1.6完全平方公式二

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1、銀川十六中教案課題：1.6完全平方公式二主備人：路璐課時(shí)：1組長(zhǎng)審核：　教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.2．過程與方法：能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.3．情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美教學(xué)重點(diǎn)1、鞏固完全平方公式，區(qū)分(a+b)2與a2+b2的關(guān)系.2、熟悉乘法公式的運(yùn)用，體會(huì)公式中字母a，b的廣泛意義。教學(xué)難點(diǎn)區(qū)分(a+b)2與a2+b2的關(guān)系。教?學(xué)?設(shè)?計(jì)修改與補(bǔ)充活動(dòng)一:回顧與思

2、考1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.想一想：（1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?數(shù)或代數(shù)式（2）完全平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用?（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?活動(dòng)二：例題講解、練習(xí)鞏固1、例1利用完全平方公式計(jì)算：(1)1022;(2)1972（1）把1022改寫成(a+b)2還是(a?b)2?a、b怎樣確定？1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=1000+400+4=10404教?學(xué)?設(shè)?計(jì)修改與補(bǔ)充（2）把1972改寫成(a+b)2還是(a?b)2?a、b怎樣確定

3、？1972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=4000-1200+9=38809對(duì)應(yīng)練習(xí)利用整式乘法公式計(jì)算：(1)962；(2)20322、例2計(jì)算：(1)(x+3)2-x2解:(1)方法一解:(1)方法二　完全平方公式→合并同類項(xiàng)平方差公式→單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.(x+3)2-x2(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=(x+3+x)(x+3-x)=6x+9=(2x+3)·3=6x+9(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19溫馨提示

4、：1.注意運(yùn)算的順序.2.(x?2)(x?3)展開后的結(jié)果要注意添括號(hào).(3)(a+b+3)(a+b-3)解：(a+b+3)(a+b-3)=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想對(duì)應(yīng)練習(xí)(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(3)(ab+1)2-(ab-1)2(4)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)活動(dòng)三、課堂小結(jié)1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)

5、式，所以要記得添括號(hào).2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇.活動(dòng)四：布置作業(yè)1.基礎(chǔ)訓(xùn)練：教材習(xí)題1.12.2.擴(kuò)展訓(xùn)練：聯(lián)系拓廣活動(dòng)五：聯(lián)系拓展1.（1）如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么(a+b)2變成怎樣的式子?怎樣計(jì)算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=[(m+n)+p]2=(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np（2）把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式：三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)

6、的平方和，再加上每?jī)蓴?shù)乘積的2倍.（3）仿照上述結(jié)果，你能說出(a?b+c)2所得的結(jié)果嗎?2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若條件換成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值嗎?板?書?設(shè)?計(jì)1.6完全平方公式二復(fù)習(xí)公式平方差公式：例1練習(xí)（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式：例2練習(xí)(a±b)2＝a2±2ab+b2;教?學(xué)?反?思