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《導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的圖象關(guān)系》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的圖象關(guān)系 提問：函數(shù)圖象題常常會要求我們判斷導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的圖象關(guān)系，那究竟該如何判斷呢？圖象中是否存在一些特殊的點(diǎn)可以作為判斷依據(jù)呢？ 回答：在某一區(qū)間上，導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)能直接反映出原函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減；而原函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的速度則是由導(dǎo)函數(shù)絕對值的大小來決定的.當(dāng)原函數(shù)由慢到快遞增或遞減時，導(dǎo)函數(shù)的絕對值由小變大；當(dāng)原函數(shù)由快到慢遞增或遞減時，導(dǎo)函數(shù)的絕對值由大變小. 下面，我們用一道例題來說明. [2013年高考數(shù)學(xué)浙江卷（文科）第8題]已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖
2、象如圖1所示，則該函數(shù)的圖象是 ?。ˋ）（B）（C）（D） 如圖1所示，f′（x）>0在（-1，1）上恒成立，所以原函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增.進(jìn)一步觀察，可知導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的絕對值在（-1，0）上由小變大，在（0，1）上由大變小，故原函數(shù)y=f（x）在（-1，0）上的遞增速度由慢到快，在（0，1）上的遞增速度由快到慢. 觀察四個選項(xiàng)中的函數(shù)圖象，它們在（-1，1）上都單調(diào)遞增，故只需考慮這些函數(shù)圖象遞增速度的快慢即可.3 選項(xiàng)A在（-1，0）上的遞增先快后慢，在（0，1）上的遞增先慢后快，不合題意；選項(xiàng)B在（-1，0）上的遞增先慢后快
3、，在（0，1）上的遞增先快后慢，符合題意；選項(xiàng)C在（-1，1）整個區(qū)間上由慢到快遞增，不合題意；選項(xiàng)D在（-1，1）整個區(qū)間上由快到慢遞增，不合題意.故選B. 導(dǎo)函數(shù)圖象上的確存在一些特殊的點(diǎn)，可以作為判斷原函數(shù)圖象的依據(jù).導(dǎo)函數(shù)圖象上的正負(fù)分界點(diǎn)是原函數(shù)圖象單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)，即原函數(shù)的極值點(diǎn).從左往右看，若導(dǎo)函數(shù)圖象由上往下穿過x軸，則其正負(fù)分界點(diǎn)為原函數(shù)的極大值點(diǎn)；若導(dǎo)函數(shù)圖象由下往上穿過x軸，則其正負(fù)分界點(diǎn)為原函數(shù)的極小值點(diǎn). ?長難句，求翻譯? （1）Undoubtedly，ourfutureisinassociationwithanabundan
4、ceofthings，suchasoutsideworldfactorsandabitofluckoccasionally. ?。?）Weibooffersastagewheretheyouthcanexpresstheiropinionsandemotionsfreely，whichhelpsthemrelievethestressfromstudy. ?。?）Toshowtheirhospitalityininterpersonalcommunication，somecustomersorderfarmorethanwhatisenough，causingm
5、uchfoodtobeuntouchedandthrownaway. ?詞匯辨析練一練? ?。?）Mygrandfathergotusedto3 atweekends. A.fishB.fishes C.fishedD.fishing （2）Ifyoulike，atanytime. A.callonB.dropin C.visitD.payavisitto 【參考答案】 ?。?）不容置疑，我們的未來與很多事物相聯(lián)系，比如外在世界的因素和一些偶然的運(yùn)氣成分?！ 。?）微博為年輕人提供了一個能夠自由表達(dá)他們的意見和情感的舞臺，同時也幫助他們釋放學(xué)習(xí)的
6、壓力?！ 。?）為了在人際交往中顯示熱情好客，一些顧客會點(diǎn)過多的菜肴，導(dǎo)致很多食物最終根本沒碰過就直接被扔掉了。 【參考答案】 ?。?）D。句意為“我爺爺習(xí)慣周末去釣魚”。be/getusedtodoingsth.表示“習(xí)慣于做某事”。usedtodosth.表示“過去常常做某事”，暗含現(xiàn)在已經(jīng)不那么做了的意思，所以不能選A?！ 。?）B。句意為“如果你愿意，什么時候都能來”。callon指禮節(jié)性的拜訪，訪問者與被訪問者之間一般是社交或公務(wù)關(guān)系。visit和payavisitto強(qiáng)調(diào)出于工作需要的訪問，也指親戚朋友間的看望，用在比較正式的語境中。dropin多
7、指計劃之外或事先未打招呼的偶然、順便的拜訪。3
