農機化發(fā)展的灰色系統(tǒng)預測模型研究

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1、..18卷第oo2期西北農業(yè)大學學報Vl18N26eanv.re.oroa一oeeenas。1990年月AtUiAgiBliidtliJ一n199農機化發(fā)展的灰色系統(tǒng)預測模型研究任文輝鄒仿濤(西北農業(yè)大學農業(yè)工程系)(湖北省農機化研究所),,摘要采用灰色系統(tǒng)預測模型對農機化發(fā)展問題進行了探討通過分析認為灰色系。統(tǒng)預測模型具有某些獨到的優(yōu)點將定性分析及灰色關聯(lián)分析的結果作為選擇進入模型的數(shù)。采“”“”,據(jù)數(shù)及修正模型的依據(jù)用了線性化處理及分段建模的方法初步解決了在建立,模型時所遇到的GM(1N)模型的系數(shù)不符合定性分析及許多自主因子的較長時期發(fā)展過,。程不能用同一個GM(11)模型描述的問題,

2、主厄飼農機化/灰色系統(tǒng)預測模型.,。對農機化發(fā)展進行定量研究是農機化發(fā)展研究中的一個重要內容研究方法主要。、是系統(tǒng)分析的量化方法和定量預測模型目前預測模型多采用回歸預測模型平滑預測。、模型等常規(guī)模型由于農機化發(fā)展的歷史較短以及影響農機化發(fā)展因素的復雜性多變,〔‘了。性等原因使得應用常規(guī)的預測模型來定量研究農機化發(fā)展問題受到限制因此有。,必要探索新的模型本文采用了灰色系統(tǒng)理論所提出的GM(11)模型(及其修正模〔巳’“」,。型)對農機化發(fā)展問題進行了初步的研究。本文的目的就在于進行這種新的預測模型的探索,1農機化發(fā)展的GM(1l)預測模型,1)GM(}預測模型的微分方程%tda“仁”=a,,.

3、+b系數(shù)b辯識見文〔24〕dt微分方程的解x〔”二ae一“’a(t)(戈‘”(o)一b/)+b/(,,1)1)若根據(jù)定性分析及影響因素的灰色關聯(lián)分析GM(1模型所反映的農機,?；l(fā)展過程大致可以延續(xù)到未來(在一定時間)則直接采用下列方程進行預測‘”=〔‘,ae一“‘a‘k+‘,‘X‘0,b/,+“/(‘,歹,,1)(2)若根據(jù)定性分析及影響因素的灰色關聯(lián)分析GM(1模型所反映的農機一(相對于正常發(fā)展而言,,1)化發(fā)展速度過快)不能直接向未來延續(xù)則將方程(展開:成下式~(1)+1=)一a+一a+(k)(X“(o)b/)〔1(k)X一a“1、(k)(一ak)‘’’‘’.“口“++“」+/“(2)

4、2!一麗一:一一22文稿收到日期193902:第2期任之輝等農機化發(fā)展的灰色系統(tǒng)預測模型研究洲然后,基于,2),對未來發(fā)展的大玫沽計舍去(式中增長過快的含幾高次項即得實。際用于預測的方程(,,1)3)若根據(jù)定性分析及影響因素的灰色關聯(lián)分析GM(1模型所反映的農機化發(fā)展速度偏低(相當于正‘常發(fā)城而言),不能直接向末來延續(xù)時,叮采廠門激勵模型加,:以修正其方程為(,?！?二二I)()一八土+b+a念(k+.(Y多一J(3)la。其中占是由怠時刻的外控制量(激勵)等參數(shù)決定的木文采用1,1),,、GM(模型根據(jù)上述原則對反映農機裝備水平作業(yè)程度及效,,。果等三大類指標進行了預測經(jīng)實際檢驗預測效果較

5、好,農機化發(fā)展的GM(1l)模型與其它模型比較比較的預測模型(1)對時間的回歸模型=a+1Ybt(直線型)二“oyat(冪函數(shù)型)b’二ae?y(指數(shù)曲線型一1)y二。eb/‘(指數(shù)曲線型一2)?1/y二a+b/t(雙)?曲線型?y二a+blnt(對數(shù)l山線型)“’Y二1/(a+b。)(S?曲線型)二a+,t+b:t“àYb(二次曲線型)二a+,t+b:tZ+3t3áYbb(三次曲線型)二a+lt+b:tZ+3t3+‘t4Ybbb(四次曲線型)(2)平滑預測模型:1二次移動平均預測模型,十。t’yT二a+b了:o二次指數(shù)平滑預測模型,+,.’T=a+yb了:?三次指數(shù)平滑頂測模型,+T=a,

6、。e,“y+bT+T(3)“Verhulst,模型:微分方程為d戈(’)-、‘’‘、‘尹一二幾一一二O戈x)一a戈以‘:其解為.。丫‘)。x(‘’(二‘)(t)t)石又一(ta一憶」。ea『+(b戈(t))西北農業(yè)大學學報18卷(,4)GM(21)模型微分:方程為z戈(’,戈(‘)dd“月+a:x(’)=+‘-bZ花下dt其:解有三種形式‘”+1=。2。rZk十。,。rIk+“‘1(、)牙,=。!,k·,+·:‘o“(“+1)(二穿卜洲曰、、(1),一a?x左氣付+1)=e氣月一COs卜+ZSin+C,八刁p八).22比較結果、、通過用上述不同預測模型對農機裝備水平(農機總動力拖拉機排灌動力

7、農付產,、、品加工動力和其它動力)的計算分析從模型所需數(shù)據(jù)個數(shù)模擬精度近期預測精、,,度長期預測值可信程度等5個方面將農機化發(fā)展的GM(11)模型與上述四大類,。型(見表1~3)進行了比較得出如下結論,、、(l)GM(11)模型在模型所需數(shù)據(jù)個數(shù)模擬精度近期預測精度等三方面優(yōu)于對時間的回歸模型和平滑模型,在長期預測值的可信程度方面二者相當,但對定性。分析的依賴程度比對時間的回歸模型和平滑模型大,“ors。(2