九(下)3.4確定圓的條件

九(下)3.4確定圓的條件

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1、3.4《確定圓的條件》教案【課題】確定圓的條件【授課老師】蘇劍平【教材】北師大版九年級下冊第三章第四節(jié)【教學(xué)目標】2知識與技能(1)掌握“不在同一條直線上三個點確定一個圓”的定理及其作圖方法;(2)了解三角形的外接圓,三角形的外心的概念.2過程與方法(1)經(jīng)歷“不在同一直線上的三個點確定一個圓”的探索過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力和動手作圖的準確操作能力;(2)進一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略.2情感態(tài)度價值觀(1)樹立探究數(shù)學(xué)問題的意識,敢于發(fā)表自己的觀點,從問題的解決中獲得成功的體驗,學(xué)會與他人合作;(2)能交流思維的過程和結(jié)果.【教學(xué)重點】(1)掌握“過不在同一條直線上的三個點作圓”

2、的方法;(2)了解三角形的外接圓、三角形的外心的概念.【教學(xué)難點】確定圓的條件的思維過程和探索過程.【教學(xué)方法】拋錨式教學(xué)法.【教學(xué)手段】計算機、PPT、超級畫板.【教學(xué)過程設(shè)計】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題預(yù)計時間1.5分鐘一位考古學(xué)家在長沙馬王堆漢墓挖掘時,發(fā)現(xiàn)一塊破碎的圓形瓷器,你能幫助這位考古學(xué)家畫出這塊碎片所在的整圓,以便進行深入的研究嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生幫助考古學(xué)家復(fù)原破碎的圓形瓷器,進而引入課題學(xué)生聽講思考建構(gòu)主義認為,學(xué)習(xí)者要想完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu),最好的辦法是讓學(xué)習(xí)者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去感受、去體驗.拋出富有感染力的真實事例作為“錨”

3、,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.(二)知識回顧,類比學(xué)習(xí)預(yù)計時間1.5分鐘(1)過一點可以作幾條直線?(2)過幾點可以確定一條直線?教師引導(dǎo)講解學(xué)生聽講思考并回簽問題根據(jù)心理學(xué)上的學(xué)習(xí)遷移理論,知識的相似性有利于學(xué)習(xí)遷移的產(chǎn)生.讓學(xué)生回顧七年級的時候,探索“兩點確定一條直線”的過程,以便運用類比的方法來探索“確定圓的條件”.(三)動手操作,探索新知預(yù)計時間25分鐘(1)探究活動一經(jīng)過一個已知點P能確定一個圓嗎?Z+Z超級畫板演示組圖:1.教師將學(xué)生分成六個小組,并巡視指導(dǎo)學(xué)生解決問題.2.借助多媒體課件和Z+Z超級畫板智能教育平臺輔助教學(xué)1.學(xué)生動手探究2.在實驗操作本上作出符合條件的圓.3.學(xué)

4、生代表上臺展示他們組的探究成果并講解思路.數(shù)學(xué)家菠莉亞說過:學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深、也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。因此,給足夠的時間讓學(xué)生自主探究,合作交流.注重學(xué)生探索能力的培養(yǎng),讓學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)活動充滿創(chuàng)造性和探究性,體檢創(chuàng)造的樂趣并從中獲益.(1)探究活動二經(jīng)過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?Z+Z超級畫板演示組圖:(過兩點的圓并跟蹤圓心經(jīng)過的痕跡)(顯示中垂線,驗證與圓心組成的直線重合)學(xué)生小組討論并動手操作.學(xué)生代表上臺板演并講解思路.(1)探究活動三經(jīng)過三個已知點A、B、C能確定一個圓嗎?得出定理:不在同一條直線上的三個點確定一

5、個圓.PPT演示動畫過程和作法;作法:1.連結(jié)AB、BC;2.分別作線段AB、BC的垂直平分線交于點O;3.以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓.⊙O就是所求作的圓.教師引導(dǎo)學(xué)生小組討論并動手操作.學(xué)生代表上臺板演并講解思路.學(xué)生聽講并回答.(1)三角形外接圓和外心PPT演示動畫:引出概念:1.三角形的三個頂點確定一個圓,這個圓叫做三角形的外接圓.2.外接圓的圓心叫做三角形的外心.3.外心是三角形三邊垂直平分線的交點.4.與外心有關(guān)的另一種說法:三角形的外心到三個頂點的距離相等教師引導(dǎo)并播放動畫過程.學(xué)生聽講并回答(四)運用新知,體驗成功預(yù)計時間10分鐘一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列命題不正確的是()A.過一點

6、有無數(shù)個圓.B.過兩點有無數(shù)個圓.C.弦是圓的一部分.D.過同一直線上三點不能畫圓.2.三角形的外心具有的性質(zhì)是()A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外部.D.外心在三角形的內(nèi)部.二、能力提高3.(P119隨堂練習(xí))分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓,它們外心的位置有怎樣的特點?教師講解說明問題學(xué)生思考回答問題三名學(xué)生板演銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形外心圓的作圖.1.根據(jù)桑代克的練習(xí)律與斯金納的強化原理設(shè)計該練習(xí),以強化剛剛獲得的數(shù)學(xué)建模理論;2.培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力?;A(chǔ)訓(xùn)練題是檢測學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的基本概念的理解情況.第一道能力提高

7、題是課本的隨堂練習(xí),檢測學(xué)生的動手操作能力,并由此總結(jié)出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外心的位置情況.1.現(xiàn)在你能幫那位考古學(xué)家復(fù)原破碎的圓盤了嗎?(PPT演示動畫過程)呈現(xiàn)復(fù)原后的圓瓷器:教師用PPT演示動畫過程向?qū)W生呈現(xiàn)復(fù)原后圓盤的真實面貌學(xué)生在實驗探究本上獨立完成.第二道能力提高題回到課的開始設(shè)置的情境問題,首尾呼應(yīng).滿足學(xué)生的好奇心和求知欲,讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)不僅來源于生活,而且還服務(wù)于生活.

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