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時間：2019-05-07
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1、洛必達法則定理設函數f(x)和j(x)在x0的某鄰域(或
2、x
3、>M，M>0)內可微，且當x?x0(或x??)時，f(x)和j(x)的極限為零，如果，的極限存在(或為?)，則當x?x0(或x??)時，它們之比的極限存在且j?(x)?0證取區(qū)間[x0,x]或[x,x0].使該區(qū)間在給定x0的鄰域之內，從而有其中x在x0與x之間.而f(x)與j(x)在x0處均連續(xù)，可知f(x0)=j(x0)=0.①①為兩邊取極限.即例1解:例2解:方法一：上式第二個等號先求出了故再次使用洛必達法則.得到的仍是“”型，方法二：解例3解例4上式右邊不再是未定型，不能繼續(xù)使用洛必達法則，容易算
4、出例5解所求極限為“”型未定型.運用法則得倘若再次運用法則會得錯誤結果：例6解所求極限是“”型未定型，運用法則得例7解所求極限是“”型未定型，我們連續(xù)n次施行洛必達法則，其他類型未定型極限的計算其他類型的未定型，在條件允許的情況下，設法轉化為這兩種類型．未定型的類型雖然很多，型是基本的兩類，但是，例8解所求極限為“0·?”型未定型，先將xnlnx改寫為 ，使之轉化為“”型未定型，于是例9.解:原式==0例10解:所求極限為“?-?”型，通分后再運用洛必達法則.例11.解:原式=例12.解:原式==0例13解:
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