資源描述：
《八年級數學上冊《5.2 勾股定理》教案 青島版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、《5.2勾股定理》教案一、教與學目標：1．經歷勾股定理的探索過程，感受數形結合的思想。2.掌握勾股定理，會用勾股定理解決一些與直角三角形有關的問題。3.嘗試用多種方法驗證勾股定理，體驗解決問題策略的多樣性。二、教與學重點難點：1.掌握勾股定理及利用勾股定理進行計算、證明。2.在探索勾股定理的過程中，對勾股定理進行拼圖證明。三、教與學方法：自主探究、合作交流。四、教與學過程：（一）情境導入：（1）某樓失火，消防員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米的長梯，如果梯子的底部離墻基的距離是5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？（2）引導學生畫示意
2、圖，將實際問題轉化成數學問題，也就是“已知一直角三角形兩邊，如何求第三邊”的問題，引出課題。這一情景，與學生的生活實際緊密相連，有利于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探究意識（二）探究新知：1.問題導讀：（1）提出問題：出示教材p128頁的實驗與探究，（2）鼓勵學生按要求剪下紙板，教師指導學生剪紙，一邊巡視，要求學生按要求剪紙，然后讓學生展示自己的剪紙。（3）請學生觀察圖2與圖3：你能計算圖中小正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積嗎？你發(fā)現了什么？2.合作交流：學生討論解決上述問題的思路和方法，在教師的指導和幫助下得出：圖2的面積：圖3的面積：比較得出：即：3.精講
3、點撥：教師總結歸納：得出勾股定理：數學語言：在直角三角形中，如果直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么自然語言：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。多媒體展示許多經典的拼圖方法，組織學生計算面積，比較驗證勾股定理。個性化設計：1、了解一種勾股定理的驗證方法。（難點）2、掌握勾股定理的定義、表示、變形及應用。（重點）引導學生畫示意圖，將實際問題轉化成數學問題，也就是“已知一直角三角形兩邊，如何求第三邊”的問題，引出課題。p130頁“挑戰(zhàn)自我”問題；p131頁“史海漫游”問題；p124頁“情景導航”問題。（三）學以致用：1、鞏固新知：例1、如圖，從電線
4、桿OA的頂端A點，扯一根鋼絲繩固定在地面上的B點，這根鋼絲繩的長度是多少？分析：連接OB,OB與OA垂直,得直角三角形，在此直角三角形中，已知兩直角邊求斜邊，應該用勾股定理.如圖,在Rt△AOB中，∠O=90°,AAO=8米,BO=6米,由勾股定理，得AB2=AO2+BO2=82+62=100于是AB==10BO所以，鋼絲繩的長度為10米.教師點評：例1是一個實際問題，轉化為數學問題就是已知直角三角形的兩條直角邊的長求斜邊的問題，應要求學生注意按計算題的步驟和格式寫出解答。2、能力提升：例2、明朝程大位的著作《算法統(tǒng)宗》裏有一道“蕩秋千”的趣題，是用
5、詩歌的形式的：平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記。仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士好奇，算出索長有幾？現代漢語的意思是：有一架秋千，當靜止時其踏板離地1尺；將它向前推兩步（一步指“雙步”，即左右腳各邁一步，一步為5尺）并使秋千的繩索拉直，其踏板離地5尺.求繩索的長.分析：畫出如圖的圖形，由題意可知AC=1尺；CD=10尺；CF=5尺。Rt△OBF中設OB為尺，你能解答這個題嗎？O解：如圖,設OA為靜止時秋千繩索的長，則AC=1，CF=5,BF=CD=10.AF=CF-AC=5-1=4設繩索長為OA=OB=尺則OF=OA-AF
6、=尺在Rt△OBF中，由勾股定理，得：OB2=BF2+OF2,BF即，EA解得：尺。DC∴繩索長為14.5尺。個性化設計：合作交流；展示你的成果：成果1：如圖，4ab+c=(a+b)2ab+c=a+b+2ab所以a+b=c成果2：教師點評：例2是一個應用勾股定理解答的我國古代趣題，教學時應引導學生聯系打秋千的生活情境，正確理解題意，畫出圖形，轉化為數學問題，經過分析后，再利用方程加以解決。（四）達標測評：A1、選擇題：（1）、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,則AB=()CBA2,B1,C,D（2）、一個長方形的長是寬的2
7、倍，其對角線的長是5㎝，那么它的寬是（）A㎝B㎝C㎝D㎝2、填空題：（3）、在Rt△ABC中∠C=90°,①、若=4,=3,則=____②、若=13,=5,則=____（4）、在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________3、解答題：（5）、一棵樹被大風刮倒后，折斷處離地面3米，樹的頂端離樹根4米，這棵樹原高是多少米。（6）、有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛行了多少米。六、作業(yè)布置：1、習題5.2A組第1、2、3題2、反思：補充完善自己的數學成長記錄，感受自己的點滴
8、進步七、教學反思：深入探究“合作分組教學”。做教學的組織者，學生的引導者，教學相長。認真研讀新課程標準，鉆研
