淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

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1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打得好，對(duì)將來(lái)的升學(xué)也有較大幫助。接下來(lái)小編為大家推薦的是淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，歡迎閱讀?！　≡谶壿媽W(xué)上，觀察和比較是重要的思維方法，現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法把觀察法和比較法看作是最基本的數(shù)學(xué)思想方法?！　∮^察是思維的窗口，是認(rèn)識(shí)的開(kāi)始，是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，可以說(shuō)科學(xué)上的重大發(fā)現(xiàn)多起源于觀察。沒(méi)有牛頓觀察到蘋(píng)果從樹(shù)上掉下來(lái)，就沒(méi)有萬(wàn)有引力定律的產(chǎn)生，沒(méi)有愛(ài)迪生一生的觀察與探索，就沒(méi)有“世界發(fā)明大王”的誕生。觀察對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是十分重要的，數(shù)與代數(shù)，統(tǒng)計(jì)與概率，空間與圖形，實(shí)踐與綜合應(yīng)用

2、，每個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)觀察。良好的觀察力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本條件，也是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索精神、引發(fā)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉?！　±纾私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)一到六年級(jí)都有觀察物的內(nèi)容，課程的基本要求就是通過(guò)學(xué)生觀察物體，概括物象培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，可見(jiàn)，觀察法這一思想方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多么重要?！　”容^是通過(guò)觀察，分析對(duì)比研究對(duì)象的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。它是認(rèn)識(shí)事物的最基本的思想方法之一。愛(ài)迪生說(shuō)：我平生從來(lái)沒(méi)有做出過(guò)一次偶然的發(fā)明，我的一切發(fā)明都是經(jīng)過(guò)深思熟慮和無(wú)數(shù)次的嘗試比較的結(jié)果?！　±?，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊(cè)《比一比》就是讓

3、學(xué)生開(kāi)展簡(jiǎn)單的比較活動(dòng)，經(jīng)歷并體驗(yàn)比較的過(guò)程，建立多少、大小、長(zhǎng)短等數(shù)學(xué)概念?！　?shù)學(xué)中的分類(lèi)是按照數(shù)學(xué)對(duì)象的異同點(diǎn)，把研究對(duì)象按某種“標(biāo)準(zhǔn)”分成幾類(lèi)的一種思想方法。按照某一標(biāo)準(zhǔn)，同類(lèi)者具有相同點(diǎn)；不同類(lèi)者有相異點(diǎn)。分類(lèi)和比較是唇齒相依的的，分類(lèi)和比較同時(shí)存在相互促進(jìn)?！　±?，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年上冊(cè)第五單元《分類(lèi)》教學(xué)要求是：通過(guò)分形體異同的物體、顏色異同的物體、長(zhǎng)短異同的物體、用途異同的物體等活動(dòng)，初步體驗(yàn)分類(lèi)思想，探索分類(lèi)的方法，為以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)。再如：能被2、3、5整除的數(shù)的特征、三角形的分類(lèi)

4、等等都是建構(gòu)在分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)兩種事物的相似或相同的形式或規(guī)律，通過(guò)推理運(yùn)用到另一類(lèi)事物中去，如果我們把這些類(lèi)似進(jìn)行比較，加以聯(lián)想的話可能出現(xiàn)許多意想不到的結(jié)果和方法。這種把類(lèi)似進(jìn)行比較、聯(lián)想，由一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的已知特殊性質(zhì)遷移到另一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象上去，從而獲得另一個(gè)對(duì)象的性質(zhì)的方法就是類(lèi)比法，也叫“比較類(lèi)推法”。往往也借助于類(lèi)比方法，從而達(dá)到啟發(fā)思路的目的。　　例如，找規(guī)律：由圖形規(guī)律類(lèi)比到數(shù)字規(guī)律；又如，在學(xué)習(xí)c=ac+bc類(lèi)比到c=ac-bc；再如將小數(shù)乘法的意義

5、類(lèi)比到分?jǐn)?shù)乘法的意義等等，在數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)中類(lèi)比法是十分重要的學(xué)習(xí)方法，它也是人腦認(rèn)識(shí)世界時(shí)可以像模塊一樣復(fù)制的直接根據(jù)?！　∷^“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸類(lèi)的意思。化歸方法是指把待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類(lèi)已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問(wèn)題中，最終獲得原問(wèn)題解答的一種手段和方法。簡(jiǎn)單地說(shuō)，化歸就是問(wèn)題的規(guī)范化、模式化?！　±纾倨谥?，班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員和勞動(dòng)委員都到學(xué)校參加義務(wù)勞動(dòng)。班長(zhǎng)每2天到校一次，學(xué)習(xí)委員每4天到校一次，勞動(dòng)委員每5天到校一次。7月15日三人統(tǒng)一放假，幾月幾日他

6、們又再次一起到校勞動(dòng)？班長(zhǎng)從7月15號(hào)算起第幾天到校正好是2的整倍數(shù)，學(xué)委從7月15日起第幾天到校正好是4的整倍數(shù)，勞動(dòng)委員從7月15號(hào)起第幾天到校正好是5的整倍數(shù)，三人又再次一起到校的時(shí)間從7月15號(hào)算起第幾天正好是2、4和5的“最小公倍數(shù)”。因此求出2、4和5的最小公倍數(shù)后只要從7月15日往累計(jì)上這個(gè)天數(shù)就可以了。此為題的思考過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)求“最小公倍數(shù)”的問(wèn)題，即把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這正是化歸思想的實(shí)際運(yùn)用?！　√岬綌?shù)形結(jié)合讓人很快會(huì)想到幾何

7、問(wèn)題的解決，其實(shí)數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)圖形可以很快的抽取出數(shù)或數(shù)量以及數(shù)量關(guān)系。從解決問(wèn)題的策略上來(lái)說(shuō)就是通過(guò)直觀的圖形表示隱含的問(wèn)題。　　解決應(yīng)用題時(shí)多數(shù)用畫(huà)線段圖的方式輔助分析?！　±?，AB兩城間有一條公路長(zhǎng)240千米，甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩城出發(fā)，甲以每小時(shí)45千米的速度從A城到B城，乙以每小時(shí)35千米的速度從B城到A城，各自到達(dá)對(duì)方城市后立即以原速沿原路返回，幾小時(shí)后，兩車(chē)在途中第二次相遇？　　抽象和概括是兩種非常重要的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)理論的形成都離不開(kāi)抽象和概括。抽象是在頭腦中把同

8、類(lèi)事物的共同的、本質(zhì)的屬性抽取出來(lái)，并舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)特征的思維過(guò)程。這里的關(guān)鍵詞有兩個(gè)，抽取和舍棄，抽取的是事物的本質(zhì)特征，是我們要給予單獨(dú)考察的。而舍棄的是事物的非本質(zhì)特征?！　「爬ň褪前褌€(gè)別事物的某些屬性推廣到同類(lèi)事物中去或者總結(jié)同類(lèi)事物的共同屬性的思維過(guò)程。概括包含兩方面，一是推廣，把個(gè)別事物的某些屬性推廣到同類(lèi)事物中去，二是總結(jié)，把同類(lèi)事物的共同屬性總結(jié)出來(lái)?！　〕橄蠛透爬ㄊ莾煞N不同的數(shù)學(xué)方法，抽象側(cè)重于分析和提煉