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《時間序列平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第三節(jié)平穩(wěn)性和非平穩(wěn)時間序列PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建?www.fineprint.cn一、問題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建?www.fineprint.cn⒈常見的數(shù)據(jù)類型到目前為止，經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有：?時間序列數(shù)據(jù)（time-seriesdata)；?截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)?平行/面板數(shù)據(jù)（paneldata/time-seriescross-sectiondata)★時間序列數(shù)據(jù)是最常見，也是最常用
2、到的數(shù)據(jù)。PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建?www.fineprint.cn??⒉經(jīng)典回歸模型與數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性?經(jīng)典回歸分析暗含著一個重要假設(shè)：數(shù)據(jù)aa是平穩(wěn)的。mm?數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計推斷基礎(chǔ)—igig—“一致性”要求——被破懷。SSixixSSPDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建www.fineprint.cn⒊數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛假回歸”問題表現(xiàn)在:兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性（有較高的R2)：例如：如果有兩列時間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢（非平穩(wěn)的
3、），即使它們沒有任何有意義的關(guān)系，但進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中：情況往往是實(shí)際的時間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，而且主要的經(jīng)濟(jì)變量如消費(fèi)、收入、價格往往表現(xiàn)為一致的上升或下降。這樣，仍然通過經(jīng)典的因果關(guān)系模型進(jìn)行分析，一般不會得到有意義的結(jié)果。PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建{www.fineprint.cn?{時間序列分析模型方法就是在這樣的情況下，以通過揭示時間序列自身的變化規(guī)律為主線而發(fā)展起來的全新的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論。時間序列分析已組成現(xiàn)代計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析與
4、預(yù)測當(dāng)中。PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建耀www.fineprint.cnY耀二、時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建耀www.fineprint.cn?耀時間序列分析中首先遇到的問題是關(guān)于時間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性問題。假定某個時間序列是由某一隨機(jī)過程（stochasticprocess）生成的，即假定時間序列{Xt}（t=1,2,…）的每一個數(shù)值都是從一個概率分布中隨機(jī)得到，如果滿足下列條件：1）均值E(Xt)=m是與時間t無關(guān)的常數(shù)；2）方差Var(Xt)=s2是與時間
5、t無關(guān)的常數(shù)；3）協(xié)方差Cov(Xt,Xt+k)=gk是只與時期間隔k有關(guān)，與時間t無關(guān)的常數(shù)；則稱該隨機(jī)時間序列是平穩(wěn)的（stationary)，而該隨機(jī)過程是一平穩(wěn)隨機(jī)過程（stationarystochasticprocess）。PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建www.fineprint.cn例1．一個最簡單的隨機(jī)時間序列是一具有零均值同方差的獨(dú)立分布序列：X=m，m~N(0,s2)ttt該序列常被稱為是一個白噪聲（whitenoise）。由于Xt具有相同的均值與方差，且協(xié)方差為零,由定義,一個白噪
6、聲序列是平穩(wěn)的。例2．另一個簡單的隨機(jī)時間列序被稱為隨機(jī)游走（randomwalk），該序列由如下隨機(jī)過程生成：X=X+mtt-1t這里，m是一個白噪聲。tPDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建{www.fineprint.cn?{容易知道該序列有相同的均值：E(Xt)=E(Xt-1)為了檢驗(yàn)該序列是否具有相同的方差，可假設(shè)Xt的初值為X0，則易知X1=X0+m1X2=X1+m2=X0+m1+m2……Xt=X0+m1+m2+…+mt由于X0為常數(shù)，mt是一個白噪聲，因此Var(Xt)=ts2即Xt的方差與時間t
7、有關(guān)而非常數(shù)，它是一非平穩(wěn)序列。PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建{www.fineprint.cnì{?然而，對X取一階差分（firstdifference）:DXt=Xt-Xt-1=mt由于mt是一個白噪聲，則序列{Xt}是平穩(wěn)的。后面將會看到:如果一個時間序列是非平穩(wěn)的，它常?？赏ㄟ^取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。?事實(shí)上，隨機(jī)游走過程是下面我們稱之為1階自回歸AR(1)過程的特例Xt=fXt-1+mt不難驗(yàn)證:1)
8、f
9、>1時，該隨機(jī)過程生成的時間序列是發(fā)散的，表現(xiàn)為持續(xù)上升(f>1)或持續(xù)下降(f<-
10、1)，因此是非平穩(wěn)的；PDF文件使用"pdfFactory"試用版本創(chuàng)建{www.fineprint.cnì{2)f=1時，是一個隨機(jī)游走過程，也是非平穩(wěn)的。第二節(jié)中將證明:只有當(dāng)-1
