簡易邏輯中命題真假的判斷題

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1、簡單命題真假的判斷題2．下列說法，其中錯誤的個數是（）①命題“”的否定是“”；②若一個命題的逆命題為真，則它的否命題也一定為真；③“矩形的兩條對角線相等”的逆命題是真命題；④“x≠3”是

2、x

3、≠3成立的充分條件.A．1B．2C．3D．4答案C①③④錯誤，特別是①，容易出問題8、原命題為“若，，則為遞減數列”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）（A）真，真，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假8.7、下列命題中，真命題是A.B.C.a+b=0的充要條件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分條件【答案】D.【解析】此類

4、題目多選用篩選法，因為對任意恒成立，所以A選項錯誤；因為當時且8<9,所以選項B錯誤；因為當時而無意義，所以選項C錯誤；故選D.(2)下列命題①命題“若f(x)是奇函數，則f(－x)是奇函數”的否命題是“若f(x)不是奇函數，則f(－x)不是奇函數”．②命題“對?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x0∈R，使x0>1”．③“若am2

5、f(－x)不是奇函數”．故①正確．由全稱命題的否定是特稱命題知②正確；對于③，逆命題為“若a

6、1＋2(n－1)d與0的大小和a1的取值情況有關．故數列{nan}不一定遞增，命題p2不正確．對于p3：＝＋d，∴－＝，當d－a1＞0，即d＞a1時，數列{}遞增，但d＞a1不一定成立，則p3不正確．對于p4：設bn＝an＋3nd，則bn＋1－bn＝an＋1－an＋3d＝4d＞0.∴數列{an＋3nd}是遞增數列，p4正確．綜上，正確的命題為p1，p4.8.原命題為“若互為共軛復數，則”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假8.1、設z是復數,則下列命題中的假命題是（　　

7、）A．若,則z是實數B．若,則z是虛數C．若z是虛數,則D．若z是純虛數,則【答案】C4、已知下列三個命題:①若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的;②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;③直線x+y+1=0與圓相切.其中真命題的序號是:（　　）A．①②③B．①②C．②③D．②③【答案】C5、設z1,z2是復數,則下列命題中的假命題是（　?。〢．若,則B．若,則C．若,則D．若,則【答案】D6、下列命題中，假命題為A．存在四邊相等的四邊形不是正方形B．為實數的充分必要條件是為共軛復數C．若R，且則至少有一個大于1D．對于任意都是偶數【答案】

8、B【命題立意】本題考查命題的真假判斷?！窘馕觥繉τ贐,若為共軛復數，不妨設，則，為實數。設，則，若為實數，則有，當沒有關系，所以B為假命題，選B.6、下列說法：①“，使”的否定是“，使”；②設，則是的充分不必要條件；③命題“函數在處有極值，則”的否命題是真命題；④是上的奇函數，時的解析式是，則時的解析式是。其中正確的說法是（）答案：A對于③，可看其逆否命題的真假，對于③再判斷一下原命題的真假，假的，加上可導函數才是真的1、設z是復數,則下列命題中的假命題是（　　）A．若,則z是實數B．若,則z是虛數C．若z是虛數,則D．若z是純虛數,則【答案】C4、已知下列三

9、個命題:①若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的;②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;③直線x+y+1=0與圓相切.其中真命題的序號是:（　?。〢．①②③B．①②C．②③D．②③【答案】C5、設z1,z2是復數,則下列命題中的假命題是（　?。〢．若,則B．若,則C．若,則D．若,則【答案】D6、下列命題中，假命題為A．存在四邊相等的四邊形不是正方形B．為實數的充分必要條件是為共軛復數C．若R，且則至少有一個大于1D．對于任意都是偶數【答案】B【命題立意】本題考查命題的真假判斷?！窘馕觥繉τ贐,若為共軛復數，不妨設，則，為實數。設，則，若為

10、實數，則有，當沒有關系，所以B為假命題