《1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系——2.直線與平面垂直》同步練習(xí)1

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1、《1.2.3直線與平面的位置關(guān)系（2）》同步練習(xí)第2課時　直線與平面平行的性質(zhì)課時目標(biāo)　1．能應(yīng)用文字語言、符號語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面平行的性質(zhì)定理．2．能運用直線與平面平行的性質(zhì)定理，證明一些空間線面平行關(guān)系的簡單問題．知識梳理直線與平面平行的性質(zhì)定理：經(jīng)過一條直線和一個平面________，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面__________，那么這條直線就和交線________．(1)符號語言描述：______________．(2)性質(zhì)定理的作用：可以作為________________平行的判定方法，也提供了一種作__________的方法．作業(yè)設(shè)計一、填空題1．已知直線

2、l∥平面α，直線m?α，則直線l和m的位置關(guān)系是________．2．若不在同一條直線上的三點A、B、C到平面α的距離相等，且A、B、CD/∈α，則面ABC與面α的位置關(guān)系為____________．3．若直線m不平行于平面α，且m?α，則下列結(jié)論成立的是________(填序號)．①α內(nèi)的所有直線與m異面；②α內(nèi)不存在與m平行的直線；③α內(nèi)存在唯一的直線與m平行；④α內(nèi)的直線與m都相交．4．如圖所示，長方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1和BB1的中點，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于G、H，則HG與AB的位置關(guān)系是________．5．直線a∥平面α，α內(nèi)有n條

3、直線交于一點，則這n條直線中與直線a平行的直線條數(shù)為________．6．如圖所示，平面α∩β＝l1，α∩γ＝l2，β∩γ＝l3，l1∥l2，下列說法正確的是__________(填序號)．①l1平行于l3，且l2平行于l3；②l1平行于l3，且l2不平行于l3；③l1不平行于l3，且l2不平行于l3；④l1不平行于l3，但l2平行于l3．7．設(shè)m、n是平面α外的兩條直線，給出三個論斷：①m∥n；②m∥α；③n∥α．以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)造三個命題，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：______________．(用序號表示)8．如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正

4、方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP＝，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝________．9．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四邊上的點，它們共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，當(dāng)四邊形EFGH是菱形時，AE∶EB＝________．二、解答題10．ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥GH．11．如圖所示，三棱錐A—BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH．求證：CD

5、∥平面EFGH．能力提升12．如圖所示，在透明塑料制成的長方體ABCD—A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將固定容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：①水的形狀成棱柱形；②水面EFGH的面積不變；③A1D1始終水面EFGH平行．其中正確的命題序號是________．13．如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PC的中點，平面PAD∩平面PBC＝l．(1)求證：BC∥l；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結(jié)論．反思感悟直線與平面平行判定定理和直線與平面平行性質(zhì)定理經(jīng)常交替使用，也就是通過線線平行推出線面平行，再通過線面平

6、行推出新的線線平行，復(fù)雜的題目還可繼續(xù)推下去．可有如下示意圖：．答案知識梳理平行　相交　平行　?a∥b直線和直線　平行線作業(yè)設(shè)計1．平行或異面　2．平行或相交　3．②4．平行解析　∵E、F分別是AA1、BB1的中點，∴EF∥AB．又AB?平面EFGH，EF?平面EFGH，∴AB∥平面EFGH．又AB?平面ABCD，平面ABCD∩平面EFGH＝GH，∴AB∥GH．5．0或1解析　設(shè)這n條直線的交點為P，則點P不在直線a上，那么直線a和點P確定一個平面β，則點P既在平面α內(nèi)又在平面β內(nèi)，則平面α與平面β相交，設(shè)交線為直線b，則直線b過點P．又直線a∥平面α，則a∥b．很明顯這樣作出的直線b有且

7、只有一條，那么直線b可能在這n條直線中，也可能不在，即這n條直線中與直線a平行的直線至多有一條．6．①解析　∵l1∥l2，l2?γ，l1?γ，∴l(xiāng)1∥γ．又l1?β，β∩γ＝l3，∴l(xiāng)1∥l3∴l(xiāng)1∥l3∥l2．7．①②?③(或①③?②)解析　設(shè)過m的平面β與α交于l．∵m∥α，∴m∥l，∵m∥n，∴n∥l，∵n?α，l?α，∴n∥α．8．a(chǎn)解析　∵M(jìn)N∥平面AC，平面PMN∩平面AC＝PQ，∴MN∥PQ，易知DP＝DQ