《多元線性回歸》ppt課件

《《多元線性回歸》ppt課件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、第3章多元線性回歸3.1多元線性回歸模型3.2回歸參數(shù)的估計(jì)3.3參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)3.4回歸方程的顯著性檢驗(yàn)3.5中心化和標(biāo)準(zhǔn)化3.6相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù)3.7本章小結(jié)與評(píng)注3.1多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型的一般形式y(tǒng)=β0+β1x1+β2x2+…+βpxp+ε3.1多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型的一般形式對(duì)n組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi1,xi2,…,xip;yi),i=1,2,…,n,線性回歸模型表示為:3.1多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型的一般形式寫成矩陣形式為:y=Xβ+ε,其中,3.1多元線性回歸模型二、多元線性回歸模型的基本假定1

2、.解釋變量x1,x2,…,xp是確定性變量,不是隨機(jī)變量,且要求rk(X)=p+1＜n。表明設(shè)計(jì)矩陣X中的自變量列之間不相關(guān),X是一滿秩矩陣。2.隨機(jī)誤差項(xiàng)具有0均值和等方差,即這個(gè)假定稱為Gauss-Markov條件3.1多元線性回歸模型二、多元線性回歸模型的基本假定3.正態(tài)分布的假定條件為:用矩陣形式(3.5)式表示為:ε～N(0,s2In)y～N(Xβ,s2In)E(y)=Xβvar(y)=s2In3.1多元線性回歸模型三、多元線性回歸方程的解釋y表示空調(diào)機(jī)的銷售量,x1表示空調(diào)機(jī)的價(jià)格,x2表示消費(fèi)者可用于支配的收入。y=β0+β1x1+β2

3、x2+εE(y)=β0+β1x1+β2x2在x2保持不變時(shí),有在x1保持不變時(shí),有3.1多元線性回歸模型三、多元線性回歸方程的解釋考慮國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP和三次產(chǎn)業(yè)增加值的關(guān)系，GDP=x1+x2+x3現(xiàn)在做GDP對(duì)第二產(chǎn)業(yè)增加值x2的一元線性回歸，得回歸方程3.1多元線性回歸模型年份GDP第一產(chǎn)業(yè)增加值x1第二產(chǎn)業(yè)增加值x2第三產(chǎn)業(yè)增加值x3199018547.95017.07717.45813.5199121617.85288.69102.27227.0199226638.15800.011699.59138.6199334634.46882.11

4、6428.511323.8199446759.49457.222372.214930.0199558478.111993.028537.917947.2199667884.613844.233612.920427.5199774462.614211.237222.723028.7199878345.214552.438619.325173.5199982067.514472.040557.827037.7200089468.114628.244935.329904.6200197314.815411.848750.033153.02002105172

5、.316117.352980.236074.82003117390.216928.161274.139188.02004136875.920768.172387.243720.63.1多元線性回歸模型三、多元線性回歸方程的解釋建立GDP對(duì)x1和x2的回歸，得二元回歸方程=2914.6+0.607x1+1.709x2你能夠合理地解釋兩個(gè)回歸系數(shù)嗎？3.2回歸參數(shù)的估計(jì)一、回歸參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)最小二乘估計(jì)要尋找3.2回歸參數(shù)的估計(jì)一、回歸參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)3.2回歸參數(shù)的估計(jì)一、回歸參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)經(jīng)整理后得用矩陣形式表示的正規(guī)方程組移項(xiàng)

6、得存在時(shí)，即得回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)為：3.2回歸參數(shù)的估計(jì)二、回歸值與殘差為回歸值稱為帽子矩陣，其主對(duì)角線元素記為hii，則3.2回歸參數(shù)的估計(jì)二、回歸值與殘差此式的證明只需根據(jù)跡的性質(zhì)tr(AB)=tr(BA),因而3.2回歸參數(shù)的估計(jì)二、回歸值與殘差cov(e,e)=cov(（I-H）Y,（I-H）Y)=（I-H）cov(Y,Y)（I-H）′=σ2（I-H）In（I-H）′=σ2（I-H）得D(ei)=(1-hii)σ2，i=1,2,…,n3.2回歸參數(shù)的估計(jì)二、回歸值與殘差是σ2的無偏估計(jì)3.2回歸參數(shù)的估計(jì)三、回歸參數(shù)的最大似然估計(jì)y～N(

7、Xβ,σ2In)似然函數(shù)為等價(jià)于使(y-Xβ)′(y-Xβ)達(dá)到最小,這又完全與OLSE一樣3.2回歸參數(shù)的估計(jì)例3.1國(guó)際旅游外匯收入是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要組成部分，影響一個(gè)國(guó)家或地區(qū)旅游收入的因素包括自然、文化、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、交通等多方面的因素，本例研究第三產(chǎn)業(yè)對(duì)旅游外匯收入的影響?！吨袊?guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》把第三產(chǎn)業(yè)劃分為12個(gè)組成部分，分別為x1農(nóng)林牧漁服務(wù)業(yè),x2地質(zhì)勘查水利管理業(yè),x3交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵電通信業(yè),x4批發(fā)零售貿(mào)易和餐飲業(yè),x5金融保險(xiǎn)業(yè),x6房地產(chǎn)業(yè),x7社會(huì)服務(wù)業(yè),x8衛(wèi)生體育和社會(huì)福利業(yè)，x9教育文化藝術(shù)和廣播,x10科學(xué)研究和綜合藝

8、術(shù),x11黨政機(jī)關(guān)，x12其他行業(yè)。采用1998年我國(guó)31個(gè)省、市、自治區(qū)的數(shù)據(jù)，以國(guó)際旅游外匯收入（百萬美