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《【課件】3.4確定圓的條件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、確定圓的條件問題：車間工人要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原，你有辦法嗎？生活生產(chǎn)中的啟示確定圓的條件類比確定直線的條件:經(jīng)過一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.●A●A●B確定圓的條件1.想一想,經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?經(jīng)過兩點(diǎn),三點(diǎn),…,呢？(1)作圓,使它過已知點(diǎn)A.你能作出幾個(gè)這樣的圓?●O●A●O●O●O●O(2)作圓,使它過已知點(diǎn)A,B.你能作出幾個(gè)這樣的圓?●A●B●O●O●O●O2.過已知點(diǎn)A,B作圓,可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓.經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上
2、的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？●A●B●O●O●O●OABC過如下三點(diǎn)能不能做圓?為什么?3.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個(gè)這樣的圓?你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的位置有什么特點(diǎn)?與A,B,C有什么關(guān)系？┓●B●C經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.●O經(jīng)過兩點(diǎn)B,C的圓的圓心
3、在線段BC的垂直平分線上.請(qǐng)你作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C不共線).作法：請(qǐng)你證明你做得圓符合要求.●B●C●A●O∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.這樣的圓可以作出幾個(gè)?為什么?.1.連接AB,BC.2.分別作線段AB，BC的垂直平分線DE和FG,DE與FG相交于點(diǎn)O.3.以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作圓.⊙O即為所求.證明:連接AO，BO，CO.三點(diǎn)定圓定理不在同一條直線
4、上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.在上面的作圖過程中.∵直線DE和FG只有一個(gè)交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個(gè)點(diǎn)的距離相等,∴經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,并且只能作一個(gè)圓.●B●C●A●O┓ED┏GF定理不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.現(xiàn)在你知道了嗎？根據(jù)這個(gè)定理怎樣確定一個(gè)圓？只要有不在同一條直線上的三點(diǎn)，就可以確定一個(gè)圓?，F(xiàn)在你知道了怎樣要將一個(gè)如圖所示的破損的圓盤復(fù)原了嗎？圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個(gè)工具找出一個(gè)圓的圓心？最少幾次？CABD·圓心畫一畫三角形與圓的位置關(guān)系因此,三角形
5、的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.老師提示:多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.●OABC試一試畫出以下三角形的外接圓ABC●OABCCAB┐●O●O思考1、比較這三個(gè)三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？（圖一）（圖二）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？四邊形與圓的位置關(guān)系如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.我們可以證明圓內(nèi)接四邊的性質(zhì):●
6、OABCD圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵∠BAD等于弧BCD所對(duì)圓心角的一半,∠BCD等于弧BAD所對(duì)圓心角的一半.而弧BCD所對(duì)的圓心角+弧BAD所對(duì)的圓心角=360°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.同理∠ABC＋∠ADC＝180°.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).四邊形與圓的位置關(guān)系反思自我想一想,你的收獲和困惑有哪些?回顧與思考判斷：1、經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（）2、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（）4、等腰三角形的外心一定
7、在這個(gè)三角形內(nèi)。（）×√××練一練⊙ABCABC1.如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=70°,則∠BOC=______.2.點(diǎn)O為△ABC的外心，且∠BOC=110°，則∠A=_______.140°55°練一練⊙3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數(shù)為（）A．50°B．80°C．100°D．130°D∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O∴∠A＝180°-∠C=130°4．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=16cm，且sinC＝0.8，求⊙O的半徑的長(zhǎng).DABCO1、判斷：（1）經(jīng)過三
8、點(diǎn)一定可以作圓。（）（2）三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）（3）三角形的外心到三邊的距離相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（）練習(xí)2、下列命題不正確的是A.過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.B.過兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓.C.弦是圓的一部分.D.過同一直線上三點(diǎn)不能畫圓.3、三角形的外心具有的性質(zhì)是A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角
