二次根式及其性質(zhì)(第一課時)說課稿

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1、二次根式及其性質(zhì)（第一課時）今天我說課的題目是《二次根式及其性質(zhì)》（第一課時），選自北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第15冊第十二章第五節(jié)。下面我將根據(jù)自己編寫的教案，從教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)重點、難點的分析，教學(xué)方法與手段的選擇及教學(xué)過程的設(shè)計等方面做一個說明。一、教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》，教材內(nèi)容及學(xué)生的實際情況。因此，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中關(guān)于“二次根式及其性質(zhì)”的教學(xué)要求，結(jié)合教材內(nèi)容以及所教學(xué)生的實際情況確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、使學(xué)生了解二次根式的定義，明確二次根式具有

2、雙重非負性，會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。2、掌握二次根式的基本性質(zhì)（）2=a(a0)3、使學(xué)生能夠靈活利用二次根式的雙重非負性以及性質(zhì)解決相關(guān)問題。4、會逆用公式（）2=a(a0)將多項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式5、通過體驗應(yīng)用算術(shù)平方根的意義推導(dǎo)（）2=a(a0)的過程培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識及歸納總結(jié)的能力。6、激勵全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們積極探索，勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成敢想、敢說、敢做的主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。二、教學(xué)重點、教學(xué)難點的分析本節(jié)課主要內(nèi)容為二次根式的概念和二次根式的兩個性質(zhì)，這兩方面內(nèi)容都

3、是以算術(shù)平方根的概念為基礎(chǔ)提起的，二次根式兩個性質(zhì)又是后面即將要學(xué)習(xí)的二次根式運算的基礎(chǔ)，在本章中起著承前啟后的重要作用；同時二次根式的學(xué)習(xí)也是今后學(xué)習(xí)勾股定理，一元二次方程，函數(shù)等重要內(nèi)容的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)對象是初中八年級學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的合作交流與探究能力。根據(jù)我所教學(xué)生的特點，及學(xué)生個體間的差異，對上述目標(biāo)對不同學(xué)生做不同的要求。根據(jù)以上情況，我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點、難點：重點：1、明確二次根式具有雙重非負性，會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。2、會利用二次根式的性質(zhì)做相關(guān)計算。難點：公式（

4、）2=a(a0)的逆用。三、教學(xué)方法與手段的選擇在教學(xué)中主要采用了啟發(fā)式和引導(dǎo)探究式的教學(xué)方法，為配合問題的提出與解決,借助了多媒體輔助教學(xué).四、教學(xué)過程的設(shè)計為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的教學(xué)分為以下幾個環(huán)節(jié)：一、復(fù)習(xí)提問以舊引新二、引導(dǎo)啟發(fā)構(gòu)建新知(一)二次根式概念的講解(二)二次根式性質(zhì)的研究三、歸納小結(jié)布置作業(yè)下面我將對每個環(huán)節(jié)進行說明。一、復(fù)習(xí)提問以舊引新問題1：表示什么？需要滿足什么條件？問題2：算術(shù)平方根的定義是什么？定義里的關(guān)鍵信息是什么？因為本節(jié)課的內(nèi)容是建立在算術(shù)平方根基礎(chǔ)之上的，而

5、算術(shù)平方根并不是上節(jié)課的內(nèi)容，所以以這兩個問題作為開始，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識上的鋪墊，同時，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有熟悉感。二、引導(dǎo)啟發(fā)構(gòu)建新知(一)二次根式概念的講解一般地，式子（）叫做二次根式。這樣一個簡單的定義告訴了我們什么呢？以這樣一個問題引起學(xué)生對定義的深層次的思考，并引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面對該定義進行剖析：1.二次根式一定含有“”，它是一個形態(tài)定義，如也是二次根式；2.被開方數(shù)可以是數(shù)也可以是代數(shù)式，且必須為非負數(shù)，即；3.二次根式（）是的算術(shù)平方根，即（）　　再通過例1來加強學(xué)生對于二次根

6、式概念的理解。例1：下列各式哪些是二次根式？⑴　　⑵　?、恰　、龋ǎ　、稍趯W(xué)生練習(xí)之后，教師提問：通過這個練習(xí)，你能總結(jié)一下如何判斷一個式子是否為二次根式嗎？通過回答這個問題，鞏固對二次根式概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力，并幫助學(xué)生學(xué)會如何對習(xí)題進行方法的反思。在明確二次根式的概念之后，提出在實數(shù)范圍內(nèi)，由于負數(shù)沒有平方根，所以（）沒有意義，也就是說，中的只能表示大于或等于零的實數(shù)，即若是二次根式，則一定有，或若有意義，說明。例2：實數(shù)在什么范圍內(nèi)取值時，下列各式表示二次根式？⑴　　　　　　　　　

7、⑵通過例2使學(xué)生鞏固對被開方數(shù)的非負性的認識，并使學(xué)生學(xué)會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。兩個題目的設(shè)計兼顧了一元一次不等式的基本解法，為以后深入研究被開方數(shù)中字母的取值范圍做好準備。由于本節(jié)課知識點較多，因此在本節(jié)課中不再擴充到較為復(fù)雜的情況。活動一：交流與合作（同桌為一組）甲:在下面這些代數(shù)式中選擇構(gòu)造一個二次根式乙:求出這個二次根式中字母的取值范圍3-2通過上面的活動使學(xué)生更好的吸收二次根式的概念，同時培養(yǎng)交流合作的意識。為加深學(xué)生對二次根式雙重非負性中（）的理解，設(shè)計了例3。例3：若，求的值。同時

8、通過對例3的分析，使學(xué)生明確（）的應(yīng)用，并體會與舊知識的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，提高學(xué)生解決問題的能力。(一)二次根式性質(zhì)的研究活動二：讓學(xué)生利用計算器計算、，也可以讓學(xué)生自己選數(shù)，并讓學(xué)生交流計算結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，并猜想________（）。同時要求學(xué)生利用所學(xué)過的知識來解釋為什么、以及（），教師可以做適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，并得出性質(zhì)（）語言表述為：非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個非負數(shù)。通過活動二使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì)，體驗探索的過程，從而形