13.2第1課時 畫軸對稱圖形

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1、數(shù)學(xué)新課標（RJ）八年級上冊第十三章　軸對稱新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究第1課時　畫軸對稱圖形13.2畫軸對稱圖形新知梳理?知識點成軸對稱的兩個圖形的特征第1課時畫軸對稱圖形全等性：由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的_______、_______完全相同；對稱性：新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的___________；對稱軸：連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸_________．形狀大小對稱點垂直平分重難互動探究探究問題一作已知圖形的軸對稱圖形第1課時畫軸對稱圖形例1

2、如圖13－2－2所示的圖案應(yīng)該是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補全該圖案(畫出對稱軸右邊的部分)．第1課時畫軸對稱圖形[解析]作一個圖形關(guān)于一條已知直線的對稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上的一些點(主要是線段的端點)關(guān)于這條直線的對應(yīng)點，然后再根據(jù)已知圖形將這些點連接起來．解：如圖13－2－3所示．第1課時畫軸對稱圖形[歸納總結(jié)]1.幾何圖形都可以看作由點組成，只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．2．對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些

3、特殊點(如線段的端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．探究問題二利用軸對稱的性質(zhì)證明有關(guān)結(jié)論第1課時畫軸對稱圖形例2如圖13－2－4所示，AD為△ABC的高，∠B＝2∠C，用軸對稱的性質(zhì)證明CD＝AB＋BD.第1課時畫軸對稱圖形證明：作點B關(guān)于AD的對稱點E，連接AE.因為AD⊥BC，所以E點在BC上，由軸對稱的性質(zhì)可知，BD＝ED，AB＝AE，∠AED＝∠B.因為∠AED＝∠CAE＋∠C，∠B＝∠AED＝2∠C，所以∠FAE＝∠C.過點E作EF⊥AC于點F.因為∠AFE＝∠CFE＝90°，EF＝EF，所

4、以△AEF≌△CEF，所以AE＝CE，所以CD＝CE＋DE＝AE＋BD＝AB＋BD.第1課時畫軸對稱圖形[點評]要證一條線段等于兩條線段的和，可將CD分成兩條線段，然后分別證明它們等于AB，BD.本題利用軸對稱的性質(zhì)證明CE＝AE＝AB，DE＝BD，從而證明CD＝CE＋DE＝AB＋BD，思路巧妙．[歸納總結(jié)](1)對稱軸兩側(cè)的部分全等；(2)線段垂直平分線時刻“隱藏”在對稱圖形中．