數(shù)學華東師大版七年級下冊7.4 實踐與探索(1)

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1、7.4實踐與探索(1)教學目標通過學生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關系，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。教學重點、難點1．重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關配套問題的應用題。2．難點：尋找相等關系以及方程組的整數(shù)解問題。教學過程一、復習列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什么?其中什么是關鍵?二、新授問題1．第42頁實踐與探索中的第一個問題。學生閱讀教科書并與同伴討論、交流，探索解題方法，鼓勵學生多角度地思考，只要學生的方法有道理，就要

2、給予肯定和鼓勵。鼓勵學生進行質(zhì)問和大膽創(chuàng)新。學生有困難，教師加以引導：1．本題有哪些已知量?(1)共有白卡紙20張。(2)一張白卡紙可以做盒身2個或盒底蓋3個。(3)1個盒身與2個盒底蓋配成一套。2．求什么?(1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底蓋?3．若設用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。那么可做盒身多少個?盒底蓋多少個?[2x個盒身，3y個盒底蓋]4．找出2個等量關系。(1)用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做盒底蓋的自卡紙張數(shù)：20。(2)已知(3)可知盒底蓋的個數(shù)應該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。根據(jù)題意，

3、得x+y＝203y=2×2x解出這個方程組。以上結果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法。如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?用8張白卡紙做盒身，可做8×2二16(個)用1l張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33(個)將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17個包裝盒，較充分地利用了材料。三、鞏固練習某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1

4、萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用?先讓學生自主探索，與伙伴交流。對有困難的學生教師加以引導。(提問式)1．本題中有哪些已知量?(1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300名；(2)安排種三種農(nóng)作物的土地共51公頃；(3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職工數(shù)；(4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的資金；(5)三種農(nóng)作物需要的資金和為67萬元。2．求什么?分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?如果設安排x公頃種水稻

5、，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。這樣根據(jù)已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人.根據(jù)已知(4)可得，種三種農(nóng)作物所需的資金分別為x萬元、y萬元2(51-x-y)萬元已知量中的(1)、(5)就是兩個等量關系因此，列方程組4x+8y+5(51-x-y)＝300x+y+2(51-x-y)=67本題也可以列三元一次方程組求解，若有學生嘗試用這種方法，應給予鼓勵，鼓勵有余力的學生自己探索、研究、體會，不要求統(tǒng)一規(guī)定。四、作業(yè)教科書習題7.4，第1題。