2017屆內蒙古包頭市十校聯(lián)考高考數學模擬試卷（理科）（解析版）

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1、一、選擇題：本大題共12個小題,一項是符合題目要求的.1.（5分）已知集合M={x

2、x2>l},A.{0}B.{2}C?{?2,?1,1,2.（5分）復數耳二（）l~iA.亙丄B.亙』C.上」222巧頻率A.15B.18C.20D.252017年內蒙古包頭市十校聯(lián)考高考數學模擬試卷（理科）每小題5分，共60分?在每小題給出的四個選項中，只有N={-2,-1,0,1,2},則MQN二（）2}D.{-2,2}D.上丄223.（5分）在某中學舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學生的成績進行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第

3、四、第五小組，己知第二小組的頻數是40,則成績在80?100分的學生人數是（）4.（5分）如圖，某幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為（）2a/3D.4貞5.（5分）已知平面向量「b的夾角為60°,&二祐，1）,Ib

4、-1則冷+2b

5、=（A.2B.C.2聽D?2胰fx-y+l^O6.（5分）若滿足x,y約束條件x-2y<0,貝'Jz=x+y的最大值為（）x+2y-2<0A?色B.1C?一1D?-32ax

6、5分）雙曲線x2--^―=1的左右焦點分別為Fi，F2,P為右支上一點，且I卩卩；I=8,pf'?PF'=0,則雙曲線的離心率為（）A.3B.5C.V26D?§49.（5分）在正方體ABCD-AiBiCiDx中，點P在線段ADX±運動，則異面直線CP與BA】所成的角e的取值范圍是（）22D.0<吩10.(5分)已知函數F(X)=xf(x),f(x)滿足f(x)=f(-x),且當XG(?oo,0］時，F(x)<0成立，若8二2山1?f(2CI?1)，b=ln2*f(ln2),c=log2y(log2y)，則a,b,c的大小關系是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>a

7、D.a>c>b11.（5分）已知各項均為正數的等比數列｛aj滿足a7=a64-2a5,若存在兩項am,使得，百丁二4a「則丄+2的最小值為（）'VJTLaninnA.—B.—C.—D.—234612.（5分）在平面直角坐標系xoy屮，直線I：y=2x-4,圓C的半徑為1,圓心在直線I上，若圓C上存在點M,且M在圓D：x2+（y+l）2=4上，則圓心C的橫坐標a的取值范圍是（）A.[魯,2JB.[0,乎]U[2-

8、V5?24^/5]D.[0,2—

9、^/5]IJ[2+-

10、V5?4]二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.（5分）已知cosCI）則sin（冷

11、_+a）二?63314.（5分）在（1+x）（2+x）§的展開式中，X3的系數為—（用數字作答）.15.（5分）設函數f（x）=x3-3x+l,xG[?2,2]的最大值為M,最小值為m,則M+m=.16.（5分）設Sn是數列｛aj的前n項和，且中二-1,害旦注口，則Sn二?Srd-1口三、解答題（本大題共5小題，共70分?解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟?）17.（12分）在AABC中，角A,B,C對的邊分別為a,b,c,且c=2,C=60°?（1）求.的值;sinA+sinB（2）若a+b=ab,求AABC的面積S〃bc?18?（12分）如圖，四邊形ABCD為正方

12、形，PD丄平面ABCD,PD〃QA,QA二AB二丄PD?2（1）證明：平面PQC丄平面DCQ；（2）求二面角Q?BP?C的正弦值.19.（12分）2016年1月1H起全國統(tǒng)一實施全面的兩孩政策.為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后80后作為調查對象，隨機調查了100人并對調查結果進行統(tǒng)計，70后不打算生二胎的占全部調查人數的15%,80后打算生二胎的占全部被調查人數的45%,100人中共有75人打算生二胎.（1）根據調查數據，判斷是否有90%以上把握認為〃生二胎與年齡有關〃，并說明理由；（2）以這100人的樣木數據估計該市的總體數據，且以頻率估計概率，若

13、從該市70后公民中（人數很多）隨機抽取3位，記其中打算生二胎的人數為X,求隨機變量X的分布列，數學期望E（X）和方差D（X）.參考公式：P(K2^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（詵仏普就爲+d）'其中"d）220.（12分）已知R、F2分別是橢圓C：丄+『二1的左、右焦點.4（1）若P是第一象限內該橢圓上的一點，pF；二-號,求點P的坐標；（2）設過定點M（0,2）的直線I與橢圓交于不同的兩點A,B,且ZAOB為銳角