(中考)自主招生考試數(shù)學(xué)試題及答案(201605202013)

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1、自主招生考試數(shù)學(xué)試題第I卷(選擇題，共36分)一、選擇題(本人題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)屮，只有一個(gè)符合題目的要求)1.7的相反數(shù)是()__L_LA.4B.4C.4D.~42.科技城2012年國(guó)民生產(chǎn)總值約為14000000)i元，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.14xl()7b.L4xl()7c.1.4xl06D.0.14xl073.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)某班5名學(xué)牛的成績(jī)?nèi)缦拢?1,78,98,85,98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.平均數(shù)是91B.極差

2、是20C.小位數(shù)是91D.眾數(shù)是98這些球除顏色外，沒(méi)冇任何其他區(qū)別,)4.在一個(gè)不透明的盒了中裝冇3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球,現(xiàn)從這個(gè)盒子屮隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率為(5.6.7.1A.2已知x是實(shí)數(shù),1B.3A.13.如圖，在四邊形ABCD中,E,則sinC等于()3A.41C.6D.1ja(x-2)(x-3)>/Px=0>則x2+x+i的值為D.13或7或3AD的中點(diǎn),若EF=2,BC=5,CD二3,B.74B.3C.3F分別是AB,4C.53D.5過(guò)格點(diǎn)A,B,)C.點(diǎn)(6,1)

3、D.點(diǎn)(5,1)C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線屮如圖，在平面直角坐標(biāo)系屮，能夠與該圓弧相切的是(A.點(diǎn)(0,3)B.點(diǎn)(2,3)8.將拋物線y=3x?向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為(A.y=3(x-2)2+lb.歹=3(兀+2)2—1c.y=3(x-2)2-ld.V=3(x+2)2+19.圖中各圖是在同一直角朋標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+(a-c)x+c與一次函數(shù)+C的大致圖象，有且310.如圖°°是△ABC的外接圓，AD是?！愕闹睆?，°°半徑為亍,4AC=2,貝ijsin

4、B為（）2A.33B.23C.4第10題圖D.第11題圖11?如圖，在矩形ABCD中,AB二2,BO4.將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,得到矩形FGCE（點(diǎn)A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G、E）.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC-CE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)E開(kāi)始沿EF-FG運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)GV；停止，這兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位.若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)吋間為x（秒），AAPQ的面積為y,則能夠正確反映y與X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象人致是（）12.如圖，在"3C中，AB=AC半圓，則圖屮

5、陰影部分面積是25?！?4A.4B.25兀-24第II卷（非選擇題，共114分）C.2571-12A=8,分別以AB.AC為直徑作第12題圖13.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的橫線上.）函數(shù)y=^~^中，自變量*的取值范圍是14.分解因式：/_4/+4°=15.已知OOi與002的半徑分別是方程兀8兀+15=（）的兩根，且兩圓的圓心距°i°2=/+2,若這兩個(gè)圓相交，則t的取值范圍為16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，冇一只電了青蛙在點(diǎn)A（l,0）處.第

6、一次，它從點(diǎn)A先向右跳躍1個(gè)單位，再向上跳躍1個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Au第二次，它從點(diǎn)兒先向左跳躍2個(gè)單位，再向下跳躍2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)A2；第三次，它從點(diǎn)A2先向右跳躍3個(gè)單位，再向上跳躍3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)As；第四次，它從點(diǎn)As先向左跳躍4個(gè)單位，再向下跳躍4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)仏；……依此規(guī)律進(jìn)行，點(diǎn)出的坐標(biāo)為:若點(diǎn)A,?的坐標(biāo)為（2014,2013）,則2.17.如圖,PA與?0相切于點(diǎn)A,P0的延長(zhǎng)線與?0交于點(diǎn)C,若00的半徑為3,PA二4.弦AC的長(zhǎng)第17題18.在直角梯形ABCD中，AD//BCfZABC

7、=90°,AB=BC,E為AB邊上一點(diǎn)，ZBCE75。,且AE=AD,連接DE交對(duì)用線AC于H,連接BH.下列結(jié)論:巴=2^1=型ACD^/XACE.②ACDE為等邊三角形；③BE:④CH.其屮結(jié)論正確的是（）C三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）（1）計(jì)算.+（a/3—1）°—2sin60°+31第18題圖（2）先化簡(jiǎn),后計(jì)算:81-a2/+6a+99-a、1)?2a+6q+9其中°V3-320.（本小題

8、滿(mǎn)分12分）近年來(lái)，綿陽(yáng)郊區(qū)依托豐富的口然和人文資源，大力開(kāi)發(fā)建設(shè)以農(nóng)業(yè)觀光園為主體的多類(lèi)型休閑旅游項(xiàng)目，城郊旅游業(yè)迅速崛起，農(nóng)民的收入逐步提高.以下是根據(jù)綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局2013年1月發(fā)布的“綿陽(yáng)市主耍經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展指標(biāo)”的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.綿陽(yáng)市2009-2012年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收入增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表綿陽(yáng)市2008-2012年農(nóng)業(yè)觀光園年份年增長(zhǎng)率（精確到1%）2009年12%2010年2011年22%2012年24%請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：?（1）綿陽(yáng)市2010年農(nóng)業(yè)觀光園經(jīng)營(yíng)年收