2014高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2講 參數(shù)方程配套練習(xí) 理 新人教a版選修4-4

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1、選修4-4第2講(時(shí)間：45分鐘　分值：100分)一、選擇題1.[2013·黔江模擬]直線(t為參數(shù))的傾斜角的大小為(　　)A.－　　　　　　　B.C.　　D.答案：D解析：由題意知該直線方程為x＋y＝2，所以k＝－1，α＝.2．[2013·欽州模擬]參數(shù)方程(θ為參數(shù))所表示的曲線為(　　)A.拋物線一部分　　B.一條拋物線C.雙曲線的一部分　　D.一條雙曲線答案：A解析：y2＋x＝1，∵x∈[0,1]，y∈[－1,1]，∴是拋物線的一部分．3.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x，y)是橢圓＋＝1上

2、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則S＝x＋y的取值范圍為(　　)A.[，5]　　B.[－，5]C.[－5，－]　　D.[－，]答案：D解析：因橢圓＋＝1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，故可設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cosφ，sinφ)，其中0≤φ<2π，因此S＝x＋y＝cosφ＋sinφ＝(cosφ＋sinφ)＝sin(φ＋γ)，其中tanγ＝，所以S的取值范圍是[－，]，故選D.4.[2013·合肥模擬]已知圓C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，當(dāng)圓心C到直線kx＋y＋4＝0的距離最大時(shí)，k的值為(　　)A.　　B.C.－　　D.－答案：D解析：

3、⊙O的直角坐標(biāo)方程為(x＋1)2＋(y－1)2＝1，∴圓心C(－1,1)，又直線kx＋y＋4＝0過定點(diǎn)A(0，－4)，故當(dāng)CA與直線kx＋y＋4＝0垂直時(shí)，圓心C到直線距離最大，∵kCA＝－5，∴－k＝，∴k＝－.5.[2013·皖南八校聯(lián)考]已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cosθ＋4sinθ，則直線l被圓所截得的弦長為(　　)A.1　　B.2C.3　　D.4答案：D解析：由題意知，直線l的普通方程為x－y－＝0，由極坐標(biāo)系與直角坐

4、標(biāo)系的關(guān)系知，圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－1)2＋(y－2)2＝5.設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，在Rt△AMC中，AC＝，CM＝＝1，∴AM＝＝2，∴AB＝2AM＝4.故截得的弦長為4.6.[2013·臺(tái)州質(zhì)檢]如果曲線C：(θ為參數(shù))上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A.(－2，0)　　B.(0,2)C.(－2，0)∪(0,2)　　D.(1,2)答案：C解析：將曲線C的參數(shù)方程(θ為參數(shù))轉(zhuǎn)化為普通方程，即(x－a)2＋(y－a)2＝4，由題意可知，問題可轉(zhuǎn)化為

5、以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓與圓C總相交，根據(jù)兩圓相交的充要條件得0<<4，∴0

6、AB

7、＝________.答案：解析：直線l的普通方程為x＋y＝2，由線l的普通方程為y＝(x－2)2(y≥0)，聯(lián)立兩方程得x2－3x＋2＝0，求得兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)，(2,0)，所以

8、AB

9、＝.8.[2013·邵陽模擬]若圓C

10、的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，則圓C的圓心坐標(biāo)為________，圓C與直線x＋y－3＝0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．答案：(1,0)　2解析：由圓C的參數(shù)方程為消去參數(shù)，得(x－1)2＋y2＝9，所以圓心為(1,0)，半徑為3，圓心(1,0)到直線x＋y－3＝0的距離為d＝＝<3，所以直線與圓有2個(gè)交點(diǎn)．9.[2013·唐山模擬]已知點(diǎn)P(x，y)在曲線(θ為參數(shù)，θ∈[π，2π])上，則的取值范圍是________．答案：[0，]解析：由條件可知點(diǎn)P在圓(x＋2)2＋y2＝1的下半圓周上，如圖設(shè)k＝＝，則

11、k＝kPO，即直線PO與半圓有公共點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍．又直線與圓相切時(shí)k＝.∴∈[0，]．三、解答題10.[2013·揚(yáng)州模擬]已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2－4ρcos(θ－)＋6＝0.(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程；(2)若點(diǎn)P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．解：(1)原方程變形為ρ2－4ρcosθ－4ρsinθ＋6＝0.x2＋y2－4x－4y＋6＝0.(2)圓的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，所以x＋y＝4＋2sin(α＋)．所以x＋y的最大值為6，最小值為2.11.[2013·嘉興模擬]已知在平面

12、直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ＋)＝0.(1)寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程；(2)求圓C截直線l所得的弦長．解：(1)消去參數(shù)θ，得圓C的普通方程為(x－)2＋(y－1)2＝9.由ρcos(θ＋)＝0，得ρcosθ－ρsinθ＝0.∴直線l的直角坐標(biāo)方程為x－y＝0.(2)圓心(，1)到直線l的距離為d＝＝1.設(shè)圓C截直線l