《貝塞爾函數(shù)》ppt課件

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1、貝塞爾函數(shù)半徑為R的薄圓盤上的熱傳導(dǎo)方程在求特征值問題時推導(dǎo)出常微分方程:n階貝塞爾方程:令記方程的一個特解(n階第一類貝塞爾函數(shù))當(dāng)n不為整數(shù)時,和線性無關(guān)所以方程的通解可以表示為:n不為整數(shù)當(dāng)n為整數(shù)時與是線性相關(guān)的。n為整數(shù)(第二類貝塞爾函數(shù))通解可寫為:上面兩式左邊的導(dǎo)數(shù)求出來,并經(jīng)過化簡,則得貝塞爾函數(shù)的遞推公式1.當(dāng)n為正整數(shù)時,討論Jn(x)的收斂范圍用級數(shù)的比值判別式(或稱達朗貝爾判別法)可以判定這個級數(shù)在整個數(shù)軸上收斂.n為正整數(shù)時:正解由已知:代入即得16利用遞推公式證明分別令n=1,n=2,得解:將(1)式乘2、求導(dǎo),然后減去(2)式,得將(1)式乘

2、2、求導(dǎo),然后減去(2)式,得即

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