八年級數(shù)學上冊 5.2勾股定理（兩課時） 青島版

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1、5.2勾股定理學案（一）一、學習目標：1、經歷勾股定理的探索過程，感受數(shù)形結合的思想，獲得數(shù)學活動的經驗。2、掌握勾股定理，會用勾股定理解決一些與直角三角形有關的問題。二、嘗試練習1、在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a與b，斜邊為c，那么。這個結論稱為勾股定理或畢達哥拉斯定理。2、直角三角形中兩直角邊的平方和等于。三、課堂探究活動：1、勾股定理（1）如圖，在直角三角形ABC中，AC=5，BC=12，求AB的長。（2）如圖，在直角三角形ABC中，AB=25，AC=20，求BC的長。跟蹤練習：1、在△ABC中，∠A=90o，則下列各式中不成立的是（）A、BC2=AB2+AC2B、

2、AB2=AC2+BC2C、AB2=BC2-AC2D、AC2=BC2-AB22、若一直角三角形兩直角邊長分別為12和5，則斜邊長為。3、在Rt△ABC中，一直角邊長是7cm，另一直角邊長與斜邊長的和是49cm，則斜邊=。4、在Rt△ABC中，∠C=90o，BC=12cm，S△ABC=30cm2，則AB=。5、在△ABC中，∠C=90o（1）若a=5，b=12，求c。（2）若a=16，c=20，求b。2、勾股定理的應用例1、如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛行了多少米。例2、如圖，已知△ABC中，AB=10，BC=

3、21，AC=17，求BC邊上的高AD。跟蹤練習：1、要在12米高的建筑物頂部向地面拉一長條幅，要在距建筑物底部5米處選一個固定點，那么這個條幅的長度是多少？當堂檢測：1、已知直角三角兩直角邊的長分別為6和8，則斜邊長為，斜邊上的高為。2、在Rt△ABC中，斜邊AB=1，則AB2+BC2+AC2=。3、一棵樹被大風刮倒后，折斷處離地面3m，樹的頂端離樹根4m，這棵樹原高是。四、課堂總結：本節(jié)課的收獲是什么？5.2勾股定理學案（二）一、學習目標：會利用勾股定理解決一些與直角三角形有關的問題。二、探究過程：1、勾股定理：（1）在直角三角形中兩直角邊為a,b，斜邊為c，則a2+b2=c2

4、。利用勾股定理變形為：①a2=，b2=。②c=，a=，b=。2、典例精析：例1、一個零件如圖所示，已知AC⊥AB，BC⊥BD，AC=3cm，AB=4cm，CD=13cm，求這個零件ABDC的面積。跟蹤練習：如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90o，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面積。例2、一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C的距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，如圖所示，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下滑了多少米？例3、一般輪船以40千米/時的速度離開港口沿東南方向航行，同一港口另一艘輪船同進以30千米/時的速度沿東

5、北方向航行，你能求出兩船離開港口2小時后的距離嗎？4、如圖1是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，圖2是以c為直角邊的等腰直角三角形，請你開動腦筋，將它們拼成一個證明勾股定理的圖形，畫出圖形，并證明a2+b2=c2三、課堂小結：本節(jié)課的收獲是什么？（小組交流）四、當堂檢測：分別求下列圖形中正方形的面積五、作業(yè)：配套練習冊