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《1.2.3 相反數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、1.2.3相反數(shù)第一章有理數(shù)問題1.在數(shù)軸上描出表示－2，2和－3，3的點.結論：每組的兩個數(shù)，在數(shù)軸上對應的點都位于原點的兩側，且與原點的距離相等.思考：你還能舉出數(shù)軸上其它點的例子嗎？觀察：這兩組點在數(shù)軸上的位置有什么關系？新知探究問題2.觀察數(shù)軸，說出在數(shù)軸上與原點的距離是4的點有幾個？這些點表示的數(shù)分別是什么？結論：數(shù)軸上與原點的距離是4的點有兩個，它們表示的數(shù)分別是－4和4.新知探究一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有個，它們分別在原點的，表示的數(shù)分別是，我們說這兩個點關于.兩左側和右側－a和a原點對稱注意：到原點的距離相等.問題3.設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點
2、的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關系？新知探究問題4.觀察-2與2，-3與3，-2.5與2.5，它們分別有什么相同點和不同點？數(shù)字相同符號不同新知探究只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).例如:-8與8互為相反數(shù)，意思是：8的相反數(shù)是-8，-8的相反數(shù)是8.a的相反數(shù)是.－a的相反數(shù)是.結論：一般地，a和－a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.－aa結論:若a、b互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示a、b的點在原點兩側，且到原點的距離相等，a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，則a、b互為相反數(shù).新知探究問題5.借助于數(shù)軸探究：正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么？結論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的
3、相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.不一定，因為a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，或0.問題6.a的相反數(shù)是－a，－a一定是負數(shù)嗎？結論：當a是正數(shù)時，a的相反數(shù)－a是負數(shù)；當a是負數(shù)時，a的相反數(shù)－a是正數(shù).0的相反數(shù)是0.新知探究問題.如何求一個有理數(shù)的相反數(shù)？結論：求一個數(shù)的相反數(shù)，就是在這個數(shù)的前面添上“－”號.例1.說出下列各式的含義，并進行化簡：(1)－(＋5)表示什么？化簡的結果是多少？(2)－(－5)表示什么？化簡的結果是多少？(3)－0表示什么呢？化簡的結果是多少？解：上面的式子分別表示+5、-5與0的相反數(shù)，化簡的結果分別是：(1)－(＋5)=－5；(2)－(－5)=＋5；(3)
4、－0=0.新知探究1.判斷下列說法是否正確:(1)-3是相反數(shù)；(2)+3是相反數(shù)；(3)3是-3的相反數(shù)；(4)-3與+3互為相反數(shù).2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù):3.如果a=－a，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？4.化簡下列各數(shù)：課堂練習6，-8，-3.9，，，100，0.-(-68)，-(+0.75)，，-(+3.8).1.－3.2是的相反數(shù)，的相反數(shù)是0.3.3.2-0.3②③1513鞏固練習4.若x和y互為相反數(shù)，則x+y=_____.02.下列幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的是.(填序號)3.的相反數(shù)是-15；的相反數(shù)是m．6.若，則若，則-65.下列說法正確的是().A.符號不同的兩個
5、有理數(shù)叫做互為相反數(shù)；B.0的相反數(shù)等于它本身；C.－a的相反數(shù)a一定是正數(shù).B1.已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示.在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“＜”按從小到大的順序將這四個數(shù)連接起來.拓展練習2.若a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù),且c、d互為相反數(shù)，求ac－bd的值.本節(jié)課學習了哪些內容？1.相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)，我們把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù).2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？3.一個有理數(shù)a的相反數(shù)，有幾種情況？4.本節(jié)課的學習中，應用到什么數(shù)學思想？課堂小結P14習題1.2第4題布置作業(yè)謝謝！修改：張永超(安徽省合肥市教育局教研室)初稿：傅守道(安徽省巢
6、湖市銀屏中心學校)審校：和凌(安徽省合肥市第50中學新區(qū))
