資源描述：
《橢圓定義及幾何性質(zhì)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題：橢圓的定義及幾何性質(zhì)汝城一中高三文科數(shù)學(xué)組1.橢圓的定義(1)橢圓的第一定義為：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和為常數(shù)(大于
2、F1F2
3、)的點的軌跡叫做橢圓(2)橢圓的第二定義為：平面內(nèi)到一定點F與到一定直線l的距離之比為一常數(shù)e(0＜e＜1)的點的軌跡叫做橢圓一、基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)2.橢圓的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖象范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長焦距a,b,c關(guān)系準(zhǔn)線及離心率
4、x
5、≤a,
6、y
7、≤b
8、x
9、≤b,
10、y
11、≤a關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。（a,0）,(0,b)（b,0）,(0,a)(c,0)(0
12、,c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c2焦半徑：弦長公式：
13、PF1
14、=a+ex
15、PF2
16、=a-ex
17、AB
18、=√1+k2
19、x1-x2
20、=√1+(1/k)2
21、y1-y2
22、F1F2PXYo補(bǔ)充：二、基礎(chǔ)練習(xí)1.橢圓x2/100+y2/64=1上一點P到左焦點F1的距離為6，Q是PF1的中點，O是坐標(biāo)原點，則
23、OQ
24、=_____72.已知橢圓上橫坐標(biāo)等于焦點橫坐標(biāo)的點，其縱坐標(biāo)等于 短半軸長的2/3，則橢圓的離心率為_______3.已知方程表示焦點y軸上的橢圓，則m的 取值范圍是()(A)m＜2(B)1
25、＜m＜2(C)m＜-1或1＜m＜2(D)m＜-1或1＜m＜3/2D4.已知動點P、Q在橢圓9x2+16y2=144上.橢圓的中心為O，且OP·OQ=0，則中心O到弦PQ的距離OH必等于()(A)(B)(C)(D)→→返回C5.已知F1、F2是橢圓x2/25+y2/9=1的焦點，P為橢圓上一點.若∠F1PF2=60°.則△PF1F2的面積是________.三、例題講解：【解題回顧】本題因橢圓焦點位置未定，故有兩種情況，不能犯“對而不全”的知識性錯誤【例1】已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到 兩焦點的距離分別為和，過
26、P作長軸的垂線恰好 過橢圓的一個焦點，求橢圓方程【解題回顧】求橢圓的方程，先判斷焦點的位置，若焦點位置不確定則進(jìn)行討論，還要善于利用橢圓的定義和性質(zhì)結(jié)合圖形建立關(guān)系式2.如圖，從橢圓x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，
27、F1A
28、=√10+√5，求此橢圓方程【解題回顧】
29、AF2
30、與
31、BF2
32、為焦半徑，所以考慮使用焦半徑公式建立關(guān)系式，同時結(jié)合圖形，利用平面幾何知識在應(yīng)用橢圓第二定義時，必須注意相應(yīng)的焦點和準(zhǔn)
33、線問題3.已知A、B是橢圓上的點，F(xiàn)2是右焦點且
34、AF2
35、+
36、BF2
37、=,AB的中點N到左準(zhǔn)線的距離等于，求此 橢圓方程四、課堂回顧：1、橢圓的定義：第一定義是什么？第二定義又是什么？2、橢圓幾何性質(zhì)：長軸、短軸、頂點、焦點、對稱軸、對稱中心、準(zhǔn)線、離心率、焦半徑。云創(chuàng)通www.yct158.com云創(chuàng)通級鬻乸
