八年級數(shù)學(xué)上冊 5.2 勾股定理學(xué)案 青島版.doc

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1、5.2勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道勾股定理，會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實際運(yùn)用。2、在探索勾股定理的過程中，體會數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的思想方法，體會用分割法球圖形的面積。3、認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。學(xué)習(xí)重難點重點：通過探索、猜想得到命題后證明其正確性及勾股定理的簡單運(yùn)用難點：在探索勾股定理的過程中，計算各個正方形的面積學(xué)習(xí)過程一、明確目標(biāo)、自主學(xué)習(xí)（如圖所示），大樹高7米，小樹高1米，兩顆樹之間的水平距離8米，一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂飛了多少米？（假設(shè)小鳥飛行的路線是直線）這個問題其實就是求兩顆樹的樹頂之間的距離AB，只要我們學(xué)好了勾股定理就容易解

2、決了。首先看本節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)（見上）二、問題導(dǎo)學(xué)、合作探究請同學(xué)們自學(xué)課本P上部分（15分鐘），同時完成下列自學(xué)要求:1、你能按照課本圖5-1的方法去拼一下嗎？動動你的手吧！你還有其他的拼法嗎?2、圖中的a+b=c是怎樣得出來的？推導(dǎo)一下！3、與同學(xué)交流一下你的方法！4、你能敘述勾股定理的定義嗎？用式子如何表示？在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.如圖所示，我們用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形的兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則：勾2+股2=弦2，亦即：（）.三、展示點撥、解難釋疑自學(xué)課本129頁例1、例2例1是知道直角三角形兩條直角邊的長，求斜邊。例2是根據(jù)勾股定

3、理列方程解應(yīng)用題。實際上，再生產(chǎn)和生活中，有很多圖形是直角三角形或者可以構(gòu)造直角三角形，因此在計算中常常要利用勾股定理。對應(yīng)訓(xùn)練1△ABC中，a，b，c分別是三條邊，∠B=90°，已知a=6，b=10，則c2=_____;2已知一個Rt△ABC的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是;3已知a，b，c為⊿ABC三邊，a=6，b=8，b

4、有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．2.圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是．3.折竹抵地（源自《九章算術(shù)》）：今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺．問折者高幾何?意即：一根竹子，原高九尺，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處3尺遠(yuǎn)．問原處還有多高的竹子?