《1.6 完全平方公式》課件2

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1、1.6完全平方公式完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯簝蓚€數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎？baabbaba圖1圖2思考:bbaa(a+b)2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義aabb(a-b)2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b

2、)2=a2-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.首平方，尾平方，積的2倍放中央.下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2錯錯錯錯(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1、運(yùn)用完全平方公式計算：解:(4m+n)2==1

3、6m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、運(yùn)用完全平方公式計算：思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？(a-b)2與(b-a)2相等嗎？(a-b)2與a2-b2相等嗎？為什么？例3、若求探究完

4、全平方公式探究計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(p+1)(p+1)=______；(m+2)(m+2)=________；(p-1)(p-1)=________；(m-2)(m-2)=________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4我們來計算(a+b)2，(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.請直接說出的結(jié)果.（當(dāng)時，我們得到平方差公式.）（a+b）（a-b）環(huán)節(jié)一：探究完全平

5、方公式如果式子中，結(jié)果是多少？環(huán)節(jié)一：探究完全平方公式1.運(yùn)用完全平方公式計算:(1)(x+6)2；(2)(y-5)2；(3)(-2x+5)2；(4)(x-y)2.2.運(yùn)用完全平方公式計算:(1)9.9(2)201基礎(chǔ)練習(xí):3.若求4.已知課本P26習(xí)題1.11課后作業(yè)