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《時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第九章 時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論與方法第一節(jié)時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)第二節(jié)隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別和估計(jì)第三節(jié)協(xié)整分析與誤差修正模型§9.1時(shí)間序列的平穩(wěn)性及其檢驗(yàn)一、問(wèn)題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性三、平穩(wěn)性的圖示判斷四、平穩(wěn)性的單位根檢驗(yàn)五、單整、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程一、問(wèn)題的引出：非平穩(wěn)變量與經(jīng)典回歸模型⒈常見(jiàn)的數(shù)據(jù)類(lèi)型到目前為止，經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型常用到的數(shù)據(jù)有：時(shí)間序列數(shù)據(jù)（time-seriesdata)；截面數(shù)據(jù)(cross-sectionaldata)平行/面板數(shù)
2、據(jù)（paneldata/time-seriescross-sectiondata)★時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見(jiàn)，也是最常用到的數(shù)據(jù)。⒉經(jīng)典回歸模型與數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性經(jīng)典回歸分析暗含著一個(gè)重要假設(shè)：數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，大樣本下的統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)——“一致性”要求——被破懷。經(jīng)典回歸分析的假設(shè)之一：解釋變量X是非隨機(jī)變量放寬該假設(shè)：X是隨機(jī)變量，則需進(jìn)一步要求：(1)X與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?不相關(guān)∶Cov(X,?)=0依概率收斂：(2)第（2）條是為了滿足統(tǒng)計(jì)推斷中大樣本下的“一致性”特性：第（1）條是OLS估計(jì)的需要▲如果X是非平
3、穩(wěn)數(shù)據(jù)（如表現(xiàn)出向上的趨勢(shì)），則（2）不成立，回歸估計(jì)量不滿足“一致性”，基于大樣本的統(tǒng)計(jì)推斷也就遇到麻煩。因此：注意：在雙變量模型中：表現(xiàn)在:兩個(gè)本來(lái)沒(méi)有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性（有較高的R2)：例如：如果有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)（非平穩(wěn)的），即使它們沒(méi)有任何有意義的關(guān)系，但進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中：情況往往是實(shí)際的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，而且主要的經(jīng)濟(jì)變量如消費(fèi)、收入、價(jià)格往往表現(xiàn)為一致的上升或下降。這樣，仍然通過(guò)經(jīng)典的因果關(guān)系模型進(jìn)行分析，一般不會(huì)得到有意
4、義的結(jié)果。⒊數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，往往導(dǎo)致出現(xiàn)“虛假回歸”問(wèn)題時(shí)間序列分析模型方法就是在這樣的情況下，以通過(guò)揭示時(shí)間序列自身的變化規(guī)律為主線而發(fā)展起來(lái)的全新的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論。時(shí)間序列分析已組成現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，并廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析與預(yù)測(cè)當(dāng)中。二、時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性時(shí)間序列分析中首先遇到的問(wèn)題是關(guān)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性問(wèn)題。假定某個(gè)時(shí)間序列是由某一隨機(jī)過(guò)程（stochasticprocess）生成的，即假定時(shí)間序列{Xt}（t=1,2,…）的每一個(gè)數(shù)值都是從一個(gè)概率分布中隨機(jī)得到，如果滿足下列條件：1）均值E(X
5、t)=?是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)；2）方差Var(Xt)=?2是與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)；3）協(xié)方差Cov(Xt,Xt+k)=?k是只與時(shí)期間隔k有關(guān)，與時(shí)間t無(wú)關(guān)的常數(shù)；則稱該隨機(jī)時(shí)間序列是平穩(wěn)的（stationary)，而該隨機(jī)過(guò)程是一平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程（stationarystochasticprocess）。例1．一個(gè)最簡(jiǎn)單的隨機(jī)時(shí)間序列是一具有零均值同方差的獨(dú)立分布序列：Xt=?t，?t~N(0,?2)例2．另一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)時(shí)間列序被稱為隨機(jī)游走（randomwalk），該序列由如下隨機(jī)過(guò)程生成：Xt=Xt-1+?t這
6、里，?t是一個(gè)白噪聲。該序列常被稱為是一個(gè)白噪聲（whitenoise）。由于Xt具有相同的均值與方差，且協(xié)方差為零,由定義,一個(gè)白噪聲序列是平穩(wěn)的。為了檢驗(yàn)該序列是否具有相同的方差，可假設(shè)Xt的初值為X0，則易知X1=X0+?1X2=X1+?2=X0+?1+?2……Xt=X0+?1+?2+…+?t由于X0為常數(shù)，?t是一個(gè)白噪聲，因此Var(Xt)=t?2即Xt的方差與時(shí)間t有關(guān)而非常數(shù)，它是一非平穩(wěn)序列。容易知道該序列有相同的均值：E(Xt)=E(Xt-1)然而，對(duì)X取一階差分（firstdifference
7、）:?Xt=Xt-Xt-1=?t由于?t是一個(gè)白噪聲，則序列{Xt}是平穩(wěn)的。后面將會(huì)看到:如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，它常?？赏ㄟ^(guò)取差分的方法而形成平穩(wěn)序列。事實(shí)上，隨機(jī)游走過(guò)程是下面我們稱之為1階自回歸AR(1)過(guò)程的特例Xt=?Xt-1+?t不難驗(yàn)證:1)
8、?
9、>1時(shí)，該隨機(jī)過(guò)程生成的時(shí)間序列是發(fā)散的，表現(xiàn)為持續(xù)上升(?>1)或持續(xù)下降(?<-1)，因此是非平穩(wěn)的；第二節(jié)中將證明:只有當(dāng)-1
10、自回歸AR(K)過(guò)程的特例：Xt=?1Xt-1+?2Xt-2…+?kXt-k該隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)性條件將在第二節(jié)中介紹。三、平穩(wěn)性檢驗(yàn)的圖示判斷給出一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，首先可通過(guò)該序列的時(shí)間路徑圖來(lái)粗略地判斷它是否是平穩(wěn)的。一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列在圖形上往往表現(xiàn)出一種圍繞其均值不斷波動(dòng)的過(guò)程；而非平穩(wěn)序列則往往表現(xiàn)出在不同的時(shí)間段具有不同的均值（如持續(xù)上升或持續(xù)下降）。進(jìn)一步的判斷:
