因此在精度要求不高的前提
7、下可以忽略，這對于實際應(yīng)用具有特殊的意義。放縮法證明與數(shù)列求和有關(guān)的不等式的過程中，由于很多時候要“留一手”，即采用“有所保留”的方法，保留數(shù)列的第一項或前兩項，從數(shù)列的第二項或第三項開始放縮，這樣才不致使結(jié)果放的過大或縮得過小。例2：（PPT中展示：如何處理通項為的數(shù)列放縮）分析：此數(shù)列的通項與案例1的稍微有些不同，無法放縮成裂項相消的結(jié)構(gòu)，從而得到不等式左端的近似解，卻可以放縮成等比數(shù)列進行求和。思路1：利用“糖水”不等式：，然后右側(cè)便可求和；思路2：利用數(shù)列的單調(diào)性進行放縮：將通項適當(dāng)?shù)刈冃螢?，又因為隨著單調(diào)
8、遞增，由此可知，這樣又可以得到上述一樣的結(jié)果。變式1、分析：由于，因此命題又加強了，必須對原來的兩種思路進行改進，對思路1，由于前幾項的誤差太大，因此只能采用“留一手”，經(jīng)計算若留兩項放縮的結(jié)果為，保留三項放縮的結(jié)果為，而利用數(shù)列的單調(diào)性“保留”一項即可，這個主要的原因就在于后一種方法所產(chǎn)生的誤差小于前者所產(chǎn)生的誤差。變式2、也可以用類似的方式進行放縮求和，
