1.2.3 相反數(shù)

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1、1.2.3相反數(shù)01234-1-2-31.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念.2.知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問題.2.填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是.1.數(shù)軸的三要素是什么？2+2，-22+5，-5答案：原點(diǎn)、正方向、單位長度觀察這兩個(gè)數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號(hào)不同一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)左右，表示a和-a，我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.0-a

2、a-5-225像2和-2，5和-5這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).一般地，a與-a互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.例1分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)5,-7,-213,+11.2．解:5的相反數(shù)是-5．-7的相反數(shù)是7．-213的相反數(shù)是213．+11.2的相反數(shù)是-11.2．【例題】通過剛才的例題，你能總結(jié)出如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎？?我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同樣,在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào),表示這個(gè)數(shù)本身.例如+(-4)=-

3、4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5（2）（3）0（4）（5）-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它們的相反數(shù)分別是：（1）5（2）-（3）0（4）（5）2b(6)–(a-b)(7)-(a+2)【跟蹤訓(xùn)練】2.判斷：（1）-2是－（－２）的相反數(shù)．（2）-3和+3都是相反數(shù)．（3）-3是3的相反數(shù)．（4）-3與+3互為相反數(shù)．（5）+3是-3的相反數(shù)．（6）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身．()()()()()()(7)符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)不一定一個(gè)是正

4、數(shù),一個(gè)是負(fù)數(shù)．(9)相反數(shù)和我們以前學(xué)過的倒數(shù)是一樣的.()()()例2化簡：-（-2.5），-（+3），+（-0.7）．【解析】-（-2.5）=2.5，-（+3）=-3，+（-0.7）=-0.7．【跟蹤訓(xùn)練】1.填空題(1)2.5的相反數(shù)是-2.5．(2)100是-100的相反數(shù)．(3)515-是的相反數(shù)．(4)的相反數(shù)是-1.1．(5)8.2和互為相反數(shù).1.1-8.23.（青島·中考）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是（）A.-5B.5C.-D.【解析】選A.-5與5只有符號(hào)不同.4.回答下列問題:(1)什么數(shù)的

5、相反數(shù)大于它本身?(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于它本身?(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于它本身?負(fù)數(shù)0正數(shù)相反數(shù)相反數(shù)的代數(shù)意義相反數(shù)的幾何意義相反數(shù)的表示方法相反數(shù)的意義相反數(shù)的應(yīng)用——利用相反數(shù)化簡雙重符號(hào)只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預(yù)示獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡.——希爾伯特