數(shù)學(xué)也能這么教

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1、數(shù)學(xué)也能這么教改變了教室的信息化裝備后，老師的教法可以有更多的變化。對(duì)此，韓老師深有體會(huì)。就拿教拋物線概念來說吧，以前，他為了講清楚拋物線形成的幾何本質(zhì)，自己做了一個(gè)教具，在木板上用粉筆頭做動(dòng)點(diǎn)，將其固定在一個(gè)嵌在滑槽能夠左右滑動(dòng)的木板上，然后纏上尼龍線，再在板上釘一個(gè)釘子，通過直尺測(cè)量使每次粉筆頭移動(dòng)后，它到釘子（固定點(diǎn)）的距離等于它到凹槽的垂直距離。這種做法很難操作，那支粉筆頭并不像自己想象的那樣聽話，通過直尺測(cè)量方法造成的誤差也挺大，往往要試好幾次才能勉強(qiáng)畫出來一條比較規(guī)范的拋物線，要調(diào)整定點(diǎn)和直線就更麻煩了。后來，區(qū)教研員推薦使用幾何畫板軟件，韓老師就將課

2、上到了計(jì)算機(jī)房，雖然講解方便了，但還是覺得這種面對(duì)計(jì)算機(jī)邊操作邊講課的方式有些別扭。直到計(jì)算機(jī)房安裝了交互式電子白板，韓老師終于又可以面對(duì)學(xué)生講課了?！拔覀冎缊A錐曲線家族有三大成員，它們分別是：橢圓、雙曲線、拋物線。前面，我們已經(jīng)對(duì)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及相關(guān)性質(zhì)有了比較深入的學(xué)習(xí)。今天，我們來研究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！币?yàn)閷W(xué)生在初中階段所學(xué)的二次函數(shù)中，已經(jīng)初步接觸過拋物線，為了讓學(xué)生先回顧一下初中階段所學(xué)過的拋物線的圖像特征，韓老師打開課前制作好的幾何畫板課件，一個(gè)拋物線圖形出現(xiàn)在電子白板的屏幕上，然后韓老師引導(dǎo)學(xué)生繪制出這條拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)。接下來，韓老

3、師沒有直接講解拋物線的定義，而是讓學(xué)生類比圓錐曲線中橢圓和雙曲線的定義，猜想拋物線的定義，在韓老師的啟發(fā)下，大部分學(xué)生都猜想當(dāng)動(dòng)點(diǎn)（M）到一個(gè)頂點(diǎn)（F）和到一個(gè)定直線l（F不在l上）的距離的比等于1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡就是拋物線，大家的猜想正不正確呢？韓老師跟學(xué)生一起在電子白板上進(jìn)行驗(yàn)證，首先確定了定點(diǎn)，接著確定了直線，然后拖動(dòng)任意點(diǎn)的位置，形成動(dòng)點(diǎn)的軌跡，結(jié)果大家的猜想被證實(shí)了，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡就是一條拋物線。為了加深學(xué)生的印象，韓老師又隨機(jī)叫了幾名學(xué)生上臺(tái)，讓他們自己動(dòng)手在電子白板上來驗(yàn)證，被叫的同學(xué)都很興奮，下面的同學(xué)也是聚精會(huì)神地看著，歸納了拋物線的定義，接下來要

4、推導(dǎo)拋物線方程了。韓老師希望學(xué)生能夠參照教科書中的“拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照表”中所畫的圖形，試著用幾何畫板來找規(guī)律，推導(dǎo)出開口向不同方向的拋物線方程。這一過程是整個(gè)教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。韓老師首先讓大家一起先來研究開口向右的拋物線的方程，他在屏幕上投影出剛才學(xué)生們畫的一個(gè)開口向右的拋物線，讓學(xué)生結(jié)合這個(gè)拋物線，思考、討論該如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。韓老師的話音剛落，同學(xué)們就開始認(rèn)真思索起來，爭(zhēng)論聲、討論聲此起彼伏，10分鐘后，學(xué)生探討出了三種方案。在這三種坐標(biāo)方案下，如何根據(jù)拋物線的定義來求拋物線的方程呢？韓老師接著激發(fā)大家進(jìn)一步思考，學(xué)生們認(rèn)真地推導(dǎo)著，偶爾傳來臨桌同學(xué)小聲

5、討論的聲音，又一個(gè)10分鐘很快過去了，看到大部分同學(xué)都推導(dǎo)出來了，韓老師隨機(jī)抽了幾名學(xué)生起來回答，把他們的答案填入PPT上的一個(gè)空白表格中，幾個(gè)同學(xué)的答案完全一樣，從表格中可以一目了然地看到第三種方案的結(jié)果不僅具有較簡(jiǎn)單的形式，而且方程中的一次項(xiàng)系數(shù)是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離的兩倍，韓老師自然而然地引出了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，在PPT上將這個(gè)方程用紅色粗體突出顯示出來。學(xué)完了開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程后，開口向左、向上、向下的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程都可以用同樣的方法推導(dǎo)出來，因此沒有必要在課堂上一一推導(dǎo)，韓老師在PPT上將開口向右、向左、向上和向下的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線和圖形

6、一一列出來，接著又引導(dǎo)學(xué)生觀察到：方程的一次項(xiàng)決定了焦點(diǎn)的位置，一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)決定了開口方向。韓老師相信這樣教學(xué)，學(xué)生一定在課上就記牢了這四種拋物線方程。網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程?國培山西-初中數(shù)學(xué)25班您以閻秀英初中數(shù)學(xué)登錄(登離)您位于·網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程·/??國培山西-初中數(shù)學(xué)25班·/??測(cè)試·/??試答1?測(cè)試窗體頂端Question1分?jǐn)?shù):2（單選題）下列對(duì)合作學(xué)習(xí)的理解不正確的是（）。選擇一個(gè)答案a.在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師需要密切關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)b.在合作學(xué)習(xí)的過程中，小組成員之間應(yīng)該有明確的分工c.合作學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行交流和分享，教師在這一過程中不應(yīng)干預(yù)d.教師應(yīng)

7、該合理地設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)，明確合作要求e.在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該給予學(xué)生及時(shí)的反饋和指導(dǎo)Question2分?jǐn)?shù):4（多選題）王老師通常按照下列原則來選擇教學(xué)媒體。請(qǐng)分析一下，下列選項(xiàng)中有哪些是不正確的？（）選擇至少一個(gè)答案a.在選擇教學(xué)媒體前，只需要考慮教學(xué)目標(biāo)b.各種教學(xué)媒體的有機(jī)組合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，能夠整體優(yōu)化教學(xué)效果c.選擇教學(xué)媒體的時(shí)候，一定要考慮該教學(xué)媒體是否新穎、先進(jìn)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣d.選擇教學(xué)媒體時(shí)，要考慮該教學(xué)媒體是否能夠準(zhǔn)確、有效地將所要表達(dá)的教學(xué)內(nèi)容傳遞給學(xué)生e.在選擇教學(xué)媒體的時(shí)候，需要比較使用教學(xué)媒體所產(chǎn)生的功效與使用教學(xué)媒

8、體付出的代