資源描述：
《1．2．3 相反數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1．2．3相反數(shù)教學目標
1．知識與技能①借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的位置關(guān)系．②給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)．2．過程與方法①訓練學生利用數(shù)軸應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．②培養(yǎng)學生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力．3．情感、態(tài)度與價值觀①通過相反數(shù)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．②感受事物之間對立、統(tǒng)一聯(lián)系的辯證思想．教學重點難點重點：理解相反數(shù)的意義．難點：理解和掌握雙重符號簡化的規(guī)律．教與學互動設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動請一個學生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步．交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么？（二）合作交流，解讀探究１．觀
2、察下列數(shù)：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它們在數(shù)軸上標出．想一想（1）上述各對數(shù)之間有什么特點？（2）表示這兩對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點？（3）你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎？觀察像這樣只有符號不同的兩個數(shù)叫相反數(shù)．兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0除外），是在原點兩旁，并且距離原點相等的兩個點．即：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點關(guān)于原點對稱．我們把a的相反數(shù)記為－a，并且規(guī)定0的相反數(shù)就是零．【總結(jié)】在正數(shù)前面添上一個“－”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)，是一個負數(shù)；把負數(shù)前的“－”號去掉，就得到這個負數(shù)的相反數(shù)，是一個正數(shù)．２．在任意一個數(shù)前面添上“
3、－”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)．如-（+5）=-5，表示+5的相反數(shù)為-5；-（-5）=5，表示-5的相反數(shù)是5；-0=0，表示0的相反數(shù)是0．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例1填空（1）-5.8是 的相反數(shù)， 的相反數(shù)是3，a的相反數(shù)是 ，a-b的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 ．（2）正數(shù)的相反數(shù)是 ，負數(shù)的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是它本身．例2下列判斷不正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個點．例3化簡下列各符號：（1）-[-（
4、-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n個負號）【答案】（1）-2（2）5（3）當n為偶數(shù)時，為6；當n為奇數(shù)時，為-6．【提示】化簡的規(guī)律是：有偶數(shù)個負號，結(jié)果為正；有奇數(shù)個負號，結(jié)果為負．例4數(shù)軸上A點表示+4，B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？【提示】畫出數(shù)軸，結(jié)合數(shù)軸的特點來分析．【答案】C點表示2或6，則相應(yīng)的B點應(yīng)表示-2或-6．【點評】經(jīng)歷觀察數(shù)學活動，發(fā)展自己的指導(dǎo)能力．備選例題（2004·江西）如圖所示，數(shù)軸上的點A所表示的是實數(shù)a，則點A到原點的距離是_________
5、__．【點撥】由數(shù)軸上的位置，不難知道a是一個負數(shù)，這是解決本題的前提．【答案】-a（四）總結(jié)反思，拓展升華歸納①相反數(shù)的概念及表示方法．②相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義．③符號的化簡．1．（1）王亮說：“一個數(shù)總比它的相反數(shù)大”．你認為正確嗎？為什么？（2）若數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩點之間的距離為26.8，求這兩個數(shù)．【答案】（1）不正確，如0的相反數(shù)還是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．（2）其中的一個數(shù)到原點的距離為13.4，所以這兩個數(shù)是＋13.4和－13.4．2．你若a是不小于－1又不大于3的數(shù)，那么a的相反數(shù)是什么樣的數(shù)呢？【提示】結(jié)合數(shù)軸進行觀察比較．解：由題意知-1
6、≤a≤，而-1，a，3的相反數(shù)分別是1，-a，-3．∴-a在1和-3之間故-3≤a≤1∴a的相反數(shù)是不小于-3又不大于1的數(shù)．【點評】在解決問題中，能進行簡單的、有條理的思考．課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1．判斷題（1）-3是相反數(shù)（）（2）-7和7是相反數(shù)（）（3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù)（）（4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)（）2．分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來．1，-2，0，4.5，-2.5，33．若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（）A．正數(shù)B．正數(shù)或0C．負數(shù)D．負數(shù)或04．一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)
7、D．非正數(shù)5．數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為4，則這兩個數(shù)是．6．比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是 ?。嵘芰?．若a與a-2互為相反數(shù)，則a的相反數(shù)是 ?。?．（1）-（-8）的相反數(shù)是 ，（2）+（-6）是 的相反數(shù)．（3） 的相反數(shù)是a-1．（4）若-x=9，則x= ．9．已知有理數(shù)m、-3、n在數(shù)軸上位置如圖所示，將m、-3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示，并將這6個數(shù)用“<”連接起來．開放探究10．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)
