二次根式及其性質(zhì)第一課時資料說 課稿

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1、二次根式及其性質(zhì)（第一課時）一、教材“二次根式”是《課程標準》“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。本章是在前面所學知識的基礎上，進一步研究二次根式的概念，性質(zhì)，和運算。本章內(nèi)容與已學內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”聯(lián)系緊密，同時也是以后將要學習的“銳角三角函數(shù)”“一元二次方程”和“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎。本節(jié)課研究二次根式的概念和性質(zhì)。它是學習本章的關鍵，也是學習二次根式的化簡和運算的依據(jù)。教學目標根據(jù)數(shù)學課程標準中關于“二次根式及其性質(zhì)”的教學要求，結合教材內(nèi)容以及學生的實際情況我確定了本節(jié)課的三維教學目標。知識與技能1、了解二次根式的概念

2、。2、了解二次根式的基本性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、比較、總結二次根式的基本性質(zhì)的過程，發(fā)展學生的歸納概括能力。過程與方法通過對二次根式的概念和性質(zhì)的探究，提高數(shù)學探究能力和歸納表達能力。情感態(tài)度與價值觀激勵全體學生參與自主學習，培養(yǎng)他們積極探索，勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成敢想、敢說、敢做的主動學習的習慣。教學重點:二次根式的概念和基本性質(zhì)教學難點:二次根式基本性質(zhì)的靈活運用二、教法為了更好的突出重點、突破難點并遵循“以學生為主體，教師為主導”的教學原則，我采用讓學生自主學習，合作探究，引領提升的方式展開教學。依據(jù)學生已有的知識基礎，本節(jié)課注重加強知識

3、間的縱向聯(lián)系，拓展學生探索的空間，體現(xiàn)由具體到抽象的認識過程，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。三、學法本課由于概念抽象，知識難懂，易使學生感到枯燥無味或產(chǎn)生畏難情緒。我根據(jù)學生由淺入深的認識規(guī)律和教學的啟發(fā)性、因材施教等教學原則，以引導法為主，輔以討論法等，讓學生全面、全程的參與教學的每一個環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學生學習的積極性，總結二次根式的基本性質(zhì)。四、教學過程為了實現(xiàn)教學目標，我把本節(jié)課的教學分為以下幾個環(huán)節(jié)：下面我將對每個環(huán)節(jié)進行說明。一、復習提問以舊引新問題1：表示什么？需要滿足什么條件？問題2：算術平方根的定義是什么？定義里的關鍵信息是

4、什么？因為本節(jié)課的內(nèi)容是建立在算術平方根基礎之上的，而算術平方根并不是上節(jié)課的內(nèi)容，所以以這兩個問題作為開始，為本節(jié)課的學習做好知識上的鋪墊，同時，使學生對本節(jié)課的內(nèi)容有熟悉感。二、構建新知(一)二次根式概念的講解一般地，式子（）叫做二次根式。這樣一個簡單的定義告訴了我們什么呢？以這樣一個問題引起學生對定義的深層次的思考，并引導學生從以下幾個方面對該定義進行剖析：1.二次根式一定含有“”，它是一個形態(tài)定義，如也是二次根式；2.被開方數(shù)可以是數(shù)也可以是代數(shù)式，且必須為非負數(shù)，即；3.二次根式（）是的算術平方根，即（）　　為了更好的理解新

5、知，我通過練習來加強學生對于二次根式概念的理解。鞏固練習：下列各式哪些是二次根式？⑴　?、啤　、恰　、龋▁>0）在學生練習之后，教師提問：通過這個練習，你能總結一下如何判斷一個式子是否為二次根式嗎？通過回答這個問題，鞏固對二次根式概念的理解，同時培養(yǎng)學生的總結能力，并幫助學生學會如何對習題進行方法的反思。在明確二次根式的概念之后，提出在實數(shù)范圍內(nèi)，由于負數(shù)沒有平方根，所以（）沒有意義，也就是說，中的只能表示大于或等于零的實數(shù)，即若是二次根式，則一定有，或若有意義，說明。例1：實數(shù)在什么范圍內(nèi)取值時，下列各式表示二次根式？　　　　　　　

6、　　通過例1使學生鞏固對被開方數(shù)的非負性的認識，并使學生學會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍。兩個題目的設計兼顧了一元一次不等式的基本解法，為以后深入研究被開方數(shù)中字母的取值范圍做好準備。由于本節(jié)課知識點較多，因此在本節(jié)課中不再擴充到較為復雜的情況。活動一：交流與合作（各小組合作交流）甲:在下面這些代數(shù)式中選擇構造一個二次根式乙:求出這個二次根式中字母的取值范圍、3、-2、、、通過上面的活動使學生更好的吸收二次根式的概念，同時培養(yǎng)交流合作的意識。（三）應用新知為加深學生對二次根式雙重非負性中（）的理解，我設計了例2。例2若，求的值。同時通

7、過對例2的分析，使學生明確（）的應用，并體會與舊知識的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，提高學生解決問題的能力。(一)二次根式性質(zhì)的研究活動二：讓學生利用計算器計算、，也可以讓學生自己選數(shù)，并讓學生交流計算結果及發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，并猜想________（）。同時要求學生利用所學過的知識來解釋為什么、以及（），教師可以做適當?shù)匾龑В⒌贸鲂再|(zhì)（）語言表述為：非負數(shù)的算術平方根的平方，等于這個非負數(shù)。通過活動二使學生發(fā)現(xiàn)二次根式的性質(zhì)，體驗探索的過程，從而形成自己對這一數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生歸納總結的能力。再通過例3的練習來鞏固二次根式的性質(zhì)。例3：計

8、算通過例3，使學生學會運用公式（）。四、達標檢測這一環(huán)節(jié)是內(nèi)化知識，訓練思維、培養(yǎng)能力、形成技能的重要環(huán)節(jié)，因而我設計的練習題在注重基本練習的前提下，首先在形式上注意新穎多樣、采取填空、選擇、筆算練習等形式。其次在內(nèi)容上