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《數(shù)學北師大版八年級下冊探究含參的分式方程》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、探究含參的分式方程成都鐵中何懌熹學習目標:1、利用增根解決分式方程的參數(shù)問題2、解題過程中數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想和分類討論思想的應用3、充分感受并學會對于復雜問題聯(lián)立求解,避免漏解的重要性3、感受分式方程含參問題知識的橫向聯(lián)系,與不等式、概率等知識有機結(jié)合學習重點:分式方程化成整式方程時,未知數(shù)系數(shù)有參和無參的區(qū)別;有解和無解情況的具體考慮學習難點:分式方程化成整式方程時,未知數(shù)系數(shù)有參時,有解和無解情況的考慮一、復習回顧(一)含參的整式方程ax=b的解的情況:①當a≠0時,方程的解x___________②當a=0時,若此時b≠0時,等式兩邊___________________
2、,此時方程___________________若此時b=0時,等式兩邊___________________,此時方程___________________,(二)分式方程的基本解法1、解分式方程的基本思想2、解分式方程的步驟①去分母:_________②解整式方程③驗根:________________________________驗根過程中算得使原分式方程的分母或最簡公分母為零的根,我們稱它為原方程的______,也叫原方程_______二、典例分析引例、若關于x的方程-3xx-3-2a3-x=2根為1,求a的值?!緱l件變變變】一變:若關于x的方程-3xx-3-2a
3、3-x=2有增根,則增根是________,并求此時a的值思路點撥:______思想解:4小結(jié):在分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程(初中階段僅針對可化為的一元一次方程)后,分式方程有增根意味著_________________________________________【條件變變變】二變:若關于x的方程-3xx-3-2a3-x=2有非負數(shù)解,則此時a的值又為多少?思路點撥:解:此題你還有其他改變條件的問法嗎?小結(jié):當分式方程化成整式方程后,當未知數(shù)系數(shù)不含參時,求解過程你有何體會?無解時:__________________________有解時:________________
4、________________________________________【方程變變變】三變:若關于x的方程-3xx-3-2ax3-x=2無解,則此時a的值又為多少?思路點撥:______思想+______思想解:小結(jié):當分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,無解意味著:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5、_4【方程變變變】四變:若關于x的方程-3xx-3-2ax3-x=2有非負數(shù)解,則此時a的值又為多少?思路點撥:解:【條件、問題變變變】五變:若關于x的方程-3xx-3-2ax3-x=2有非負整數(shù)解,則此時正整數(shù)a的值又為多少?思路點撥:解:小結(jié):當分式方程化成整式方程后,當未知數(shù)系數(shù)含參時,求解過程你又有何體會?無解時:有解時:三、總結(jié)歸納:分式方程含參問題中求參數(shù)的值,其解答思路為:1、2、3、4四、自我檢測1、若關于x的分式方程3x+6x-1=x+mx(x-1)有增根,則m的值為()A、-5和3B、1和-5C、1和-2D、32、若關于x的分式方程無解,則m= 。3、
6、已知關于x的分式方程x+kx+1-kx-1=1的解為負數(shù),則k的取值范圍是_______________。五、自我搏擊1.有四張正面分別標有數(shù)字-3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同?,F(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,現(xiàn)將該卡片上的數(shù)字記為a,則使關于x的分式方程1-axx-2+2=12-x有正整數(shù)解的概率為_____________2如果關于x的分式方程1+x2-x=2mx2-4的解是不等式組1-x2>x-22x-3≤x-8的一個解,則m的取值范圍為_____________4