13.2 第1課時(shí) 畫軸對(duì)稱圖形

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1、13.2畫軸對(duì)稱圖形第十三章軸對(duì)稱導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)畫軸對(duì)稱圖形八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠按要求畫簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次對(duì)稱后的圖形.（難點(diǎn)）2.掌握作軸對(duì)稱圖形的方法.（重點(diǎn)）3.通過畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感.導(dǎo)入新課情境引入我們前面學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)作軸對(duì)稱圖形的方法.講授新課軸對(duì)稱變換一在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印，這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕

2、所在直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的線段被對(duì)稱軸垂直平分.類似地，請(qǐng)你再畫一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對(duì)稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？成軸對(duì)稱直線l垂直平分線段PP′由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分.知識(shí)要點(diǎn)例1將一張正方形紙片按如圖①，圖②所示的方向?qū)φ?，然后沿圖③中的虛線剪裁得到圖④，將圖④的紙片展開鋪平，再得到的圖案是(

3、)圖①圖②圖③圖④ABCDB動(dòng)手剪一剪例2如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，若∠EFB＝50°，則∠CFD的度數(shù)為()A．20°B．30°C．40°D．50°C方法歸納：折疊是一種軸對(duì)稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．作軸對(duì)稱圖形二問題1：如何畫一個(gè)點(diǎn)的軸對(duì)稱圖形？畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).互動(dòng)探究問題2：如何畫一條線段的對(duì)稱圖形？已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段.AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllAB

4、lA′A′A′B′(B′)B′想一想：如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？例3如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.作法：（1）過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′.ABCA′B′C′O方法歸納作軸對(duì)稱圖形的方法幾何圖形都可以看

5、作由點(diǎn)組成.對(duì)于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形.例4在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E(E)FD(F)DE(D)(E)F方法歸納：作一個(gè)圖形關(guān)于一條已知直線的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連接起來(lái)．1.作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是（　?。〢．過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交B．過已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直C．過已知點(diǎn)作一

6、條直線與已知直線平行D．不確定當(dāng)堂練習(xí)B2.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為________.55°3.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.4.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl5.如圖，畫△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形.mABC(A′)C′B′6.如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你找出格紙中所有與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_____個(gè).請(qǐng)?jiān)谙旅嫠o的格紙中一一畫出

7、（所給的六個(gè)格紙未必全用）．ABCABCABCABCABCABC5課堂小結(jié)畫軸對(duì)稱圖形作圖原理作圖方法對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線段的垂直平分線.(1)找特征點(diǎn)；(2)作垂線；(3)截取等長(zhǎng)；(4）依次連線.