二次函數(shù)綜合練習(xí)題（doc版）

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1、二次函數(shù)綜合練習(xí)題1．如圖，拋物線和都經(jīng)過軸上的A、B兩點(diǎn)，兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D．當(dāng)四邊形的面積為40時，的值為．（第13題）（第14題）1題圖2題圖3題圖4題圖2．如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y＝、y＝所截．當(dāng)直線l向右平移3個單位時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為平方單位．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．過點(diǎn)作BC∥x軸，交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作AD∥y軸，交于點(diǎn)，點(diǎn)在下方的拋物線上（不與重合），連結(jié)，則面積的最大值是．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物

2、線上的另一點(diǎn).若AB∥x軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為.5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為,與軸分別交與，兩點(diǎn).過頂點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，于點(diǎn)，則和的面積和為________.（第14題）（第14題）5題圖6題圖7題圖8題圖9題圖6．如圖，拋物線交x軸于G、F，交y軸于點(diǎn)D．在x軸上方的拋物線上有兩點(diǎn)B、E，它們關(guān)于y軸對稱，BA⊥OG于點(diǎn)A，BC⊥OD于點(diǎn)C．四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為．第29頁7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這

3、條拋物線上另一點(diǎn).且AB//x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線＝與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線＝于點(diǎn)B、C，則BC的長值為.9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線.點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間（C不與A、B重合）.若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為（用含a的式子表示）.（第13題）（第14題）10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對角線作矩形連結(jié)則對角線的最小值為．

4、10題圖11題圖12題圖13題圖11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3）.D是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方.則△BCD的最大值為．12．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B與正方形EFGH的頂點(diǎn)G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時落在x軸上，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形EFGH的邊長為　　．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與交于點(diǎn).過作軸的垂線，分別交兩拋物線于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），線段的長為.14．如圖，P為拋物線上對稱軸上右側(cè)

5、的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在軸上方，過點(diǎn)P作PA垂直軸與點(diǎn)A，PB垂直軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP1，求矩形PAOB的面積．第29頁15．如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y(單位：cm2)．(1)當(dāng)h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm2？請說明理由；(3)若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．A(第

6、25題圖②)BCEFD(第25題圖①)O10150x(cm)y(cm2)(參考公式：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)時，y最大(小)值＝．)16．如圖，梯形ABCD中，AB//DC，∠ABC=90°，∠A=45°，AB=30，BC=x，其中．作DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，DF交BC于點(diǎn)G．（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．（2分）（2）設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（3）當(dāng)x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．（2分）【參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）】第29頁17．明明在矩

7、形紙片ABCD上為“數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會”設(shè)計(jì)的徽標(biāo)如圖所示，其中AB=5，AD=6．曲線BMH是拋物線的一部分，點(diǎn)H在BC邊上．拋物線的對稱軸平行于AB，BH=4，頂點(diǎn)M到BC的距離為4．四邊形DEFG是正方形，點(diǎn)F在拋物線上，E、G兩點(diǎn)分別在AD、CD邊上．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的解析式．（2）求正方形DEFG的邊長．（3）將矩形紙片沿FG所在的直線折疊，點(diǎn)M能否落在BC上，請通過計(jì)算說明理由．第29頁18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個小正方形的邊長均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊DE落在軸的正半軸上，邊AG落在軸的正半軸

8、上，A、B兩點(diǎn)在拋物線上．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求拋物線的解析式．（3）將正方形CDEF沿軸向右平移，使點(diǎn)F落在拋物線上，求平移的距離．19．從