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《直線與平面的位置關(guān)系直線與平面垂直》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與平面的位置關(guān)系直線與平面垂直線面位置關(guān)系垂直斜交ab知識(shí)回顧直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?觀察下列圖片，找出其中線面垂直的位置關(guān)系。SSHH正投影oCABS回憶圓錐的形成,思考軸SO與底面內(nèi)的哪些直線垂直.1、定義直線與平面垂直如果一條直線和一個(gè)平面相交，并且和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說這條直線和這個(gè)平面垂直.其中直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.交點(diǎn)叫做垂足.?A平面的垂線直線的垂面垂足A2．圖形語(yǔ)言：直線與平面垂直1．定義中“任何一條直線”能否改為”無數(shù)條直線”呢？2．過空間一點(diǎn)和已知平面垂直的直線有幾條呢？3.過空間一點(diǎn)和已知直線垂直的平面有幾個(gè)呢？直線與平面垂
2、直如果一條直線和一個(gè)平面相交，并且和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說這條直線和這個(gè)平面垂直.常用結(jié)論：(1)若直線l垂直平面α,直線a在平面α內(nèi),則l⊥a．(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直．(4)過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直．(2)若直線l垂直平面α內(nèi)任意直線,則直線l垂直平面α。a是α內(nèi)任一條直線(5)點(diǎn)到平面的距離的定義:過平面外一點(diǎn)A向平面引垂線，則點(diǎn)A和垂足B之間的距離叫做點(diǎn)A平面的距離。例1求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面。?已知：a//b，a??求證；b??ab證明：設(shè)m是?內(nèi)的任意一條直線m若那么直線嗎？提出問題:
3、假設(shè)書有無數(shù)頁(yè),豎立在桌面上,書脊所在直線與桌面給人以垂直的印象.思考⑴書脊所在直線和各頁(yè)面與桌面的交線的位置關(guān)系?⑵書脊所在直線與桌面中任意一條的位置關(guān)系?m問題:如圖，要使書脊AB與桌面垂直，可否將若干書頁(yè)取掉，但至少保留幾頁(yè)？線面垂直判定定理探索猜想：如果一條直線和平面α內(nèi)兩相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面．線面垂直的判定定理1．定理：如果一條直線和平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面。3．符號(hào)語(yǔ)言：2．圖形語(yǔ)言：4．線線垂直線面垂直強(qiáng)調(diào):(1)兩條相交直線;(2)要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直,取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直.判斷下
4、列命題是否真命題(1)如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么它就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線。(2)一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么它就垂直于這個(gè)平面。(3)一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線，那么它垂直于這個(gè)平面。(4)過一點(diǎn)和一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)(5)過一點(diǎn)和一個(gè)平面垂直的直線有且只有一條。知識(shí)鞏固【例1】已知是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，且.求證：典例分析典例分析例2.求證:與三角形的兩邊同時(shí)垂直的直線必與第三邊垂直.ABCl已知:如圖,a⊥AC,a⊥BC,求證:a⊥AB.證明:∵a⊥AC,a⊥BC,AC∩BC=C.∴a⊥面ABC.∵AB?面ABC,∴a⊥AB.思考:此
5、例為”線線垂直”的判斷提供了一種什么方法？1.如果已知一直線垂直于一平面,你能得到一些什么結(jié)論?線面垂直性質(zhì)定理探索2.如果兩條直線都垂直于一個(gè)平面呢?ab如圖，若o線面垂直性質(zhì)定理性質(zhì)定理如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行?！纠?】已知直線平面求證：直線上各點(diǎn)到平面的距離相等。如果一條直線和一個(gè)平面平行，這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離，叫做這條直線和這個(gè)平面的距離。典例分析1.在空間，下列命題（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行；（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行。正確的是（）A.(1)(
6、3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四個(gè)命題都正確。知識(shí)鞏固2.課本P351------3課堂小結(jié)3．線面垂直性質(zhì)定理２．線面垂直的判定定理注意：要判斷一條直線和一個(gè)平面是否垂直，取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找出兩條相交直線和已知直線垂直，至于這兩條相交直線與已知直線是否有公共點(diǎn)，無關(guān)緊要。4.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直.5.點(diǎn)到平面的距離及直線到平面的距離.１．線面垂直?線線垂直
