2、函數(shù)的值域

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1、三函數(shù)的值域一、函數(shù)的表示方法⑴解析法優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數(shù)值.中學階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).⑵列表法優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值.⑶圖象法：優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應的函數(shù)值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì).前面我們已經(jīng)學習了函數(shù)定義域的求法和函數(shù)的表示法，今天我們來學習求函數(shù)值域的幾種常見方法二、函數(shù)值域的求法：1．直接法：利用常見函數(shù)的值域來求一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域為R，值域為R；反比例函數(shù)的定義域為

2、{x

3、x0}，值域為{y

4、y0}；二次函數(shù)的定義域為R，當a>0時，值域為{}；當a<0時，值域為{}.2.二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：例1.求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：①；②；練習1．；2.；例2．求下列函數(shù)的值域①y=3x+2(-1x1)②③④函數(shù)的圖像3.分離常數(shù)法：（分式轉(zhuǎn)化法）；對某些分式函數(shù)，可通過分離常數(shù)法，化成部分分式來求值域．型如：的值域例3、求下列函數(shù)的值域：（1）y=（2）4．判別式法（△法）：例4．(1)求函數(shù)的值域(2)求函數(shù)的值域5．換元法例5．（1）求函數(shù)的值域（2）求的值域6．分段函數(shù)例6．求函數(shù)y=

5、x+1

6、+

7、x-2

8、的值域.

9、三、練習：求函數(shù)的值域（1）（2）（3）（4）y=值域（5）y=

10、x+1

11、+

12、x-2

13、的值域