8.2 1 代入消元法1

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1、8.2消元——解二元一次方程組（第一課時）教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：代入消元法解二元一次方程組教學(xué)目標：1、知識與技能:會用組代入消元法解簡單的二元一次方程2、過程與方法：經(jīng)歷探索代入消元法解的二元一次方程組的過程，理解代入消元法的基本思想所體現(xiàn)的化歸思想方法.3、情感與態(tài)度：通過提供適當?shù)那榫迟Y料，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在小組討論中學(xué)會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想，逐步滲透類比、化歸的意識.教學(xué)重難點重點：用代入消元法解二元一次方程組的消元過程難點：探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程.教學(xué)過程設(shè)計一、設(shè)置情境，導(dǎo)入新課播放肯

2、德基店里搞活動的錄像剪輯.六一兒童節(jié)快到了，肯德基店里搞活動.一個香辣雞腿堡比一杯圣代多6元，買一杯圣代和兩個香辣雞腿堡共需30元，你能算出一杯圣代、一個香辣雞腿堡各是多少元嗎？你能列出二元一次方程組嗎？學(xué)生回答：設(shè)一個香辣雞腿堡x元，一杯圣代y元.根據(jù)題意，得x-y=6①2x+y=30②二、新知探究，合作交流問題1：這個實際問題能用一元一次方程來解決嗎？學(xué)生思考后回答：設(shè)一個香辣雞腿堡x元，則一杯圣代（x-6）元.根據(jù)題意，得2x+（x-6）=30③追問：比較一元一次方程和二元一次方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生討論后回答：用x-6換掉方程②中

3、y就得到了方程③教師點評并小結(jié)：通過實際問題的分析，認識方程組中的兩個方程中的y都是這個隊的負場數(shù)，具有相同的意義.因此可以由一個方程得到y(tǒng)的表達式，并把它代入另一個方程，就.先求出一個未知數(shù)的值，再求出另一個未知數(shù)的值.從而使方程組得以求解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.(板書課題)這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫消元思想.設(shè)計意圖：用實際問題引入本課內(nèi)容，先列二元一次方程組，再列一元一次方程，對比方程和方程組，發(fā)現(xiàn)方程組的解法.問題2：你能根據(jù)剛才的思路寫出解方程組x-y=6①2x+y=30②的過程嗎？學(xué)生回答，教師板書：解：由①，得

4、y=x-6③把③代入②，得2x+（x-6）=30解得x=12設(shè)計意圖：通過解具體的方程明確消元的過程.追問：把③代入①可以嗎？試試看？學(xué)生把③代入①，觀察結(jié)果.設(shè)計意圖：由于方程③是由方程①得到的，它只能帶入方程②，不能代入方程①.讓學(xué)生實際操作，得到恒等式，更好地認識這一點.問題3：怎樣求y的值？學(xué)生回答:把x=12代入①，有的回答代入②，也有的回答代入③，得y=0追問:把x=12代入哪個更簡便？學(xué)生回答：代入③更簡便.追問：怎樣寫出方程組的解？問題的答案是什么？學(xué)生回答教師板書：這個方程組的解是x=12y=6答：一香辣雞腿堡12元，一杯圣代6元.設(shè)

5、計意圖：讓學(xué)生在求另一個未知數(shù)的過程中，考慮那種解法簡單，學(xué)會優(yōu)化解法.能正確書寫方程組解.問題4：在這種解法中，最關(guān)鍵的是哪一步？學(xué)生回答：“代入”.教師總結(jié)：這就是代入消元法解二元一次方程組.設(shè)計意圖：使學(xué)生明確代入消元法的關(guān)鍵是“代入”，從而把把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.問題5：有沒有辦法得到關(guān)于y的一元一次方程？學(xué)生在練習(xí)本完成.設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試用不同的代入消元法解方程，為后面學(xué)生選擇簡單的代入法做鋪墊.三、鞏固新知，運用提高例用代入法解下列方程組.⑴x-y=33x-8y=14由兩名學(xué)生板演解這兩個方程組的過程，教師點評并引導(dǎo)學(xué)生概

6、括代入法解二元一次方程組的基本步驟和注意事項.設(shè)計意圖：借助本題，讓學(xué)生先分析解題思路，并對比、確定消哪一個元計算簡捷.使學(xué)生知道當方程組中有一個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)最簡單時選擇消去這個未知數(shù).練習(xí)1、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：⑴4x-y=3⑵3x+y-1=02、用代入法解下列方程組：⑴x+y=7⑵2x-7y=83x+y=17y-4x=32設(shè)計意圖:本題需要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，在選擇適當?shù)慕夥?，通過此練習(xí)使學(xué)生熟練的掌握代入法解二元一次方程組，并且打破學(xué)生的一貫思維認為只有x,y.3、用代入消元法解下列方程組，先消去哪個未知數(shù)較

7、簡單？x+3y=-14x-3y=10⑴7x+2y=12(2)2x-y=8四、歸納總結(jié)請大家回顧一下，這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？設(shè)計意圖:讓學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法.五、作業(yè)布置：待進生:教科書第93頁第2題其他學(xué)生:教科書第97頁1題⑶⑷、2題⑶⑷設(shè)計意圖：針對不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生布置不同的作業(yè)六、達標測試解用代入法方程組⑴m=2n-5⑵x-y=35-n=m+12y+3（x–y）=11設(shè)計意圖：本題主要考察學(xué)生對代入法解二元一次方程組的掌握情況.教學(xué)反思：1、本課按照“數(shù)學(xué)問題引入——探索二元一次方程組的解法——典型例題——歸納代入

8、法”的一般步驟的思路設(shè)計.在教學(xué)過程中，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，堅持啟發(fā)