兩條直線的平行

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1、高中數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教案第八章《直線》第7課時(shí)?？悼h職業(yè)高級(jí)中學(xué)：洪培福課題：8.3兩條直線的平行和垂直--兩條直線的平行教學(xué)目的：1．熟練掌握兩條直線平行的充要條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線平行的位置關(guān)系．2．通過研究兩直線平行的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．3．通過對(duì)兩直線平行的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行的條件教學(xué)難點(diǎn)：兩直線的平行問題轉(zhuǎn)化與兩直線的斜率的關(guān)系問題授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：直線名稱已知條件直線方程使用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩

2、點(diǎn)式（截距式一般式A、B、C二、講解新課：1．特殊情況下的兩直線平行．當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，互相平行.2．斜率存在時(shí)兩直線的平行．設(shè)直線和的斜率為和，它們的方程分別是：：；：．兩直線的平行是由兩直線的方向來決定的，兩直線的方向又是由直線的傾斜角與斜率決定的，所以我們下面要解決的問題是兩平行的直線它們的斜率有什么特征兩條直線平行(不重合)的情形．如果，那么它們的傾斜角相等：，∴．即=．反過來，如果兩條直線的斜率相等，=，那么．由于0°≤＜180°，0°≤＜180°，∴．∵兩直線不重合，∴．兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果

3、它們的斜率相等，則它們平行，即=且要注意，上面的等價(jià)是在兩直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不存立．思考：已知直線、的方程為：，：-16-高中數(shù)學(xué)（上冊(cè)）教案第八章《直線》第7課時(shí)?？悼h職業(yè)高級(jí)中學(xué)：洪培福,求證：∥的充要條件是.三、講解范例：例1兩條直線：，：．求證：∥證法一：因?yàn)椋?，?所以=且，∴．證法二：∵，∴例2求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程．解一：已知直線的斜率為，因?yàn)樗笾本€與已知直線平行，因此它的斜率也是根據(jù)點(diǎn)斜式，得到所求直線的方程是,即．解二：設(shè)與直線平行的直線的方程為，∵經(jīng)過點(diǎn)，∴，解之得,∴所求直線方程為．注意：①解法一求直線方程的方法是通

4、法，必須掌握；②解法二是常常采用的解題技巧.一般地，直線中系數(shù)、確定直線的斜率，因此，與直線平行的直線方程可設(shè)為，其中待定.（直線系）例3求與直線平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線的方程．解：設(shè)直線的方程為，令，則在軸上的截距為；令，則在軸上的截距為，由得，∴所求直線方程為．四、課堂練習(xí)：1.P196練習(xí)8-3T1,22.求使直線和平行的實(shí)數(shù)的取值.（答案：）3.當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，兩直線和平行？（答案：＝1）4.求直線和直線平行的條件．（答案：且）五、小結(jié)：本節(jié)知識(shí)重點(diǎn)是掌握兩條直線平行的判斷條件，并能熟練地判斷；難點(diǎn)是對(duì)斜率的討論，即利用斜率判定兩直線平行時(shí)，要注意考慮斜率不存在時(shí)是

5、否滿足題意，以防漏解六、課后作業(yè)：1.兩條直線：，：．求證：∥2.求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程.七、板書設(shè)計(jì)（略）八、課后記：-16-