二次根式及其性質(zhì)第一課時(shí)資料說 課稿

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1、二次根式及其性質(zhì)(第一課時(shí))一、教材“二次根式”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在前面所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究二次根式的概念,性質(zhì),和運(yùn)算。本章內(nèi)容與已學(xué)內(nèi)容“實(shí)數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密,同時(shí)也是以后將要學(xué)習(xí)的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課研究二次根式的概念和性質(zhì)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵,也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“二次根式及其性質(zhì)”的教學(xué)要求,結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況我確定了本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能1、了解二次根式的概念

2、。2、了解二次根式的基本性質(zhì),經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程,發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力。過程與方法通過對(duì)二次根式的概念和性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀激勵(lì)全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)他們積極探索,勇于創(chuàng)新的精神,養(yǎng)成敢想、敢說、敢做的主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念和基本性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn):二次根式基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用二、教法為了更好的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并遵循“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則,我采用讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作探究,引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)。依據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),本節(jié)課注重加強(qiáng)知識(shí)

3、間的縱向聯(lián)系,拓展學(xué)生探索的空間,體現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、學(xué)法本課由于概念抽象,知識(shí)難懂,易使學(xué)生感到枯燥無味或產(chǎn)生畏難情緒。我根據(jù)學(xué)生由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、因材施教等教學(xué)原則,以引導(dǎo)法為主,輔以討論法等,讓學(xué)生全面、全程的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)。四、教學(xué)過程為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我把本節(jié)課的教學(xué)分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié):下面我將對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明。一、復(fù)習(xí)提問以舊引新問題1:表示什么?需要滿足什么條件?問題2:算術(shù)平方根的定義是什么?定義里的關(guān)鍵信息是

4、什么?因?yàn)楸竟?jié)課的內(nèi)容是建立在算術(shù)平方根基礎(chǔ)之上的,而算術(shù)平方根并不是上節(jié)課的內(nèi)容,所以以這兩個(gè)問題作為開始,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)上的鋪墊,同時(shí),使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有熟悉感。二、構(gòu)建新知(一)二次根式概念的講解一般地,式子()叫做二次根式。這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的定義告訴了我們什么呢?以這樣一個(gè)問題引起學(xué)生對(duì)定義的深層次的思考,并引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面對(duì)該定義進(jìn)行剖析:1.二次根式一定含有“”,它是一個(gè)形態(tài)定義,如也是二次根式;2.被開方數(shù)可以是數(shù)也可以是代數(shù)式,且必須為非負(fù)數(shù),即;3.二次根式()是的算術(shù)平方根,即()  為了更好的理解新

5、知,我通過練習(xí)來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于二次根式概念的理解。鞏固練習(xí):下列各式哪些是二次根式?⑴  ⑵ ?、恰 、龋▁>0)在學(xué)生練習(xí)之后,教師提問:通過這個(gè)練習(xí),你能總結(jié)一下如何判斷一個(gè)式子是否為二次根式嗎?通過回答這個(gè)問題,鞏固對(duì)二次根式概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何對(duì)習(xí)題進(jìn)行方法的反思。在明確二次根式的概念之后,提出在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),由于負(fù)數(shù)沒有平方根,所以()沒有意義,也就是說,中的只能表示大于或等于零的實(shí)數(shù),即若是二次根式,則一定有,或若有意義,說明。例1:實(shí)數(shù)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),下列各式表示二次根式?       

6、  通過例1使學(xué)生鞏固對(duì)被開方數(shù)的非負(fù)性的認(rèn)識(shí),并使學(xué)生學(xué)會(huì)確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。兩個(gè)題目的設(shè)計(jì)兼顧了一元一次不等式的基本解法,為以后深入研究被開方數(shù)中字母的取值范圍做好準(zhǔn)備。由于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)較多,因此在本節(jié)課中不再擴(kuò)充到較為復(fù)雜的情況?;顒?dòng)一:交流與合作(各小組合作交流)甲:在下面這些代數(shù)式中選擇構(gòu)造一個(gè)二次根式乙:求出這個(gè)二次根式中字母的取值范圍、3、-2、、、通過上面的活動(dòng)使學(xué)生更好的吸收二次根式的概念,同時(shí)培養(yǎng)交流合作的意識(shí)。(三)應(yīng)用新知為加深學(xué)生對(duì)二次根式雙重非負(fù)性中()的理解,我設(shè)計(jì)了例2。例2若,求的值。同時(shí)通

7、過對(duì)例2的分析,使學(xué)生明確()的應(yīng)用,并體會(huì)與舊知識(shí)的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性,提高學(xué)生解決問題的能力。(一)二次根式性質(zhì)的研究活動(dòng)二:讓學(xué)生利用計(jì)算器計(jì)算、,也可以讓學(xué)生自己選數(shù),并讓學(xué)生交流計(jì)算結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象,并猜想________()。同時(shí)要求學(xué)生利用所學(xué)過的知識(shí)來解釋為什么、以及(),教師可以做適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),并得出性質(zhì)()語言表述為:非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方,等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。通過活動(dòng)二使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì),體驗(yàn)探索的過程,從而形成自己對(duì)這一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。再通過例3的練習(xí)來鞏固二次根式的性質(zhì)。例3:計(jì)

8、算通過例3,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式()。四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識(shí),訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力、形成技能的重要環(huán)節(jié),因而我設(shè)計(jì)的練習(xí)題在注重基本練習(xí)的前提下,首先在形式上注意新穎多樣、采取填空、選擇、筆算練習(xí)等形式。其次在內(nèi)容上

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