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1、探究含參的分式方程成都鐵中何懌熹學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用增根解決分式方程的參數(shù)問題2、解題過程中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想的應(yīng)用3、充分感受并學(xué)會對于復(fù)雜問題聯(lián)立求解，避免漏解的重要性3、感受分式方程含參問題知識的橫向聯(lián)系，與不等式、概率等知識有機結(jié)合學(xué)習(xí)重點：分式方程化成整式方程時，未知數(shù)系數(shù)有參和無參的區(qū)別；有解和無解情況的具體考慮學(xué)習(xí)難點：分式方程化成整式方程時，未知數(shù)系數(shù)有參時，有解和無解情況的考慮一、復(fù)習(xí)回顧（一）含參的整式方程ax=b的解的情況：①當(dāng)a≠0時，方程的解x___________②當(dāng)a=0時,若此時b≠0時,等式兩邊___________________，此時方程___
2、________________若此時b=0時，等式兩邊___________________，此時方程___________________，（二）分式方程的基本解法1、解分式方程的基本思想2、解分式方程的步驟①去分母:_________②解整式方程③驗根：________________________________驗根過程中算得使原分式方程的分母或最簡公分母為零的根,我們稱它為原方程的______，也叫原方程_______二、典例分析引例、若關(guān)于x的方程-3xx-3-2a3-x=2根為1，求a的值?！緱l件變變變】一變：若關(guān)于x的方程-3xx-3-2a3-x=2有增根，則增根是___
3、_____,并求此時a的值思路點撥：______思想解：小結(jié)：在分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（初中階段僅針對可化為的一元一次方程）后，分式方程有增根意味著_________________________________________【條件變變變】二變：若關(guān)于x的方程-3xx-3-2a3-x=2有非負(fù)數(shù)解，則此時a的值又為多少？思路點撥：解：此題你還有其他改變條件的問法嗎？小結(jié)：當(dāng)分式方程化成整式方程后，當(dāng)未知數(shù)系數(shù)不含參時，求解過程你有何體會？無解時：__________________________有解時：_________________________________________
4、_______________【方程變變變】三變：若關(guān)于x的方程-3xx-3-2ax3-x=2無解，則此時a的值又為多少？思路點撥：______思想+______思想解：小結(jié)：當(dāng)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，無解意味著：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【方程變變變】四變：若關(guān)于x的方程-3xx-3-2ax3-x=2
5、有非負(fù)數(shù)解，則此時a的值又為多少？思路點撥：解：【條件、問題變變變】五變：若關(guān)于x的方程-3xx-3-2ax3-x=2有非負(fù)整數(shù)解，則此時正整數(shù)a的值又為多少？思路點撥：解：小結(jié)：當(dāng)分式方程化成整式方程后，當(dāng)未知數(shù)系數(shù)含參時，求解過程你又有何體會？無解時：有解時：三、總結(jié)歸納：分式方程含參問題中求參數(shù)的值，其解答思路為：1、2、3、四、自我檢測1、若關(guān)于x的分式方程3x+6x-1=x+mx(x-1)有增根，則m的值為（）A、-5和3B、1和-5C、1和-2D、32、若關(guān)于x的分式方程無解，則m= 。3、已知關(guān)于x的分式方程x+kx+1-kx-1=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是______
6、_________。五、自我搏擊1.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，0，1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同。現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，現(xiàn)將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程1-axx-2+2=12-x有正整數(shù)解的概率為_____________2如果關(guān)于x的分式方程1+x2-x=2mx2-4的解是不等式組1-x2>x-22x-3≤x-8的一個解，則m的取值范圍為_____________
