淺談小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法

《淺談小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想方法江蘇漣水圣特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校張玉榮【摘要】《標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識(shí)、基木技能、基木思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；舅枷胧菙?shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)思想方法不像數(shù)學(xué)知識(shí)一樣被明明白白地寫(xiě)在教材里，而隱含在教材中，需要教師去挖掘、提煉出來(lái)，并貫穿到教學(xué)過(guò)程中。小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著哪些最基木的數(shù)學(xué)思想方法呢？木人粗淺的見(jiàn)解：觀察比較思想方法、分類(lèi)方思想方法、抽象和概括思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、化歸思想方法等等是最基本的思想方法?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想方法《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》總體目標(biāo)明確要求：通過(guò)義務(wù)教育階

2、段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！稑?biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》把“雙基”改變“四基”，即改為關(guān)于數(shù)學(xué)的：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。基本思想是數(shù)學(xué)的精髄，在教學(xué)活動(dòng)中“基本思想”將是主線，但是數(shù)學(xué)思想不像數(shù)學(xué)知識(shí)一樣被明明白白地寫(xiě)在教材里，而隱含在教材中，需要教師去挖掘、提煉出來(lái)，并貫穿到教學(xué)過(guò)程中。小學(xué)數(shù)學(xué)屮蘊(yùn)含著哪些基木的數(shù)學(xué)思想方法呢？粗淺的見(jiàn)解，舉例子如下：一、觀察和比較思想方法從邏輯學(xué)角度看，觀察和比較是重要的思維方法，現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法把觀察法和比較法看作是最基本的數(shù)學(xué)思想方法

3、。觀察是思維的窗口，是認(rèn)識(shí)的開(kāi)始，是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，可以說(shuō)科學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)多起源于觀察。歐拉、牛頓、門(mén)捷列夫等著名的科學(xué)家都非常推崇觀察。觀察對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是十分重要的，數(shù)學(xué)概念的形成，命題的發(fā)現(xiàn)，解題方法的探索，都離不開(kāi)觀察。良好的觀察力是使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基本條件，也是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索精神、引發(fā)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第一單元《數(shù)一數(shù)》教學(xué)要求：通過(guò)活動(dòng)，初步感受“看”和“數(shù)”能了解生活中的現(xiàn)象和事物，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?？梢?jiàn)，觀察法這一思想方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多么重要。比較是通過(guò)觀察，分析對(duì)比研究對(duì)象的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。它是認(rèn)識(shí)事物的最基本的思想方法之一

4、。列寧說(shuō)：“任何比較只是拿所比較的事物或概念的一個(gè)方面或幾個(gè)方面來(lái)相比，而暫時(shí)地和有條件地撇開(kāi)其他方面?！崩?，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二單元《比一比》教學(xué)要求：讓學(xué)生開(kāi)展簡(jiǎn)單的比較活動(dòng)，經(jīng)歷并體驗(yàn)比較的過(guò)程，學(xué)習(xí)比較的方法，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作思想方法上的準(zhǔn)備?？梢?jiàn)，比較方法的重要性。又如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。二、分類(lèi)思想方法數(shù)學(xué)中的分類(lèi)是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，把研究對(duì)象按某種“標(biāo)準(zhǔn)”分成幾部分的一種思想方法。按照某一標(biāo)準(zhǔn)，凡分在同一部分的物體，都具有相同點(diǎn)；凡分在不同部分的

5、物體，都具有相異點(diǎn)。分類(lèi)和比較是相隨相伴的，分類(lèi)離不開(kāi)比較，分類(lèi)能促進(jìn)比較。例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)笫三單元《分一分》教學(xué)要求：通過(guò)分一分的活動(dòng)，初步體驗(yàn)簡(jiǎn)單的分類(lèi)，學(xué)習(xí)分類(lèi)的方法，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)。分類(lèi)方法的重要性可見(jiàn)一斑。又如，自然數(shù)的分類(lèi)，若按是不是2的倍數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，按因數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)還有1。乂如，三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類(lèi)結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類(lèi)取決于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。三、抽象和概括思想方法抽象和概括是兩種非常重要的數(shù)學(xué)方法，任何

6、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)理論的形成都離不開(kāi)抽象和概括。抽象是在頭腦屮把同類(lèi)事物的共同的、本質(zhì)的特征抽取出來(lái)，并舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)特征的思維過(guò)程。這里的關(guān)鍵詞有兩個(gè)，抽取和舍棄，抽取的是事物的本質(zhì)特征，是我們要給予單獨(dú)考察的。而舍棄的是事物的非本質(zhì)特征。概括就是把個(gè)別事物的某些屬性推廣到同類(lèi)事物屮去或者總結(jié)同類(lèi)事物的共同屬性的思維過(guò)程。概括包含兩方面，一是推廣，把個(gè)別事物的某些屬性推廣到同類(lèi)事物中去，二是總結(jié)，把同類(lèi)事物的共同屬性總結(jié)出來(lái)。例如，學(xué)習(xí)“角”的概念時(shí)，就要分析組成“角”的各種特征，將非本質(zhì)特征一一形狀、位置、角度等與本質(zhì)特征一一端點(diǎn)、射線區(qū)別開(kāi)，并把本質(zhì)

7、特征抽取111來(lái)，這就是抽象過(guò)程。再通過(guò)概括，形成了角的概念?！敖鞘怯梢粋€(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形”。抽象和概括是兩種不同的數(shù)學(xué)方法，抽象側(cè)重于分析和提煉。而概括側(cè)重于歸納和綜合。但二者又有著密切的關(guān)系。抽象是概括的基礎(chǔ)，概括是抽象的發(fā)展。四、數(shù)形結(jié)合思想方法所謂數(shù)形結(jié)合方法，就是在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由數(shù)思形、見(jiàn)形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮問(wèn)題的一種思想方法。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽彖的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形彖化、簡(jiǎn)單化，使學(xué)生看得見(jiàn)棋至摸得著，使學(xué)生易于接受。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表